半径为R.均匀带电球面，电荷面密度为a，求其周围电场分布和电势分布，并分析电场和电势最大值和最小值的位
E＝q／（4πεr²），r≥baiR。
在距离球心r处做高斯球面，球面上的电通量为（4／3πr³×δ）／ε，因为场强均匀分布，所以场强的大小直接再除以面积4πr²即可。
需要分别求出球内外电势分布，第一种先求出场强分布，根据dU=Edr，积分求电势。第二种根据电势叠加原理，如果是球外，直接看做球心处的点电荷，如果是球内,需要将球分成两部分，内部的一部分产生的电势解法同上，外部的则需积分。
扩展资料
电势原理：
带电量q的电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为这个零势能点），电场力做功WAO（将这个电荷从A点移至零势能点电场力做的功）跟这个电荷的电量q比值叫（AO两点电势差）A点电势，
无论被选取的物体是不是带电，都可以被选取为标准位置－－－－－－－零参考点。例如地球本身是带负电的，其电势相对于无穷远处约为8．2×10＾8V。尽管如此，照样可以把地球作为零电势参考点，同时由于地球本身就是一个大导体，电容量很大，所以在这样的大导体上增减一些电荷，对它的电势改变影响不大。
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根据高斯定理列式：
r＜R时：Φe=E1S=0 E1=0
r＞R时：Φe=E2S=4πr²E2 =4πR²σ/εo E2=σR²/εo·r²
当σ为正：E最大在 r=R处，带电球面上最大 σ/εo
当σ为负：E最大在∞处，最大值0。
令无穷远处电势为零
在球面内部r＜R，离球心r处电势 Ur=∫E1×dl (r到R积分) +∫E2×dl (R到∞积分)=0+σR/εo
在球面外部r＞R，离球心r处电势 Ur=∫E2×dl (r到∞积分)=σR²/εo·r
当σ为正：U最大在球面和其内部（等势体），最大值 σR/εo
当σ为负：U最大在∞处，最大值0。
换成球体做法一样，只不过球体内部高斯面所包围的电荷不是零了，是体密度×高斯面包围的球体积。【结果告诉你，自己做一下】
球体：内部r＜R ， E=ρr/3εo， U=ρ(3R²-r²)/6εo
外部r＞R，E=ρR³/3εo·r²，U=ρR³/3εo·r
以球面中心为心 做半径为r的球形高斯面 由 高斯定理E.ds的积分=面内自由电荷量 知道
r<R时 面内无自由电荷 E=0
r>R时 面内自由电荷量Q= 4πR^2a E与面垂直 点积为ES=E 4π r^2 那么E=a(R/r)^2
球面处电场最大 无穷远 电场最低
电势从球心积分到无穷远 球内及 球面电势U= - aR 球面外电势 U'= - aR^2/r 无穷远处为零
书写太麻烦 体密度的仿照着自己做吧
貌似物理书上有类似的例题的.
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高斯定理
刚开始学电磁学吧
2.如图所示,半径为R的均匀带电球面,总电荷为Q,设无穷远处的电势为零...
电场强度E=0 P点电势=球面电势=kq\/R
均匀带电球体的电势能怎样计算?
当半径r<R时，球内所含电量为qr³\/R³一个均匀带电的球壳,带电量为q，则对壳外部产生的场强为E=q\/(4πεr²)，内部场强为零。则以上均匀带电的球内半径为r处，电场强度为E=(qr³\/R³)\/(4πεr²)=(qr)\/(4πεR³)则放于真空中半径为R...
一均匀带电金属薄球壳,半径为R,带电量为Q,在距球心R\/2处有一点电荷q
球壳可以等效成一个放在球心的点电荷。对于真空中静止点电荷q所建立的电场，可以由库仑定律得出。式中r是电荷q至观察点（或q'）的距离；r是由q指向该观察点的单位矢量，标明了E的方向。静电场或库仑电场是无旋场，可以引入标量电势φ，而电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系。
一个半径为R的球面均匀带电,球面所带的电荷量为Q,求空间任意一点的电势...
球面的话只要分球面外（r>R）、球面内(r<R)两种情况：1） 球面外（r>R） E·4·π·r^2=Q\/ε0 → 电场强度E=Q\/4·π·r^2·ε0 ，电势V=f（r→无穷）E·dr=Q\/4·π·ε0·r 2） 球面内（r<R） 因为球面内部高斯面包围电量为零，所以 E·4·π·r^2=0 → 电场强度...
半径为R的均匀带电球面,带有电荷q,沿某一半径方向上有一均匀带电...
首先，根据题目条件不妨认为带电球面是一带电荷q的导体球，假设球体外为真空。细线在该电场中的电势能，等于从势能零点将细线移动至电场中相应位置所需的功。根据高斯定理，真空中的静电场内，任何闭合曲面的电场强度通量等于这个闭合曲面内电荷量的代数除以真空介电常数，于是求得电场中各点场强（不考虑...
一均匀带电球面半径为r,带有电量Q,求球面内外的场强分布
带电量为Q，半径为R。均匀带电球面内外场强及电势分布 内部 场强E=0 球外部 等效成球心处一点电荷 E=KQ\/r^2 r>R 电势相等 球外部 等效成球心处一点电荷Φ=KQ\/r 如果是均匀带电球体,结果与球壳相同
半径为R的均匀带电半球面,电荷密度为p,求球心处场强,谁能用微积分去解 ...
