数列的收敛与发散是什么？
简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。
例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。
f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。
在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
数列简介：
数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。
如何理解数列收敛、发散、极限存在?
收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。收敛数列性质：1、唯一性 如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列Xn...
数学中收敛和发散是什么意思
在数学中，收敛和发散是用来描述数列或级数的收敛或发散行为的术语。收敛是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越小，最终趋于某个固定值或无穷大的过程。换句话说，数列或级数的项越来越接近某个值，这个值被称为极限。例如，数列1，1\/2，1\/3，...，1\/n，...的极限为0。相反，发散是指...
收敛和发散怎么判断
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
数列的收敛与发散是什么?
例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。数列简介：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
什么是收敛和发散
收敛和发散是数学中常见的两个概念。收敛是指某序列、数列或函数在靠近某一特定值时，其数值逐渐趋近于该值的行为。简单来说，无论我们如何改变初始条件或观察点，某个序列或函数的结果总是逐渐接近一个确定的值。这种收敛性在数学分析中非常重要，因为它可以帮助我们预测某些过程的长期行为或结果。比如在...
什么是收敛发散
收敛与发散 收敛和发散是数学中的两个重要概念，用于描述数列、函数等数学对象的行为特征。收敛是指一个数列或函数随着某种变化趋于一个确定的值或某个特定的极限。简单来说，收敛意味着数值越来越接近某一个固定的数值，不再发生显著的变化。在数列的语境下，收敛数列意味着数列中的项逐渐趋近于某个特定...
什么是收敛数列和发散数列?
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时，不等式|Xn-a|
高等数学中什么是发散?什么是收敛?
调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。收敛的本解释：收起，绝对收敛。一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数 如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛 则称级数Σun绝对收敛 经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛 条件收敛：指的是技术给定，其他条件一样的话...
什么是收敛和发散
两者概念分别如下：1、收敛：是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。2、发散：与收敛相对，是指数学分析中函数或数列没有收敛到一点或某一值，而是越来越远离该值或点。
怎么判断函数收敛还是发散
判断函数收敛或发散的方法有定义法、极限法、导数法和判别法。1、定义法：对于数列而言，如果数列的每一项都收敛到一个确定的数，那么这个数列就是收敛的。对于函数而言，如果函数的每个点的极限都存在且唯一，那么这个函数就是收敛的。2、极限法：如果函数在某一点处的极限存在，则该函数在该点处收敛...
贾顾妇宁： 收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
井陉矿区19392731309： 什么是收敛数列,什么是发散数列 - ？
贾顾妇宁： 收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义了
井陉矿区19392731309： 数列发散是什么意思 - ？
贾顾妇宁：[答案] 发散就是不收敛,没有极限的意思 比如1,1/2,1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0 而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的.
井陉矿区19392731309： 发散数列 收敛数列定义 - ？
贾顾妇宁： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
井陉矿区19392731309： 数列发散的定义 - ？
贾顾妇宁：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的:注意与收敛定义的区别.
井陉矿区19392731309： 什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定 - ？
贾顾妇宁：[答案] 1.收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|
井陉矿区19392731309： 数列的分散与收敛是什么意思? - ？
贾顾妇宁： 亲爱的楼主: 简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限.祝您步步高升 期望你的采纳,谢谢
井陉矿区19392731309： “数列发散”是什么意思? - ？
贾顾妇宁： 发散就是不收敛,没有极限的意思 比如1,1/2, 1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0 而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的.1.词目:发散 2.拼音:fā sàn 3.基本解释 发散 fāsàn 1. [diffuse;diverge]∶[光线等] 由一...
井陉矿区19392731309： 在高数中,什么是发散,什么是收敛 - ？
贾顾妇宁： 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|定义方式与数列的收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
井陉矿区19392731309： 什么是收敛数列和发散数列 不要定义😭 - ？
贾顾妇宁： 数列趋于稳定于某一个值即收敛,其余的情况,趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散.收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义.使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列. 性质1 极限唯一 性质2 有界性 性质3 保号性性质4 子数列也是收敛数列且极限为a
