有极限不收敛的例子
不知道数列极限值怎么用定义判断收敛性?
所谓按定义证明，就是求n->oo时，数列的极限。如果极限存在则收敛；不存在则发散。1）极限 = 2\/3， 收敛 2）极限 = 0， 收敛 3）极限不确定，可以是 0， -1， 1, 所以发散 4）极限 = 0， 收敛
判断函数的极限是否收敛的方法有哪些?
正弦函数 sin(x) 和余弦函数 cos(x) 是收敛函数。在特定的区间内，这些三角函数的函数值在有限范围内波动，不会无限增大或减小。这只是一些典型的例子，实际上还存在许多其他的收敛函数。收敛函数的特点是在函数的定义域内，函数值随着自变量的变化逐渐趋近于某个有限的值，而不会发散到无穷大或无穷小...
函数有极限,有界,收敛三者是这样的关系?
】但是有界不一定能推出收敛（有极限）【如函数F(x)=sinx，它是有界的，但当x→∞时它并不收敛。】综上，收敛<=>有极限 收敛=>有界 假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗
有极限的数列一定是收敛数列吗: 是 有界不一定有极限吗：是 e.g |sin(1\/x)| <=1 but lim(x->0) sin(1\/x) 不存在
高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛...
成立.即有 |An|=|An-A+A|<=|An-A|+|A|<1+|A|.再注意N'之前只有有限项,所以取 M=max{|A1|,|A2|,…|A_N'|,1+|A|},则有 |An|<M 对任意n>=1成立,也即数列有界。有界数列不一定收敛，例子很多，比如 (-1)^n, 此数列在1与-1之间波动，不收敛！
为什么nan极限存在,级数收敛?
数列un收敛，才是un的极限是A（A是有限常数，可以为0）。注意，级数收敛和数列收敛不是一个概念。数列收敛是指数列有极限。级数收敛，是指数列前n项和Sn有极限。例如2、3\/2、4\/3、5\/4……（n+1）\/n……这个数列的极限是1，所以数列收敛。但是2+3\/2+4\/3+5\/4+……无限极，所以级数不收敛...
极限不存在的几种情况?
3. **震荡或振荡**：有些函数在某点或某区间上可能会出现震荡或振荡的情况，即它在该点或区间上不趋于任何特定的值。这种情况下，函数在该点或区间上的极限也不存在。4. **不收敛或发散**：如果一个数列或序列在走向无穷大时呈现无穷大的增长或震荡情况，或者根据数列的性质无法找到收敛的极限值...
两个数列相乘的极限为零,但这两个数列都不收敛于零,的例子有哪些
xn=sin（nπ\/2 ） yn=cos（nπ\/2）。容易证明满足题意两个序列必然发散
高等数学:①无穷级数的通项极限不等于0,说明此级数发散? ②无穷级数...
它们的和也可能趋于无穷大。例如，调和级数就是一个通项极限为零但不收敛的例子。另一方面，如果一个无穷级数是收敛的，那么它的通项极限必定为零。这是因为收敛的级数意味着其部分和会逐渐接近一个确定的极限值，这就要求随着时间的推移，每个项对总和的影响必须越来越小，即通项的极限必须为零。
交错级数不收敛例子
一个典型的交错级数不收敛的例子是著名的勒贝格级数，即1 - 1\/2 + 1\/3 - 1\/4 + 1\/5 - 1\/6 + ... ，它的部分和序列在不断地正负交替，而且每个部分和的绝对值也不逐渐趋于零。虽然它的部分和序列没有收敛，但根据勒贝格判别法，它的项满足极限为零的条件，因此这个交错级数是条件收敛的...
榕江县迪青回答： 例如: an=sin(nπ+ π/2) 数列按-1,1,-1,1,…… 数列有界,但不收敛. 三角函数数列,此类的例子非常多.
孟永15887684616问： 函数f(x)在[a,+无穷]上可导,正无穷的极限为0,但是函数的积分不收敛的例子 - ？
榕江县迪青回答：[答案] 1/x
孟永15887684616问： 两个数列相乘的极限为零,但这两个数列都不收敛于零,的例子有哪些 - ？
榕江县迪青回答： xn=sin(nπ/2 ) yn=cos(nπ/2).容易证明满足题意两个序列必然发散
孟永15887684616问： nan极限为0,an不一定收敛,有例子么 - ？
榕江县迪青回答：[答案] 1/(n㏑n)
孟永15887684616问： 收敛和有界的区别?(注:最好说得通俗易懂点~可以的话举个例子什么的吧~) - ？
榕江县迪青回答：[答案] 收敛必然有界,有界未必收敛 也就是说: 收敛可以推出有界,有界推不出收敛. 比如 ①Σ1/n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,也不有界 ②Σ1/n^2,由于部分和的极限存在,所以收敛,且1③Σ(-1)^n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,...
孟永15887684616问： 如何证明数列是否是收敛数列 - ？
榕江县迪青回答： 有极限的就是收敛数列,极限不存在的即为发散数列(极限为无穷大也是种特殊的发散).证明该数列不是收敛数列即证明其极限不存在.证明一个数列极限不存在,可以在这个数列中取两个子数列证明其极限不相同.
孟永15887684616问： 有极限的数列一定收敛吗? - ？
榕江县迪青回答： 数列的极限存在与收敛是一回事, 按定义,数列的极限存在时称数列收敛,极限不存在时,称极限发散.互为充分必要条件.怎么举例呢.
孟永15887684616问： 有木有周期函数的傅里叶级数不收敛的例子? - ？
榕江县迪青回答： ＂有木有周期函数的傅里叶级数不收敛的例子?＂ 答: 有.例子:在(0,1)上,f(t)=1/t. 以下类推.此例,傅里叶级数不收敛.
孟永15887684616问： 高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下 - ？
榕江县迪青回答：[答案] 收敛的数列最后都挤到一起了,那当然有界了 有界不收敛的例子:1,-1,1,-1,1,.
孟永15887684616问： 函数有界,无界,收敛,发散,有极限 无极限,这些关系之间是什么关系??? - ？
榕江县迪青回答： 函数的性质 函数的有界性 设函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D.如果存在数K1,使得f(x)<=K1对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上的一个上界.如果存在数K2,使得f(x)>=K2对任一x∈X都成立,则称函数f(x)...
