在三角形△ABC中,已知AB=AC,AC边上的中线
考点：等腰三角形的性质．
分析：由在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，可得|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，然后分别从AB＞BC与AB＜BC去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，即AD=CD，
∴|（AB+AD+BD）-（BC+BD+CD）|=|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，
若AB＞BC，则AB-BC=3cm，
又∵2AB+BC=27cm，
联立方程组并求解得：AB=10cm，BC=7cm，
10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形；若AB＜BC，则BC-AB=3cm，
又2AB+BC=27cm，
联立方程组并求解得：AB=8cm，BC=11cm，
8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形；
∴三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm．
故答案为：10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm．点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用．
如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都...
解：（1），连接BD ，∵ BC=DC ，∠C=60°，∴ △BCD是等边三角形 ，∵ BC=BC ，△BCA′是等边三角形 ，∴ △BCD≌△BCA′；（2），连接C′D 、B′D ，∵ AB=C′B，BC=BD ，∠ABC=∠C′BD=∠ABD+60° ，∴ △ABC≌△C′BD ；∵ AC=B′C，BC=DC ，∠ACB=∠B′CD ，∴...
三角形的问题。在△ABC中,∠A=½∠B=1\/3∠C。那么△ABC是什么三角形...
△ABC是直角三角形 设∠A为X 则∠B=2x ∠c=3x ∴∠A=30° ，∠B=60 ,°∠C=90° 是直角三角形 谢谢采纳
在△ABC中,ABC的对边分别是abc,若a=4,A=π\/3,则该三角形的面积的最...
解答：由余弦定理得：a²=b²＋c²－2bccos∠A，∴得：①b²＋c²－bc=16，∴b²＋c²=16＋bc，由△面积公式S=½bcsin∠A 得：②bc=4S／√3，由﹙b－c﹚²≥0，得：③b²＋c²≥2bc，将①②代入③化简得：S≤4／√3...
在△ABC中,AD既是它的角平分线,又是中线,求证△ABC是等腰三角形
证明：延长AD到E，使ED=AD，连接EC，∵AD是中线，∴BD=CD，在△ADB和△EDC中，AD=ED，∠ADB=∠EDC，BD=CD，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB=EC，∠BAD=∠E，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∴∠E=∠CAD，∴EC=AC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关...
∴△BAD≌△FAD（AAS）∴AB=AF=AC+CF=AC+CD 三角形性质 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、 一个...
.如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置
【²表示平方；√表示根号；*表示乘号】∵△A1CB1是由△ACB在平面内旋转所得 ∴△A1CB1全等△ACB ∴∠B1=∠B 又：M为AB中点 ∴CM是AB边的中线 ∴CM=1\/2AB=MB 【直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半】∴MCB为等腰三角形 ∴∠MCB=∠B ∴∠MCB=∠B1 ∴A1B1平行CD 【内错角相等，...
如图,在△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和6两部分,求△...
∴有两种情况：1、当3x=15，且x+y=6，解得，x=5，y=1，∴三边长分别为10，10，1；2、当x+y=15且3x=6时，解得，x=2，y=13，此时腰为4，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，故这种情况不存在．∴△ABC的三边的长为10，10，1．
已知△ABC中,∠C是其最小的内角,如果过顶点B的一条直线把这个三角形分...
解答：解：（1）如图所示：（2）设BD为△ABC的伴侣分割线，分以下两种情况．第一种情况：△BDC是等腰三角形，△ABD是直角三角形，易知∠C和∠DBC必为底角，∴∠DBC=∠C=x．当∠A=90°时，△ABC存在伴侣分割线，此时y=90°-x，当∠ABD=90°时，△ABC存在伴侣分割线，此时y=90°+x，当∠...
在△ABC中,若BC=2,角A=60°,求三角形ABC面积S的最大值,并判断S取得最...
由基本不等式以及余弦定理得 a²=4=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥bc 即bc≤4 所以S=1\/2bcsinA≤根号3 即当△ABC为正三角形时.面积有最大值根号3
△ABC中AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,且AE=BC 求证∠B=2...
证明：∵E在AC的垂直平分线上 ∴EA=EC ∴∠A=∠ACE ∵AE=BC ∴CB=CE ∴∠B=∠BEC ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴∠B=∠BEC=∠A+∠ACE=2∠ACE 设∠ACE=x 则∠A=x，∠B=∠ACB=2x ∵∠A+∠B+∠ACB=180° ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° 即∠A=36° ∴△ABC是黄金三角形 ...