E=∫dEx=∫kxλdl\/(x²+r²)^(3\/2)[l从0到2πr积分一周]=kxq\/(x²+r²)^(3\/2)②来求半球面，微分为带电圆环，圆环与球心的连线与轴线夹角为θ，圆环的半径为 r=Rsinθ，圆环的电量 dq=2πr×Rdθ×ρ=2πρR²sinθdθ，圆心与球心距离为 x=...
一个半径为R的球面均匀带电,电荷密度为T.求球面内,外任意一点的电场强度...
总带电量为 Q = 4πR^2 T 球面内任意一点的电场强度为零。球面外任意一点的电场强度为 E = kQ\/r^2 = 4πR^2 T k\/r^2
设有一半径为R的球体,均匀带电,电荷为q,体电荷密度为p,求球体内部
球外一点B的电场：把带电球体看作点电荷计算 球内一点A的电场：只考虑黄色带电球体产生的电场即可
半径为r的均匀带电半球面,电荷面密度为n,求球心的电场强度
球壳内任意一点A质量为m 如图：1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)\/(r1^2)2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)\/(r2^2)由三角形相似s1\/(r1^2)=s2\/(r2^2)所以F1=F2；可推知A点受到球壳的万有引力为零 高斯定理或者电通量： 对于平方反比的力场，如静电场，引力场，场强点积某一封闭曲面的...
柯钞康诺：[答案] 【1】均匀带电球面,电场是对称分布的,高斯面的选取就选和带电球面同球心的球面,这样高斯面上的各点的场强大小相等,方向沿着球半径,也就是各点的球面法向方向.高斯面的电场强度通量Φe=∮E*dS(矢量积分)=ES (S为高斯面的面积S=4πr...
塔什库尔干塔吉克自治县15727189426： 大学物理电学经典例题一:一半径为R的均匀带电球面,电荷面密度为P,求球面内、外的场强分布;二:一半径为R的均匀带电薄球壳,带电量为Q.求电场强... - ？
柯钞康诺：[答案] 一:球内场强0,球外场强公式同点电荷. 二:电场强度的分布 同“一”,球心O的电势等于球表面的电势,公式同 点电荷.
塔什库尔干塔吉克自治县15727189426： 半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为t.试求球心处的电场强度. - ？
柯钞康诺：[答案] 面元对应的电荷产生的场强为 dE' = R*dα * R*dβ *t/(4πe),e代表介电常数了 去除对称相消剩余为dE = dE'* cosα *cosβ 对dE积分,积分变量为α和β都是从-π/2到 π/2 求得结果为t* R^2/(4πe)
塔什库尔干塔吉克自治县15727189426： 一半径为R的均匀带电球面,其电荷的面密度为σ.求球面内外任意一点的电势. - ？
柯钞康诺：[答案] 球内 kq/R , 球外 kq/r. 需要用到微积分
塔什库尔干塔吉克自治县15727189426： 半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为t.试求球心处的电场强度. - ？
柯钞康诺： 面元对应的电荷产生的场强为 dE' = R*dα * R*dβ *t/(4πe), e代表介电常数了去除对称相消剩余为dE = dE'* cosα *cosβ 对dE积分,积分变量为α和β都是从-π/2到 π/2 求得结果为t* R^2/(4πe)
塔什库尔干塔吉克自治县15727189426： 1均匀带电半球壳半径为R,电荷面密度为k,则将球壳分割为一系列圆环,其中半径为r圆环带电q=k*2πRr,2内外半径为r和R的均匀带电球壳,电量为Q,距... - ？
柯钞康诺：[答案] 大学物理 马文蔚的答案有
塔什库尔干塔吉克自治县15727189426： 一个半径为R的球面均匀带电,电荷面密度为a,求球面内,外任意一点的电场强度? - ？
柯钞康诺：[答案] 数学上可以证明,电荷均匀分布的带电球体对外部的电作用,等效于位于球心处同样电量的点电荷的作用.——高2物理书 那么对这道题,可以根据球体表面积公式算出这个球体的电荷,然后根据点电荷电场强度公式得到答案(注意,这个时候的距离...
塔什库尔干塔吉克自治县15727189426： 一个半径为R的半球面均匀带电,电荷面密度为σ,求球心的电场强度. - ？
柯钞康诺：[答案] 好象是nkπ 设球面上有一微元S,设OS与竖直方向夹角为a,则S在O处的场强为E=(knS)/R^2,则竖直分量为Ey=(knS*cosa)/R^2 E总=∑Ey=kn/R^2* ∑(S*cosa) ∑(S*cosa)即为球面在底面的投影面积πR^2 则球心O处的电场强度为nk...
塔什库尔干塔吉克自治县15727189426： 高斯定理的应用问题,一个半径为R的半球壳,均匀带电荷,电荷面密度为A,求球心处电场强度的大小.用一般方法做很麻烦,但是有人说用高斯定理非常... - ？
柯钞康诺：[答案] 用静电平衡简单. 用高斯定理也简单. 在球心处做一个高斯球面,因为电场球对称,而且面内EdS 积分是零,所以各处场强是零.当高斯球面的半径无限小时,场强仍是零,由于场强是连续的,所以,球心处场强为零.
塔什库尔干塔吉克自治县15727189426： 半径为R的均匀带电球面上,电荷面密度为a,在球面上取面元S,则S上的电荷受到的电场强度?思路、、亲、,答案是aXaXS/(2X£) - ？
柯钞康诺：[答案] 电场强度E=a/ε按这个答案是S受的电场力.电荷q受力是其他电荷的电场给q的力,等于q乘以其它电荷产生的电场场强E.E=a/ε是整个球面上的电荷共同产生的总电场场强,其中也包括了S上带的电荷产生的电场场强.求S受的电场力...
