一个半径为R的球面均匀带电,球面所带的电荷量为Q,求空间任意一点的电势,并由电势求电场强度

问: 一个半径为R的球体均匀带电,电荷量为q,求空间各点的电势.(大学物理–电势与电场强度的关系)~

具体回答如图：



不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线，只要顺着电场线的方向总是电势减小的方向，逆着电场线总是电势增大的方向。
正电荷电场中各点电势为正，远离正电荷，电势降低。负电荷电场中各点电势为负，远离负电荷，电势增高。
扩展资料：
对于一个正点电荷带电量为Q，在它的周围有向外辐射的电场。任取一条电场线，在上面任取一点A距场源电荷为r，在A点放置一个电荷量为q的点电荷。
使它在电场力作用下沿电场线移动一个很小的位移△x.由于这个位移极小，所以认为电场力在这段位移上没有改变，得φ=KQ(1/r)。

由高斯定理，以球心为中心做个半径小于r的球面作为高斯面，因为高斯面内的净电荷为零，所以球面内的场强处处为零。同理以球心为中心，做个半径大于r的球面作为高斯面，高斯面内的净电荷为q，球面外场强为e=q/4πεr^2，
r>r即球面外的电场，等价于电荷量为q的一个点电荷位于球心产生的电场。电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下，Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。


扩展资料：
静电场与磁场两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场。
而在磁场中，由于自然界中没有磁单极子存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。
参考资料来源：百度百科-高斯定理

球面的话只要分球面外（r>R）、球面内(r<R)两种情况：
1） 球面外（r>R） E·4·π·r^2=Q/ε0 → 电场强度E=Q/4·π·r^2·ε0 ，电势V=f（r→无穷）E·dr=Q/4·π·ε0·r
2） 球面内（r<R） 因为球面内部高斯面包围电量为零，所以 E·4·π·r^2=0 → 电场强度E=0，电势V=f（R→无穷）E·dr+f（r→R）E·dr=0+Q/4·π·ε0·R=Q/4·π·ε0·R

解：半径为R的均匀带电球，其外部电场可视为位于球心的点电荷的电场，类比于静电平衡时，均匀带电的金属球，可知：
球外部空间：E=kQ/r^2，φ=kQ/r（r≥R）
球内部空间：E=0，φ=kQ/R

球体等势，分开讨论，照公式就行。。

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西充县13397708461： 一个半径为R的球面均匀带电,球面所带的电荷量为Q,求空间任意一点的电势,并由电势求电场强度 - ？
德详重酒：[答案] 半径为R的均匀带电球,其外部电场可视为位于球心的点电荷的电场,类比于静电平衡时,均匀带电的金属球,可知: 球外部空间:E=kQ/r^2,φ=kQ/r(r≥R) 球内部空间:E=0,φ=kQ/R

西充县13397708461： 若一半径为r的均匀带电球体,所带电荷量为q - ？
德详重酒： 取半径为r的球面(r 当r》R 就是点电荷的电场强度 E=Q/4πε0r^2电势=Edr从r到无穷远的积分,球外为一个积分就是φ=Q/4πεr球内电场从r积到R,再加上球壳处的电势φ=q/4πεR+q/8πεR-q/8πε *r^2/R^3=-q/8πε *r^2/R^3+3q/8πεR

西充县13397708461： 一半径为R的均匀带电球面,所带电量为q,则球面外距球心为r的点的场强大小为?求面内任意点的电势为?在现等episilon,这是什么, - ？
德详重酒：[答案] 球面外一点的场强q/(4*PI*episilon*r*r) 球面内任意一点的电势q/(4*PI*episilon*R) 推导方法是高斯定理,但是这些内容必须要当作基本知识记住. 你是高中的吧,不知道episilon? 真空介电常量episilon=1/(4*PI*...

西充县13397708461： 半径为r的均匀带电球面1,带电量为q;其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带电量为Q.问两球面 - ？
德详重酒： 原因: 因为U1=Kq/R1+KQ/R2, 外球面电势 U2=kq/R2+kQ/R2=k(q+Q)/R2 2&gt, U1-U2=kq(1/R1-1/R2). 两个带电球面之间任意取一个同心高斯球面,它包围的电荷只有q,这样由高斯定理即可知,那两个带电球面之间的电场只由q决定,而与Q无关,所以,两球面的电势差与Q无关. 高斯定理 高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系.高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中. 因为数学上的相似性,高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量,例如引力或者辐照度.

西充县13397708461： 一半径为R的均匀带电球面,所带电量为q,则球面外距球心为r的点的场强大小为?求面内任意点的电势为? - ？
德详重酒： 球面外一点的场强q/(4*PI*episilon*r*r) 球面内任意一点的电势q/(4*PI*episilon*R) 推导方法是高斯定理,但是这些内容必须要当作基本知识记住. 你是高中的吧,不知道episilon? 真空介电常量episilon=1/(4*PI*k),k你知道吧场强kq/(r*r) 电势kq/R

西充县13397708461： 一半径为R的均匀带电球面,其电荷密度为σ,该球面内,外的场强分布为(r表示从球心引出的矢径):E(r)= (rR) E上面有个横线太麻烦不打了 - ？
德详重酒：[答案] 具体计算可以利用静电场的高斯定理

西充县13397708461： 一个均匀带电球面,半径为R ,带电量为+q .设无穷远处为电势零点,求一个试验电荷 从A点移动到球面上任意一点,电场力所作的功是多少?(设A点与球心... - ？
德详重酒：[答案] φ=1/4πε*q/r(r>R) φ=1/4πε*q/R(r≤R) W=(φ1-φ2)q=(1/4πε*q/2R-1/4πε*q/R)q=1/8πε*q²/R

西充县13397708461： 一半径为R的均匀带电球面,其电荷的面密度为σ.求球面内外任意一点的电势. - ？
德详重酒：[答案] 球内 kq/R , 球外 kq/r. 需要用到微积分

西充县13397708461： 一半径为R的均匀带电球面,带电量为Q,若规定球面上电势值为零,则无线远处电势为多少? - ？
德详重酒：[答案] 答:均匀带电球面球外空间电场等效于点电荷在球心处产生的电场. 取无限远为零势面,则φ=kQ/r,则r=R处电势为φ=kQ/R. 若规定球面上电势值为零,由于球面与无限远的电势差不变,因此φ=-kQ/R, Q包含电性的正负号,即若Q为正,φ=kQ/R; 即若...

西充县13397708461： 一个半径为R的球面均匀带电,电荷密度为T.求球面内,外任意一点的电场强度 - ？
德详重酒： 总带电量为 Q = 4πR^2 T 球面内任意一点的电场强度为零. 球面外任意一点的电场强度为 E = kQ/r^2 = 4πR^2 T k/r^2