AB切圆O于点E，CD切圆O于点F，且AB平行CD，OA垂直OC求证，AC与圆O 相切画个图呀。怎么做。

AB切圆O于点E，CD切圆O于点F，且AB平行CD，OA垂直OC求证，AC与圆O 相切画个图呀。怎么做。~

如图，延长CO交AB于P，作OG⊥AC于G，
∵AB切圆O于点E，∴OE⊥AB，
又∵AB∥CD，
∴OE⊥CD；
∵CD切圆O于点F，∴OF⊥CD
∴点E、O、F共线（垂线的唯一性）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
又∵OE=OF，∠OEP=∠OFP=90°
∴△OCF≌△OPE，
∴OC=OP,
又∵AO⊥OC，
∴AC=AP（线段中垂线上的点到这条线段两端的距离相等）
∴∠3=∠2
∴∠3=∠1，即CO平分∠ACD，
∴OF=OG（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴点G在圆O上，
∴AC切圆O于G

矩形的对角线相等：
连接OB、OE、OF，
那MN=OB，HK=OE，PQ=OF，
∵OB=OE=OF，
∴MN=HK=PQ。

（抱歉，网络有问题，上传图形有难度。简单介绍原图画法：
一、以EF为直径画圆O，
二、分别过E、F作EF的垂线EB、FD（A和C在EF同侧）
三、在EB上任取一点A，连结OA，
四、作OC⊥OA，交FD于C。
图形做好，但作图方法并不一定是已知条件）
证法如下：
如图，延长CO交AB于P，作OG⊥AC于G，
∵AB切圆O于点E，∴OE⊥AB，
又∵AB∥CD，
∴OE⊥CD；
∵CD切圆O于点F，∴OF⊥CD
∴点E、O、F共线（垂线的唯一性）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
又∵OE=OF，∠OEP=∠OFP=90°
∴△OCF≌△OPE，
∴OC=OP,
又∵AO⊥OC，
∴AC=AP（线段中垂线上的点到这条线段两端的距离相等）
∴∠3=∠2
∴∠3=∠1，即CO平分∠ACD，
∴OF=OG（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴点G在圆O上，
∴AC切圆O于G

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延庆县13320217944： AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,且AB平行CD,OA垂直OC求证,AC与圆O 相切画个图呀.怎么做. - ？
溥玛富尔： 如图,延长CO交AB于P,作OG⊥AC于G,∵AB切圆O于点E,∴OE⊥AB,又∵AB∥CD,∴OE⊥CD;∵CD切圆O于点F,∴OF⊥CD ∴点E、O、F共线(垂线的唯一性) ∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等) 又∵OE=OF,∠OEP=∠OFP=90° ∴△OCF≌△OPE,∴OC=OP,又∵AO⊥OC,∴AC=AP(线段中垂线上的点到这条线段两端的距离相等) ∴∠3=∠2 ∴∠3=∠1,即CO平分∠ACD,∴OF=OG(角平分线上的点到这个角两边的距离相等) ∴点G在圆O上,∴AC切圆O于G

延庆县13320217944： 如图,AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,CA切圆O于点H,AB‖CD,求角AOC等于90度？
溥玛富尔： 这个简单,60度

延庆县13320217944： 如图,AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,CA切圆O于点H,AB∥CD,(1)求证∠AOC=90°.(2)若AE=4,CF=9 - ？
溥玛富尔： (1)证:∵AB平行CD ∴∠ACD+∠BAC=180° ∵OA平分∠BAC, OC平分∠ACD ∴二分之一∠BAC+∠ACD=二分之一*180°=90° ∴∠OAC+∠OCA=90° ∠AOC=180°-90°=90°(有些打不出来,可能不够严谨)(2)只能提醒你用三元一次方程了,时间不够!

