如图,在△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和6两部分,求△ABC的三边的长
在等腰三角形ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和6两部分
腰长=10,底边长=1
设AD为x,BC为y.
①2x+x=6,x+y=15. ∴x=2,y=13.腰长为4,4.底长为13. ∴不成立
②2x+x=15,x+y=6.∴x=5,y=1.腰长为5,5.底长为1.
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分,
∴有两种情况:
1、当3x=15,且x+y=6,解得,x=5,y=1,
∴三边长分别为10,10,1;
2、当x+y=15且3x=6时,解得,x=2,y=13,此时腰为4,根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,而4+4=8<13,
故这种情况不存在.
∴△ABC的三边的长为10,10,1.
(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数...
图形中的基本角度运算规律和角度的转化可以得到∠BDC=∠A+∠B+∠C(3) 且DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB∠DCE=90点评:解答本题的关键是仔细分析题意得到规律,
如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FD...
∴∠BFD=∠CDE,又BD=CE,∴ΔBFD≌ΔCDE。⑵当ΔABC是等边三角形时,ΔDEF是等边三角形。证明:由⑴全等得:DE=DF,∵ΔABC是等边三角形,∴∠FDE=∠B=60°,∴ΔDEF是等边三角形。
如图, 在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于,下面...
因为S四边形AEPF=S三角形APE+S三角形APF S三角形ABC=S三角形APE+S三角形APF+S三角形BPE+S三角形CPF=2S四边形AEPF 所以S四边形AEPF=1\/2S三角形ABC 综上所述:正确的结论是(1),(2), (3)所以选C
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
(2)(3)解法相同.解答:解:(1)β=90°+ 12α;(2)β= 12α;(3)β=90°- 12α.下面选择(1)进行证明.在图(1)中,根据三角形内角和定理可得:∠ABC+∠ACB=180°-∠A.∵BP与CP是△ABC的角平分线,∴∠PBC= 12∠ABC,∠PCB= 12∠ACB,∴∠PCB+∠PCB= 12(∠ABC+...
26. 如图,在△ABC中,AB=AC, °,请你在图中(见补充)
过A画BC的垂足,找到AB的中点E,找到AC的中点F,连接DE、DF、EF。等腰△ABC适合的第一种方法:在底边BC上取任意点D,画两条要的平行线,分别交AB于E,交AC于F,连接AD、DE、DF。等腰△ABC适合的第二种方法:在一条腰AB上任意取D点,画另一条腰和底边的平行线分别交于AC于E,交AC于F,连接...
如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD为∠ABC的平分线,试找出图中所有...
解:(1)∵∠A=36°,∠C=72°,∴∠ABC=180°-36°-72°=72°,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,∵∠DBC=36°,∠C=72°,∴∠BDC=72°,∴DB=CB,∴△DBC是等腰三角形,∵∠BDC=72°,∴∠ABD=36°,∴AD=DB,∴△ABD是等腰三角形,故图中所有的等腰三角形为:△ABC,△DAB,...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.(1)若AC=BC,∠B:∠C=2:1,试写出图中的所有...
解:(1)等腰三角形有3个:△ABC,△ABD,△ADC,证明:∵AC=BC∴△ABC是等腰三角形∴∠B=∠BAC∵∠B:∠C=2:1 ∠B+∠BAC+∠C=180°∴∠B=∠BAC=72°,∠C=36°∴∠BAD=∠DAC= ∠BAC=36°∵∠B=∠ADB=72°,∴△ABD和△ADC是等腰三角形(2)方法1:在AC上截取AE=AB,连...
9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点...
解题思路:容易得AD⊥CD,故只要得FG⊥CD,即可证明AD∥EG 而 FG⊥CD,则由角度的转换所得。结题过程:在△ABC中,∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,且∠B=∠C 又∵D是BC的中点,∴AD是△ABC的垂直平分线 ∴AD⊥BC 在△AEF中,∵AE=AF,∴△AEF是等腰三角形 ∴∠E=∠AFE ∵∠AFE和∠...
如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少
1比2。解答过程如下:在ΔABC中 SΔABC=1\/2AB×CE=1\/2×2×CE=CE SΔABC=1\/2×BC×AD=1\/2×4×AD=2AD 2AD=CE AD:CE=1:2。
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D,E是BC上的两点,切∠ADE=∠AED=2∠...
