数学问题:如果f(x-a)=f(b-x),那么f(x)的对称轴是什么?
(a+b)/2. 理由很简单，f(a+x)=f(b-x) 说明点（a+x，f(a+x)）与点（b-x，f(b-x)）关于对称轴对称。所以（a+x+b-x）/2就是对称轴
对称轴为x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
f(x+a)表示函数f(x)左移了a个单位,f(b-x)表示函数f(x)关于y轴翻转后再左移b个单位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a个单位后与关于y轴翻转再左移b个单位是一样的。
扩展资料
1、函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。
（2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。
2、函数的周期性例子：
令a , b 均不为零，若：
（1）函数y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|a|
（2）函数y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函数最小正周期 T=|b-a|
（3）函数y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|2a|
f(x-a)=f(2k-(x-a)).
由于f(x-a)=f(b-x),
所以x-a与b-x关于对称轴对称
所以对称轴x=（(x-a)+(b-x)）/2=（b-a)/2
x=(a+b)/2
x=b-a/2
...问题一元函数的导数中,可导必连续,指的是如果f(x0)可导,则f(x0...
若函数f(x)在点x=x0处可导，但f(x)在点x=x0的某邻域内不一定连续
数学分析问题 设f(x)在R上连续,且lim(x→无穷)f(x) = +无穷,证明f(x...
对M=|f(0)|+1，由f(x)趋于+无穷知，存在X>0，使得任意的|x|>X，有f(x)>M=|f(0))+1>f(0)，在【-X X】上f有最小值点x0，即f(x0)<=f(x)，任意的x属于【-X X】。当|x|>X时，f(x)>M>f(0)>=f(x0)(x0是最小值点）,由上知f(0)是（-无穷，+无穷）上的最小...
高一数学函数问题,已知二次函数f(X),且f(0)=3.f(x+2)-f(x)=4x+8,求...
设二次函数F(X)=AX^2+BX+C 因为F(0)=3 F(0)=C=3 ==>C=3 则F(X)=AX^2+BX+3 则F(X+2)=A(X+2)^2+B(X+2)+3 又f(x+2)-f(x)=4x+8,则A(X+2)^2+B(X+2)+3-(AX^2+BX+3)=4AX+4A+BX+2B+3-(BX+3)=4AX+4A+2B=4X+8 因为恒等,必然 4A=4 4A+2B=8==...
一致连续函数一定连续吗?求证明
如果函数f(x)在I上一致连续，自然在I上也是连续的；证明如下：设函数f(x)在I上一致连续，那么对于I上任意一点t，即t∈I。f(x)是一致连续的，对任取的e>0，存在d>0，当I上任意两点a和b满足|a-b|<d，有 |f(a)-f(b)|<e。对I上的点x和y，当满足 |x-t|<d\/2 且 |y-t|<d\/...
高中数学函数的一个问题
f(x)是奇函数说明它的图像关于原点对称，F(x+2)是奇函数说明F(x)不关于原点对称，当F(x)向左移动两个单位后图象关于原点对称。如果F(X+2)=-F(-X+2)，那么F(-X+2)＝-F(X+2)，则F(x+2)是奇函数；另外，函数F(X)还是周期函数：因为F(X+2)=-F(-X+2)→F(X+4)=-F(X)→F...
f(x)在x=0处连续,且x趋于0时,limf(x)\\x存在,为什么f(X)=0?
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候， f(x)\/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)\/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0 ...
f(x)连续,且lim(x→0)f(x)-1\/x^2=-2,则?
具体回答如下：因为分母x²趋于0，而极限存在。所以分子也趋于0。即lim(x→0)f(x)-1=0 lim(x→0)f(x)=1 因为f(x)连续，所以f(0)=lim(x→0)f(x)=1。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn}...
已知f(x-1)为奇函数,求证:-f(x-1)=f(-x-1)。
得：F(－x)=－F(x)f(－x－1)=－f(x－1)。相关内容解释 函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f,记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的...
f(x)的问题.
