由f(x-a)=-f(x)怎样得出函数f(x)的周期
f(x) = -f(x-3) （1）
把上式中x换为x-3，有：
f(x-3)=-f(x-6) (2)
由（1）（2），得：
f(x)=f(x-6)
所以周期是6.
谁说周期一定等于8啊，周期为8、4、2、1、0.5、0.25、、、都可以的啊。只能说8是函数的最大周期。 这个不用详解，一眼就看出来了。你再去看看周期函数的知识吧
f(x-a)=-f(x),f(x)的周期
f(x-a)=-f(x)=-[-f(x+a)]=f(x+a),所以周期是x+a-x+a=2a
由f(x-a)=-f(x)怎样得出函数f(x)的周期
追问 还是不太懂,为什么由f(x-a)=-f(x)可以推出f((x-a)-a)=-f(x-a) 追答 因为f(x-a)=-f(x)中的x可以是任意的实数,既然是任意的,那么用x-a替换掉原来公式中的x也是没有问题的 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 你能判断自己是...
f(x-a)=-f(x)的推理过程,要详细的推理过程
f(x-2a)=-f(x-a)=f(x),是以2a为周期的函数，
f(x)为周期函数,f(x-a)为奇函数,为什么有f(x-a)=f(-x-a)
1楼用的是f(x)是奇函数，而不是f(x-a)是奇函数 f(x-a)是奇函数，是将x换成-x后，函数值f(-x-a)与f(x-a)的值相反 即f(x-a)=-f(-x-a)
f(ⅹ-a)=f(x)是否周期函数,周期为a?
第二个不是周期函数，它的对称轴是x=a直线。给你几个周期函数的周期关系：f(x+T)=f(x)的周期为 T f(x+a)=f(x+b)的周期为 b-a(b>a)f(x+a)=-f(x)的周期为2a f(x+a)=1\/f(x)的周期为2a f(x+a)=-1\/f(x)的周期为2a f(x+a)=(1-f(x))\/(1+f(x))的周期为...
a为正实数,如果f(x-a)是奇函数,那-f(a-x)=f(x-a)还是f(-x-a)?_百度...
可令g(x)=f(x-a)，即g(x)是奇函数，则g(-x)=-g(x)从而 f(-x-a)=-f(x-a)
为什么说f(x+a)=-f(x)的周期是2a
f(x+a)=-f(x)则-f(x+a)=f(x)所以f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=f(x)所以f(x+2a)=f(x)T=2a
f(x-a)=f(x)的周期。
是。因为周期函数的定义就是f(x)=f(x+T),定义T为最小正周期，nT为周期(其中n=1,2,3) 所以这道题里面，令T=-a，所以可以判断此函数为
数学问题:如果f(x-a)=f(b-x),那么f(x)的对称轴是什么?
x=k为对称轴是指，若x1+x2=2k,则f(x1)=f(x2),即对任意的x，有f(x)=f(2k-x).故此题的对称轴为x=k=(b-a)\/2。理由如下：f(x-a)=f(2k-(x-a)).
f(x+a)=-f(x)如何推导出这是个T=2a的
f(x+a)=-f(x)-f(x+a)=f(x)所以f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=f(x)所以T=2a
犹怡喜欣： 就是不断替换比如这题:f(x)=-f(x-a),用x-a替换x 得到f(x-a)=-f(x-2a),在带入上式中 得到f(x)=f(x-2a),在用x+2a替换x 得到f(x)=f(x+2a),所以f(x)以2a为周期 其实主要就是通过替换将f前面的负号去掉得出f(x)=f(x+T)的形式
山南地区17530575382： f(x - a)= - f(x),f(x)的周期 - ？
犹怡喜欣： f(x-a)=-f(x)=-[-f(x+a)]=f(x+a),所以周期是x+a-x+a=2a
山南地区17530575382： f(x+a)= - f(x)如何推导出这是个T=2a的 - ？
犹怡喜欣： 由条件:f(x+a)=-f(x)中取x为(x+a)可得: f((x+a)+a)=-f(x+a)=f(x) [第二个等号再次用到性质:f(x+a)=-f(x)] 由此式直接得到: f(x+2a)=f(x)
山南地区17530575382： 怎样推导:若F(x+a)= - F(x),则2a为F(x)的一个周期?？
犹怡喜欣： f(x+a)=-f(x)用x-a代替x,则f((x-a)+a)=-f(x-a),即f(x)=-f(x-a) 所以f(x+a)=-f(x)=f(x-a) 所以f(x)为周期函数,T=2a为f(x)的一个周期
山南地区17530575382： f(x+a)= - f(x),f(x+a)=1/f(x),的周期为2a,为什么,怎么证明 - ？
犹怡喜欣： 因为f(x+a) =-f(x)所以-f(x+a)=f(x) 因为f(所以f(x+2a)=-f(x+a)所以f(x)=f(x+2a) 因为f(x+a)Xf(x)=1所以f(x+2a)Xf(x+a)=1所以f(x+2a)=f(x)所以周期是2a
山南地区17530575382： 已知f(x+a)= - f(X)(a>0),求证:f(X)是周期函数,并求出它的一个周期？
犹怡喜欣： f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a) f(x+a0=-f(x)=f(x-a) 即f为周期函数,一个周期是2a
山南地区17530575382： 使函数f(x)=x|x+a|+b满足f( - x)= - f(x)的条件是 - ？
犹怡喜欣： 解:f(x)=x|x+a|+b满足f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数 因此,a=0,b=0 在几个选项中,只有D.a^2+b^2=0,与a=0,b=0等价(两个非负数相加为0,则它们都为0) 所以,选D
山南地区17530575382： f(x)在【0,2a】上连续,且f(0)=f(2a);求证:存在x属于【0,a】使f(x)=f(x+a) - ？
犹怡喜欣： 记 F(x)=f(x)-f(x+a) 则 F(0)=f(0)-f(a) F(a)=f(a)-f(a+a)=f(a)=f(2a)=-【f(0)-f(a)】 所以 F(0)*F(a)如果等于0,则说明F(0)=F(a)=0 否则,由零点存在定理 存在一点C属于(0,a), 满足F(C)=0 综上,存在一点x属于[0,a]使得 F(x)=0 就是f(x)=f(x+a)
山南地区17530575382： 设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:存在&属于[0,a],使得f(&)=f(&+a) - ？
犹怡喜欣： 令F(x)=f(x)-f(x+a), 因为f(x)在[0,2a]上连续,所以 F(x)在[0,2a]上连续, 又 F(0)=f(0)-f(a) F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0) (因为f(0)=f(2a)) 所以 F(0)F(a)=-[f(0)-f(a)]^2<=0 如果f(0)=f(a)显然成立! 如果不等,由零点定理一样有存在&属于(0,a),使得f(&)=f(&+a)
山南地区17530575382： f(x+1)=f(1 - x)怎么得出f( - x)=f(x+2) - ？
犹怡喜欣： 令x+1=-a 则1-x=2+a 所以f(-a)=f(2+a) f(-x)=f(x+2)
