如图ab是o的直径圆心e与ab切于点c与圆心o切于点f若在ab等于6,oc等于根号3求图中阴影部分

如图,AB是圆O的直径，圆E与AB切于点C，于圆O切于点F，若AB=6，OC=根号3，则阴影部分面积为？~

连OE,EC，则EC⊥AB,设圆E的半径为r
∵圆E切圆O于点F,∴O,E,F在一条线上，
在Rt△OCE中，OE=OF-EF=3-r，OC=√3,EC=r,
由勾股定理得OE2=EC2+OC2
即（3-r）2=r2+(√3)2
解得r=1,
∴∠EOC=30°，∠FEC=120°∴阴影面积= 扇形AOF面积-Rt△OEC面积-扇形ECF面积=π32/12-(1/2)*√3*1-π12/3=5π/12-√3/2

连OE,EC，则EC⊥AB,设圆E的半径为r
因为圆E切圆O于点F,所以O,E,F在一条线上，
在直角三角形OCE中，OE=OF-EF=3-r，OC=√3,EC=r,
由勾股定理，得OE^2=EC^2+OC^2
即（3-r）^2=r^2+(√3)^2
解得r=1,
所以∠EOC=30°，∠FEC=120°
所以阴影面积= 扇形AOF面积-直角三角形OEC面积-扇形ECF面积
=π3^2/12-(1/2)*√3*1-π1^2/3
=5π/12-√3/2

连OE,EC，则EC⊥AB,设圆E的半径为r
因为圆E切圆O于点F,所以O,E,F在一条线上，
在直角三角形OCE中，OE=OF-EF=3-r，OC=√3,EC=r,
由勾股定理，得OE^2=EC^2+OC^2
即（3-r）^2=r^2+(√3)^2
解得r=1,
所以∠EOC=30°，∠FEC=120°
所以阴影面积= 扇形AOF面积-直角三角形OEC面积-扇形ECF面积
=π3^2/12-(1/2)*√3*1-π1^2/3
=5π/12-√3/2

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富源县13343874170： 求解一道初三数学题 急急急 AB是圆O的直径,圆E与AB切于点C,与圆O切于点F,若AB=6,OC=根号3 求阴影面积？
检宗启文： 连OE,EC,则EC⊥AB,设圆E的半径为r 因为圆E切圆O于点F,所以O,E,F在一条线上, 在直角三角形OCE中,OE=OF-EF=3-r,OC=√3,EC=r, 由勾股定理,得OE^2=EC^2+OC^2 即(3-r)^2=r^2+(√3)^2 解得r=1, 所以∠EOC=30°,∠FEC=120° 所以阴影面积= 扇形AOF面积-直角三角形OEC面积-扇形ECF面积 =π3^2/12-(1/2)*√3*1-π1^2/3 =5π/12-√3/2

富源县13343874170： 如图AB是圆O的直径,以O为圆心,OE为半径的半圆交AB于E,F,AC切小圆于D,AC=4倍根号3,∠BAC=30°求阴影面 - ？
检宗启文： C点在圆上.AB为半径 所以AC⊥BC 因为AC=4根号3 BAC=30° BC=AC/根号3=4 AB=2BC=8 因为AC和小半圆相切.所以OD⊥AC 因为 BC⊥AC 所以 OD//BC 因为OA=OB 所以AD=DC OD=1/2BC=2 因为CAB=30° 所以COB=60° AOC=120° ...

富源县13343874170： 已知如图,AB是圆心O的直径,圆心O过AC的中点D,DE切圆心O于点D,DE切圆心O于点D,交BC于点E, - ？
检宗启文： 因为相切,所以BC⊥AB 由勾股定理知道: AB=√(AC^2-BC^2)=2√3 ∠A连接BD,DO,BD⊥AC BD=AB/2=4/2=2 ∠DOB=60°(圆心角等于圆周角的

