如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，AC交圆O于点E，D为AC上一点，角AOD等于角C求证OD垂直AC

如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，AC交圆O于点E，D为AC上一点，角AOD等于角C 求证OD垂直AC~

（1）
证明：
∵BC是圆O的切线
∴∠ABC=90º
∴∠A+∠C=90º
∵∠AOD=∠C
∴∠A+∠AOD=90º
∴OD⊥AC
（2）
∵OD⊥AC
∴AD=DE=½AE=4【垂径定理】
∵tanA=¾
∴OD/AD=¾
∴OD=3

（1）证明：∵BC是⊙O的切线，AB为⊙O的直径∴∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，又∵∠AOD=∠C，∴∠AOD+∠A=90°，∴∠ADO=90°，∴OD⊥AC；（2）解：∵OD⊥AE，O为圆心，∴D为AE中点，AE=8，∴AD＝12AE＝4，又tanA＝34，∴OD=3．

证明：因为AB是直径，且BC为圆O的切线，所以BC垂直AB于B，所以角ABC=90度，因为角AOD=角C，角OAD=角CAB(公共角），所以三角形OAD和三角形CAB相似，所以角ADO=角ABC，所以角ADO=90度，所以OD垂直AC

证明：
∵BC为圆O的切线
∴BC⊥AB
∴∠ABC=90
∴∠A+∠C=90
∵∠AOD=∠C
∴∠A+∠AOD=90
∴∠ADO=90
∴OD⊥AC

在△AOD和△ACB中，∠OAD=∠CAB（公用角），∠AOD=∠C（已知），所以△AOD ∽△ACB，∠ODA=∠ABC。因为BC是圆的切线，AB是圆的直径，所以AB⊥BC。即∠ABC是直角，故∠ODA是直角。即OD垂直于AC。

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宁武县15998108819： 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P - ？
一葛消栓： 连接PB 因为圆O于B 所以 角ABC=90度 因为 AB为圆O的直径 所以 角APB=角BPC=90度 因为 OP=OB 所以 角OPB=角ABP 因为 角BPC=90度,CE=BE 所以 PE=BE 所以 角BPE=角PBC 因为 角OPE=角OPB+角BPE,角OPB=角ABP,角BPE=角PBC 所以 角OPE=角ABP+角PBC 因为 角ABP+角PBC=角ABC,角ABC=90度 所以 角OPE=90度 因为 OP是圆O的半径 所以 PE是圆O的切线

宁武县15998108819： 已知:如图,AB是圆o的直径,BC是和圆o相切于点B的切线,圆○的弦AD平行于OC.求证:DC是圆o的切线. - ？
一葛消栓： 你好 证明 连接OD ∵AD‖OC ∴∠COB=∠A,∠ADO=∠DOC ∵OA=OD ∴∠A=∠ADO ∴∠COB=∠DOC 又OC=OC,OD=OB ∴△CDO≌△CBO (SAS) ∴∠CDO=∠OBC=90° ∴DC是圆o的切线 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

宁武县15998108819： 如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为请答一下为什么两个三角形相似, - ？
一葛消栓：[答案] 设BD=x 则2/x=x/3 所以x=√6 所以直径d=√[3²+(6)²]=15 故半径r=√15/2 楼上错了^^

宁武县15998108819： 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的一弦,自O点作BC的垂线,且交BC于D点.若AB=16,BC=12,则△OBD的面积为何?() - ？
一葛消栓：[选项] A. 6 7 B. 12 7 C. 15 D. 30

宁武县15998108819： 如图AB是圆O的直径 BC是圆O的切线 切点为B OC平行于弦AD说明DC为圆O的切线 - ？
一葛消栓：[答案] 很好做的~ 因为 OC‖AD 所以 ∠COB = ∠A,∠COD = ∠ODA 因为 OA = OD 所以 ∠A = ∠ODA 所以 ∠COB =∠COD 于是 △COD ≌ △COB 所以 ∠COD = ∠COB = 90°, 所以 DC为圆O的切线

宁武县15998108819： 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,且角AOD=角C.谢谢了,大神帮忙啊1、求证OD垂直AC. 2、若AE=8,BC/AC... - ？
一葛消栓：[答案] 虽然没有图,不过大概能想象的出来 1.证明:∠AOD=∠C,∠A在△AOD与△ABC中均存在, ∴△AOD相似于△ABC(AA) ∴∠ADO=∠ABC AB为直径,BC和圆O相切 ∴∠ABC=90° ∴∠ADO=90° 2.连接BE ∵E在圆O上,AB为直径 ∴∠AEB=90°=...

宁武县15998108819： 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,弦AD平行OC.若AB=10,AD=6,求线段CD的长. - ？
一葛消栓： 解:连接CD交OC于E ∵AB是圆O直径 ∴∠ADC= ∵BC是圆O的切线 ∴∠ABC=90 ∴∠ADC=∠ABC ∵AD∥OC ∴∠BOC=∠BAD, ∠CED=∠ADB=90 ∴△ABD相似于△COB ∴AB/AD=OC/OB ∵AB=10 ∴OB=5 ∵AD=6 ∴10/6=OC/5 ∴OC=25/3 ∵∠ADB=90,AB=10,AD=6 ∴BD=√(AB²-AD²)=√(100-36)=8 ∵AD∥OC,OA=OB ∴OE是三角形ABD的中线 ∴OE=AD/2=3,DE=BD/2=8/2=4 ∴CE=OC-OE=25/3-3=16/3 ∴CD=√(CE²+DE²)=√(256/9+16)=20/3

宁武县15998108819： 如图ab为圆o的直径BC为圆o的切线,AC交圆O于点E - ？
一葛消栓： (1) 证明:∵BC是圆O的切线 ∴∠ABC=90º ∴∠A+∠C=90º ∵∠AOD=∠C ∴∠A+∠AOD=90º ∴OD⊥AC (2) ∵OD⊥AC ∴AD=DE=1/2AE=4【垂径定理】 ∵tanA=3/4 ∴OD/AD=3/4 ∴OD=3

宁武县15998108819： 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC - ？
一葛消栓： 证明:∵BC为圆O的切线 ∴BC⊥AB ∴∠ABC=90 ∴∠A+∠C=90 ∵∠AOD=∠C ∴∠A+∠AOD=90 ∴∠ADO=90 ∴OD⊥AC

宁武县15998108819： 如图所示,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,∠AOD=∠C - ？
一葛消栓： 1.因为角AOD=角C,且角A为公共角 所以三角形AOD相似于ABC,所以角ADO=角ABC 又因为BC与圆相切,所以角ABC=90度 所以角ADC=90度 所以OD垂直AC 2 连接BE,因为AB是直径,所以AEB为90度 可以得出三角形ABE与ABC相似 所以BC/AB=BE/AE 所以BE=6 因为角ADO=角AEB,且O为AB中点 所以OD为三角形ABE的中位线 所以OD=1/2BE=3 打字慢,,累死了