延庆县13320217944： AB是圆O的直径,CD切圆O于点E,BD⊥CD,AC⊥CD,交圆O于点F,连接AE,EF,求证AE是角BAC的平分线,若∠ABD= - ？
溥玛富尔： 证明: 1、连接OE ∵OA=OE∴∠OAE=∠OEA ∵CD切圆O于E ∴OE⊥CD ∵AC⊥CD ∴AC∥OE ∴∠CAE=∠OEA ∴∠OAE=∠CAE ∴AE平分∠BAC 2、 ∵OE⊥CD,BD⊥CD ∴OE∥BD ∴∠AOE=∠ABD=60 ∵OA=OE ∴等边△OAE ∴∠OAE=60 ∵四边形ABFE内接于圆O ∴∠EFD=∠OAE=60 ∴∠EFD=∠ABD ∴AB∥EF

延庆县13320217944： 如图 ab是圆o的直径 cd切圆o于e,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交圆O于F,连接AE,EF - ？
溥玛富尔： 连接AF,因为AB是直径,所以∠BFA=90,在三角形ABF中,∠ABD=60°, ∴∠BAF=30°, 连结BE ∵CD是圆O切线,∴∠AEC=∠ABE 又∵AB为直径, ∴AE⊥BE,∴∠CAE=∠BAE,即AE平分∠BAC.∵AE是角平分线, ∴怠供糙佳孬簧茬伪长镰∠BAE=60°=∠ABD=60° ,∴∠EAF=30°=∠AEC=∠AFE ,∴ ∠BAF=∠AFE, ∴AB∥EF.﹙内错角相等,两直线平行﹚

延庆县13320217944： AB是圆O的直径,C在AB的延长线上CD切圆O于点D过点D作DF垂直AB于E交圆O于F,OE=1cm,DF=4cm求切线CD - ？
溥玛富尔： 解:∵直径AB垂直DF.∴DE=DF/2=2,OD=√(OE^2+DE^2)=√5.连接OD,CD为切线,则OD垂直于CD.∵ ∠OED=∠ODC=90度;∠DOE=∠COD.∴⊿OED∽⊿ODC,OE/DE=OD/CD,1/2=√5/CD,CD=2√5cm.

延庆县13320217944： ab是圆o的直径,ac和bd都是圆o的切线,cd切圆o于e,ef垂直于ab分别交ab、ad于点e、g求证eg=fg - ？
溥玛富尔： 应该是:ef垂直于ab分别交ab、ad于点f、g 证明:∵ ac和bd,cd都是圆O的切线 ∴ CA=CE,BD=ED 又 AC⊥AB,BD⊥AB, EF⊥AB ∴ AC//EF//DB ∴ AF/AB=CE/CD ∵ FG/BD=AF/AB ∴FG=BD*AF/AB=BD*CE/CD EG/AC=DE/CD ∴EG=AC*DE/CD=CE*BD/CD ∴FG=EG

延庆县13320217944： 初三数学在圆O中切线AB∥DC切点分别为E和G,BC切圆于点F, ？
溥玛富尔： 圆外一点引圆的二条切线长相等,这点与圆心的连线平分二切线的夹角,且平分二过切点的二半径的夹角,所以可证∠BOC=90度, 所以BC=10, 易知OB*OC=BC*OF,所以圆的半径=OF=6*8/10=4.8, 在直角三角形BOF中,用勾股定理可求得BF

延庆县13320217944： 如图,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD切圆O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交圆O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm,求切线CD的长 - ？
溥玛富尔：[答案] 由垂径定理可得,DF⊥OB,DE=EF=1/2DF=2∴在RT△OED中,OE=1,DE=2,则由勾股定理得OD=根号5∵CD为切线∴∠ODC=90°=∠ODE+∠DEC∵在RT△DEC中,∠C+∠DEC=90°∴∠C=∠ODE∴RT△ODE∽RT△OCD∴OE/OD=DE/CD即 ...

延庆县13320217944： 边长为4的正方形ABCD的边AB是圆O的直径,CF是圆O的切线,E为切点,F在AD上,BE是圆O的弦1 求CDF面积2求线段BE长 - ？
溥玛富尔：[答案] (1)连接AE因为AB是直径 AD⊥AB BC⊥AB 所以AD,BC是圆O的切线因为CE是切线 所以CE=AB EF=AF 所以DF=4-AF CF=4+AFRT△ADF中 CD²=CF²-DF² 解得EF=1 所以DF=3所以S△CDF=6.(2)连接OE,OC OC交BE于G因...