富源县13343874170： 如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D. - ？
检宗启文： 证明:作辅助线DO,因为 ∠B=90°,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.,所以∠CDO=90°,又因为OD=DB,OC为公共边,所以三角形DOC全等于三角形OBC,所以∠DOC=∠COB,,所以∠DOB被OC平分,又因为∠DEB=二分之一∠DOB,所以∠COB=∠DEB,所以DE‖OC.因为AD=2,CD=3,所以,AC=5,又因为由上可知,CD=BC=3,∠B=90°,所以AB=4,因为三角形ADO为直角三角形,所以 AD平方+OD平方=AO平方 所以2平方+OB平方=(AB-OB)平方 得到OB等于1,所以OB/BC为三分之一

富源县13343874170： 如图所示,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,BC切 - ？
检宗启文： 1.证明:连结OC因为CE=CB,半径OE=OB,OC是公共边所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)则∠OEC=∠OBC又DE与圆O相切于点E,即∠OEC=90°则∠OBC=90°所以BC是圆O的切线,且以点B为切点.2.这一小题可利用直角三角形勾股定理来求BC...

富源县13343874170： 如图,AB为圆心O的直径,EF切圆心O于点D,过B作BH垂直EF于点H,交圆心O于点C,连接BD - ？
检宗启文： (1)连接OD. 因为FE为切线,所以∠PDF=90度.又因为∠BHF=90,所以OD平行AB.所以∠ODB=∠DBH 又因为OD=OB,所以∠ODB=∠OBD 所以∠OBD=∠DBH 所以平分.(2)连接AC,过o做bc的垂线交bc与点g 因为△ABC是RT三角形,所以ac=6. 又因为og垂直平分bc,所以o、g为ab、bc中点.∵∠ACB=∠OGB=90,所以og平行ac,所以ac=2og,所以og=3. 所以距离为3 或者你用勾股定理也是可以的. 你这题从哪来的?我有种熟悉的感觉.这道题不难.

富源县13343874170： 如图,AB为圆O的直径,EF切圆O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交圆O于点C 连接BD,(1)求证:BD平分∠ABH - ？
检宗启文： 如图, 连接OD 这样因为EF是圆O的切线, 所以OD⊥EF 然后因为BH⊥EF, 所以OD//BH 这样就有∠ODB=∠HBD 又因为OD=OB(都是半径) 所以∠ODB=∠OBD 于是就证明了BD是∠ABC的角平分线在连接AC 因为AB是直径, 所以∠ACB=90度 这样O到BC的距离就是AC的一半, 因为根据比例关系可以很容易证明 于是由勾股定理可得AC的长度为√AB²-BC²=√80=4√5

富源县13343874170： 已知,如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE切圆O于点D,交BC于点E,(1)求证DE垂直于 - ？
检宗启文： (1) 连接OD △ABC中,D为AC中点,O为AB 中点 OD∥BC DE切圆O于D DE⊥OD DE⊥BC(2) AB为直径 BD⊥AD D为AC中点 AB=BC RT△CDE∽RT△BCD CE/CD=CD/BC3/4=4/BC BC=16/3 BC=AB=2R2R=16/3 R=8/3

富源县13343874170： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于 - ？
检宗启文： (1)证明:连接OD OC ∵AC是圆的切线,且D是切点 ∴∠CDO=90° ∴∠CDO=∠ABC=90° ∵OD和OB都是圆的半径 ∴OD=OB 又∵CO是△CDO和△CBO的公共边 ∴△CDO≌△CBO(HL) ∴BC=CD (2)∵EB是圆的直径,D是圆上一点 ∴∠EDB=90° ∴∠ADE+∠CDB=90° ∵∠ABC=∠ABD+CBD=90° ∵CD=CB ∴∠CDB=CBD ∴∠ADE=∠ABD (3)∵△ADO是直角三角形OD=OE=圆的半径设OD=x 根据勾股定理:22+x2=(1+x)2x=3/2 ∴圆的直径等于3

富源县13343874170： 如图,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,则AB的长为______,CD的长为 - ... - ？
检宗启文：[答案] ∵AD是⊙O是切线,∴AD2=AE•AB.∵AD=2,AE=1.∴22=1*AB,解得AB=4.∵∠B=90°,∴AC2=AB•BC.∴(2+CD)2=42+BC2,∵∠B=90°,AB是⊙O的直径,∴CB是⊙O的切线.∴CD=CB,∴(2+CD)2=42+CD2,解得CD=3.故答...