有界不一定收敛的例子
函数收敛一定有界吗,为什么?
(2) 有界不一定收敛，可以在边界内跳跃或震荡；例如 f(x)=sinx 有界，|f(x)|<=1，但是当x趋近正无穷时，却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x，当x趋近正无穷时，f(x)趋近正无穷，函数无界，就更不会收敛了。
为什么有界不一定收敛?
有界数列不一定收敛。例如，已知数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的。换句话说，有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。又例如数列{b(n)}，b(n)=(-1)^n，|b(n)|<=1{b(n)}有界，b(n)为摆动数列，但是不收敛。有界数列和收敛的区别有以下两点：1、收敛数列一定是有界数列，有界数...
如何理解收敛的数列一定有界,而有界的
有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时，xn的极限不存在，所以不收敛。
有界函数一定收敛吗?举例说明。
有界函数不一定收敛。收敛函数一定有界但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的，那么f(x)就不是收敛函数，但是f(x)是有界的，因为1≤f(x)≤2。如x趋于无穷时有界函数sinx不收敛。单调有界函数一定收敛。性质 函数的有界性与其他...
数列有界和收敛的关系是什么?
收敛的函数一定有界，但有界不一定收敛，收敛是有界的充分不必要条件。数列收敛则一定有界。 请注意这里是数列，而不是函数。例子：数列{1\/x}(x\>0)，x是正整数，当然有上界且有下界。注意数列的定义域都是正整数。要看是不是正向级数，是的话是充分必要条件，不是的话，是前者是后者的充分...
收敛数列一定有界吗
有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时，xn的极限不存在，所以不收敛。收敛数列 设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|数列极限定义 设{Xn}为一数列，如果存在一个实数...
数列有界一定收敛吗
有界数列不一定收敛。例如，已知数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的。换句话说，有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。又例如数列{b(n)}，b(n)=(-1)^n，|b(n)|u003c=1{b(n)}有界，b(n)为摆动数列，但是不收敛。数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设...
什么是有界函数?有界一定收敛吗?
有界函数不一定收敛。收敛函数一定有界但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的，那么f(x)就不是收敛函数，但是f(x)是有界的，因为1≤f(x)≤2。如x趋于无穷时有界函数sinx不收敛。单调有界函数一定收敛。性质 函数的有界性与其他...
有界数列是否一定收敛
有界数列不一定收敛，比如数列{b(n)}，b(n)=(-1)^n，|b(n)|<=1 {b(n)}有界，b(n)为摆动数列，但是不收敛。数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,...
在函数中,函数有界和收敛有什么关系
有界不一定收敛。函数收敛则：1、在x0处收敛，则必存在x0的一个去心领域，函数在这个去心领域内有界。2、当x趋于无穷时收敛，以正无穷为例，则必存在M，使函数在[M,+∞)上有界。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在...
利川市伯尔回答： 例如: an=sin(nπ+ π/2) 数列按-1,1,-1,1,…… 数列有界,但不收敛. 三角函数数列,此类的例子非常多.
始衫13169021347问： 收敛一定有界、但有界不一定收敛.请各举出一个例子?指数函数2^X在X趋于正无穷时,算收敛么?算的话,在一定区域内,是有界么? - ？
利川市伯尔回答：[答案](1) 收敛一定有界,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界; 如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时; (2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡; 例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|(3) 指数函数 f(x) = 2^x,当x趋近正无穷时,f(x)...
始衫13169021347问： 有界数列是否一定收敛 - ？
利川市伯尔回答：[答案] 有界数列不一定收敛;举例如下 数列{a(n)},a(n)=1/n,|a(n)|{a(n)}有界,且a(n)收敛到0; 数列{b(n)},b(n)=(-1)^n,|b(n)|{b(n)}有界,b(n)为摆动数列,不收敛.
始衫13169021347问： 有界不一定收敛,举个例子 - ？
利川市伯尔回答： 摆动数列
始衫13169021347问： 若数列有界,则不一定收敛,求证明或举例子 - ？
利川市伯尔回答： 证明:任取一收敛子列(一定存在)设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项(仍然有界),从而有收敛子列其极限一定不等于a
始衫13169021347问： 收敛和有界的区别?(注:最好说得通俗易懂点~可以的话举个例子什么的吧~) - ？
利川市伯尔回答：[答案] 收敛必然有界,有界未必收敛 也就是说: 收敛可以推出有界,有界推不出收敛. 比如 ①Σ1/n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,也不有界 ②Σ1/n^2,由于部分和的极限存在,所以收敛,且1③Σ(-1)^n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,...
始衫13169021347问： 高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下 - ？
利川市伯尔回答：[答案] 收敛的数列最后都挤到一起了,那当然有界了 有界不收敛的例子:1,-1,1,-1,1,.
始衫13169021347问： 有界函数是否是收敛函数?举例说明 - ？
利川市伯尔回答：[答案] 有界函数均收敛~有界函数即是不发散,不发散也就是收敛~
始衫13169021347问： 有界数列是不是一定是收敛数列?可以举例吗? - ？
利川市伯尔回答： 不是,比如1,-1,1,-1,1,-1......(1和-1交替的数列).该数列有界,但是不收敛. 此外还有sin(n)这种等等
始衫13169021347问： 有界数列未必收敛 - ？
利川市伯尔回答： 这个举例说明就可以了. 例如{1,2,3,1,2,3,1,2,3,...}有界但不收殓.