错详盐酸： 在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD 证明:过点E作EF‖BC,交AC的延长线于F BC‖EF 所以 ∠ABC=∠AEF,∠ACB=∠F AB=AC ∠ABC=∠ACB 所以 ∠AEF=∠F AE=AF AB=AC AE-AB=AF-AC BE=CF BE=DC 所以 CF=DC 点C为DF中点 BC‖EF 所以点P也是DE的中点 所以 PE=PD
景谷傣族彝族自治县18050255823： 已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角1=角2 - ？
错详盐酸： 设AB=AC=1 AD:BD=EC:BC(∠1=∠2) AB:EC=BD:CD(△BAD∽△CED) AB·CD= AD·BC AB:BC=AD:CD=1/√2 AD+CD=1 所以AD=√2-1 ,CD=2-√2 所以BD·CE= AB·CD=2-√2
景谷傣族彝族自治县18050255823： 在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数 - ？
错详盐酸： 如图.直线过顶角顶点:只可①③. 直线过底角顶点:只可②④.只此四种.① 5α=180°. α=36°. 三个角为:36°,36°,108° ② 5α=180°. α=36°. 三个角为:36°,72°,72° ③ 4α=180°, α=45°. 三个角为:45°,45°,90° ④ 7α=180°, α=180°/7. 三个角为:180°/7,540°/7,540°/7
景谷傣族彝族自治县18050255823： 在三角形ABC中,已知AB=AC,且过三角形ABC某一顶点的直线可将三角形ABC分成两个等腰三角形 - ？
错详盐酸： 由题意,B=C=2A,得A=36度,B=C=72度
景谷傣族彝族自治县18050255823： 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AC、AB？
错详盐酸： 因为 AB=AC所以∠B=∠C因为∠FDB=∠B所以∠FDB=∠B=∠C∠B+∠1+∠2=180即∠B=180-∠1-∠2因为∠FDB+∠3+∠2即∠2+∠3=180-∠B即∠2+∠3=180-(180-∠1-∠2) ∠3=∠1在三角形FBD与三角形DCE中 ∠1=∠3 ∠B=∠C BD=CE所以三角形FBD全等于三角形DCE(AAS)所以BF=CD打的很辛苦!!
景谷傣族彝族自治县18050255823： 已知三角形abc中 ab=ac 点o在三角形abc的内部 - ？
错详盐酸：[答案] 已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点. (1)求证:DEFG是矩形; (2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积. (1)证明:连接OA 因为OB=OC 所以角OBC=角OCB 因为角...
景谷傣族彝族自治县18050255823： 用反证法证明:在△ABC中已知AB≠AC,求证 - ？
错详盐酸： 假如角B等于角C,那么三角形ABC至少是等腰三角形,则AB会等于AC;如题AB不等于AC,则ABC不是等腰三角形,所以角B不等于角C; 不知道这样回答可以吗?有好多年没做题了,都不知道要怎么写才好了!
景谷傣族彝族自治县18050255823： 在三角形ABC中已知AB=AC且通过三角形ABC某一顶点的直线可将三角形分成两个等腰三角形求三角形个内角的度数. - ？
错详盐酸： 因为AB=AC,所以角B=角C. 过△ABC顶点A引一条BC边的中线,可将△ABC分成两个等腰三角形 角A=2角B=2角C. A+B+C=180度, 所以B=C=45度, A=90度. 2.这条直线通过顶点A,那么设这条直线为AD交BC于D 设∠B=∠BAD=∠C=x ∠...
景谷傣族彝族自治县18050255823： 已知在三角形abc中,ab等于ac,d是ab上一点 - ？
错详盐酸： ∵在△ABC中AB=AC ∴∠B=∠C在直角△CEF中∠F+∠C=90° 在直角△BED中∠BDE+∠B=90°∴∠F=∠BDE ∵∠BDE=∠FDA ∴∠F=∠FDA ∴AD=AF
景谷傣族彝族自治县18050255823： 在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB与点M,交BC与点N.如果三角形CAN是等腰三角形,求角B的度数. - ？
错详盐酸：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵线段MN是AB的垂直平分线 ∴∠B=∠BAN,BN=AN 则∠ANC=2∠B ∵△CAN是等腰三角形 ∴AC,CN.AN中有两条线段相等 ①∵∠B=∠C=1/2∠ANC ∴AN≠AC ②当AN=NC时,∠NAC=∠C=∠B ∠ANC+∠C+∠NAC=4∠B=...
