有界数列不一定收敛的例子
数列有界一定收敛吗?
就是收敛，所以收敛必定有界，但是不一定上下界都有。数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
有界数列是否一定收敛
有界数列不一定收敛，比如数列{b(n)}，b(n)=(-1)^n，|b(n)|<=1 {b(n)}有界，b(n)为摆动数列，但是不收敛。数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,...
有界数列是否一定收敛【精品求解答
答：有界数列不一定是收敛数列，例如，摆动数列 是有界的，因对一切n，有 ，但它是发散的；而数列 也是有界的，因对一切n，有 ，但数列是收敛的，有。无界数列一定是发散的，因为如果它是收敛的，根据收敛数列是有界的，得出数列有界的结论。[答]如果数列{ }满足：对一切的n，有 其中M 是与...
如果一个数列有上界。是收敛数列吗
不一定是收敛数列。可以举例子：sinx
...可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下 谢谢
成立.即有 |An|=|An-A+A|<=|An-A|+|A|<1+|A|.再注意N'之前只有有限项,所以取 M=max{|A1|,|A2|,…|A_N'|,1+|A|},则有 |An|<M 对任意n>=1成立,也即数列有界。有界数列不一定收敛，例子很多，比如 (-1)^n, 此数列在1与-1之间波动，不收敛！
数列有界性是数列收敛的什么条件?
如果一个数列有界，那么它收敛。因为如果数列有界，即存在一个正数M，使得对于所有的n，都有|a（n）|≤M，那么它的极限就在（-M，M）之间。假设这个极限为L，那么对于任意的正数ε，当n>；N时，都有|a（n）-L|<；ε。因此，数列收敛于L。但是，反过来并不一定成立。即一个收敛的数列不一定...
为什么说收敛是有界数列的必要条件呢?
收敛数列和有界数列的关系及收敛数列与其子数列间的关系：1、收敛数列和有界数列的关系。数列收敛是数列有界的必要而不充分条件，没有界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。
有界数列的充要条件
数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界...
数列的有界性是数列收敛的什么条件?
必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n}，显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列，是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间...
有界的数列一定是收敛的数列吗
有界数列是否一定收敛?无界数列是否一定发散? 有界数列不一定是收敛。数列例如摆动数列是有界的,因对一切n有,但它是发散的,而数列也是有界的,因对一切n有,但数列是收敛的有。 无界数列一定是发散的,因为如果它是收敛的,根据收敛数列是有界的,得出数列有界的结论。已...
扬中市力百回答：[答案] 有界数列不一定收敛;举例如下 数列{a(n)},a(n)=1/n,|a(n)|{a(n)}有界,且a(n)收敛到0; 数列{b(n)},b(n)=(-1)^n,|b(n)|{b(n)}有界,b(n)为摆动数列,不收敛.
彘钓15623133532问： 有界不一定收敛,举个例子 - ？
扬中市力百回答： 摆动数列
彘钓15623133532问： 数列有界但不收敛的例子 - ？
扬中市力百回答： An=(-1)^n 单调递增且有界一定收敛
彘钓15623133532问： 有界数列是否一定收敛【精品求解答 - ？
扬中市力百回答：[答案] 答:有界数列不一定是收敛数列,例如,摆动数列 是有界的,因对一切n,有 ,但它是发散的;而数列 也是有界的,因对一切n,有 ,但数列是收敛的,有. 无界数列一定是发散的,因为如果它是收敛的,根据收敛数列是有界的,得出数列有界的结...
彘钓15623133532问： 有界数列是不是一定是收敛数列?可以举例吗? - ？
扬中市力百回答： 不是,比如1,-1,1,-1,1,-1......(1和-1交替的数列).该数列有界,但是不收敛. 此外还有sin(n)这种等等
彘钓15623133532问： 高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下 - ？
扬中市力百回答：[答案] 收敛的数列最后都挤到一起了,那当然有界了 有界不收敛的例子:1,-1,1,-1,1,.
彘钓15623133532问： 收敛一定有界、但有界不一定收敛.请各举出一个例子?指数函数2^X在X趋于正无穷时,算收敛么?算的话,在一定区域内,是有界么? - ？
扬中市力百回答：[答案](1) 收敛一定有界,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界; 如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时; (2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡; 例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|(3) 指数函数 f(x) = 2^x,当x趋近正无穷时,f(x)...
彘钓15623133532问： 有界数列未必收敛 - ？
扬中市力百回答： 这个举例说明就可以了. 例如{1,2,3,1,2,3,1,2,3,...}有界但不收殓.
彘钓15623133532问： 有界数列为什么不一定收敛 - ？
扬中市力百回答： 1、单调递增且有上界的数列一定收敛 2、单调递减且有下界的数列一定收敛 3、有界数列且单调性不确定的数列不一定收敛 比如摆动数列(-1)^n就不收敛 因为这个数列有界|(-1)^n|≤1,但它不收敛.
彘钓15623133532问： 有界数列是否一定收敛?无界数列是否一定发散 - ？
扬中市力百回答：[答案] 有界数列不一定收敛,它可能是振荡的,比如an=sin(n), 有界,但不收敛. 但无界数列一定发散.