解:根据题目条件,可以知道的角度如下:从图中可以知道有 6 个等腰三角形,分别有:△ABC、△ADE、△ABD、△ACE、△ABE、△ACD 【俊狼猎英】团队为您解答
自行抗乙: 解:连结A、D两点,过A点作BC的垂线.∵AB=AC,AF为△AFC和△AFB的公共边,∠AFB=∠AFC ∴△AFB≌△AFC(HL) ∴FB=FC,∠CAF=∠BAF=60° ∵∠AFB=90° ∴∠ABF=90°-60°=30° ∴AB=2AF ∵DE是AB的中垂线 ∴AE=1/2AB=AF ∴△ADE≌△ADF(HL) ∴DE=DF 又∵∠DBE=30°,∠DEB=90° ∴BD=2DE=2DF 设DF=x,则BD=2x,BF=CF3x ∴CD=CF+FD=4x ∴CD=2BD
道真仡佬族苗族自治县18665271819: 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.(1)求证:点E是BC的中点;(2)若∠COD=80°,求∠BED的度数. - ?
自行抗乙:[答案] (1)证明:连接AE, ∵AC为⊙O的直径, ∴∠AEC=90°,即AE⊥BC, ∵AB=AC, ∴BE=CE, 即点E为BC的中点; (2)∵∠COD=80°, ∴∠DAC= 1 2∠COD=40°, ∵∠DAC+∠DEC=180°,∠BED+∠DEC=180°, ∴∠BED=∠DAC=40°.
道真仡佬族苗族自治县18665271819: 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ?
自行抗乙: 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).
道真仡佬族苗族自治县18665271819: 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形ABC的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形ABC各边的长 - ?
自行抗乙:[答案] 设AB=AC为x,(1)若AB边长,则有,x+x/2=30解得x=20cmAB=AC=20cmBC=24-20/2=24-10=14cm(2)若BC边长,则有,x+x/2=24解得x=16cmAB=AC=16cmBC=30-16/2=30-8=22cm答:(1)AB=AC=20cm BC=14cm(2)AB=AC=16cm BC=22cm...
道真仡佬族苗族自治县18665271819: 如图,在△ABC中,AB=AC,三条内角平分线交于点D,过点D作AD垂线,分别交AB、AC于点M、N,请写出图中相似的三角形,并说明其中两对相似的正... - ?
自行抗乙:[答案] △ABD∽△ACD,△AMD∽△AND,△BMD∽△BDC∽△DNC, 证明:△ABD∽△ACD,△AMD∽△AND, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠ABD=∠ACD, ∵AD为角平分线, ∴△ABD∽△ACD(AA), ∵∠ADM=∠ADN,∠BAD=∠CAD, ∴△ADM∽...
道真仡佬族苗族自治县18665271819: 如图在三角形ABC中AB=AC?
自行抗乙: 1、2、3的BD=CE都成立.这里用3的来证明: 因为△ABC中AB=AC,且AD=1/nAC,AE=1/nAB,所以AD=AE,所以CD=BE.又因为△ABC中AB=AC, 所以∠DCB=∠EBC, 又因为BC=CB, 所以△DCB≌△EBC,所以BD=CE.
道真仡佬族苗族自治县18665271819: 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC的中点,F、G为BC上的两点,FG=3,线段DG,EF的交点为O,当线段FG在线段BC上移动时,三... - ?
自行抗乙:[选项] A. 15 B. 12 C. 9 D. 6
道真仡佬族苗族自治县18665271819: 如图 在三角形abc中ab=ac - ?
自行抗乙: DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠ACB(等边对等角) ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等) ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等) ∴∠B=∠DGB(等量代换) ∴BD=DG(等角对等边) ∵CE=BD(已知) ∴CE=DG(等量代换) 在⊿CFE和⊿GFD中, ∠CFE=∠GFD(对顶角相等) ∠CEF=∠GDF CE=DG ∴⊿CFE≌⊿GFD(AAS) ∴EF=DF ∵DE=EF+DF ∴DE=2EF 过程看起来有点麻烦,但是很详细了.括号里的字是帮助你理解的,可以不写. 尽量用数学语言打出来……应该能看懂吧.
道真仡佬族苗族自治县18665271819: 如图,已知在△ABC中,AB=AC.(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,... - ?
自行抗乙:[答案] (1)如图所示: (2)设∠A=x, ∵AD=BD, ∴∠DBA=∠A=x, 在△ABD中 ∠BDC=∠A+∠DBA=2x, 又∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC=2x, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=2x, 在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴x+2x+2x=180°, ∴x=36°.
道真仡佬族苗族自治县18665271819: 如图在三角形角ABC中,AB=AC,若将三角形ABC - ?
自行抗乙:[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?