初中的理解：f(x)是一个变量为x的函数，括号中的x是变量 f(x-1)是指变量为x-1的函数，括号中的x-1是变量 高中的理解：(1).f(x)是由x构成的一个解析式（对应关系）．例：f(x)＝2x+1.(2).f(x-1)是由x-1构成的一个解析式（对应关系）.例：f(x-1)=2(x-1)+1 但要记住一个...
问题1,y=f(x) 有f(x+a)=f(b-x),对称轴为什么是x=(a+b)\/2 问题二 y=f...
关于对称轴的问题：f（x）关于x=a对称，则如果（m+n）=2a，那么f（m）=f(n)这是最基本的，任何关于对称轴的问题都要从这里开始 一、因为对任意的x都有f(x+a)=f(b-x），a，b都是常数，所以(x+a)+(b-x)就是对称轴的两倍，所以对称轴就是x=(a+b)\/2 二、这是两个函数的问题，...
云茜盐酸： f(x-a)=f(x-b), ∴f(x+a-b)=f[(x+a)-a]=f(x), 当常数a-b≠0时,a-b是f(x)的周期.
关岭布依族苗族自治县17110683240： 数学问题:如果f(x - a)=f(b - x),那么f(x)的对称轴是什么? - ？
云茜盐酸： x=k为对称轴是指,若x1+x2=2k,则f(x1)=f(x2),即对任意的x,有f(x)=f(2k-x).故此题的对称轴为x=k=(b-a)/2.理由如下:f(x-a)=f(2k-(x-a)).
关岭布依族苗族自治县17110683240： 高中数学 y=f(x - a)与y=f(b - x)关于x=a+b/2对称 要怎么理解,不需要证明过程,只求感觉. - ？
云茜盐酸： 【函数的对称性定理】:1、若函数y=f(x)关于原点(0,0)对称,则f(-x)=-f(x)或f(x)+f(-x)=0,反之亦成立;2、若函数y=f(x)关于直线x=a对称(关于x轴对称),则:f(a+x)=f(a-x),反之亦成立;若函数y=f(x)关于直线x=0对称,则:f(x)=f(-x),反之亦...
关岭布依族苗族自治县17110683240： 设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=0,令F(x)=(x - a)f(x) - ？
云茜盐酸： 应该由零点定理证明: 1)如果f(a)=f(b) 则ε可以取a或者b; 2)不妨设为f(a)>f(b); 令F(x)=f(x)-[f(a)+f(b)]/2; 于是 F(a)=f(a)-[f(a)+f(b)]/2=[f(a)-f(b)]/2>0; F(b)=f(b)-[f(a)+f(b)]/2=[f(b)-f(a)]/2<0; 所以存在ε∈(a,b);使得F(ε)=0; 即f(ε)-[f(a)+f(b)]/2=0;f(ε)=[f(a)+f(b)]/2;综上至少存在一点ε∈[a,b],使f(ε)=[f(a)+f(b)]/2
关岭布依族苗族自治县17110683240： 高数求求解设f(x)可导,且f(a)=f(b),证明存在x∈(a,b)使f(a) - f(x)=x*f'(x) - ？
云茜盐酸：[答案] 构造函数F(x)=xf(x)-f(a)x 则F(a)=0 F(b)=bf(b)-bf(a)=0 所以根据roll定理知道存在x∈(a,b)使得F`(x)=0,即f(a)-f(a)=xf`(x)
关岭布依族苗族自治县17110683240： 一道高中数学题:请问形如f(x+a)=f(x+b)还有f(a+x)=f(b - x)的周期怎么算?谢谢 - ？
云茜盐酸： f(x+a)=f(x+b)的话说函数呈周期变化:最小正周期T= 内部大的变量减去内部小的变量f(x+1)=f(x-2)==>T=3 f(x+1)=-f(x-2),==》T/2=3==>T=6 (内部相减是常数) f(x+1)=f(2-x)=>对称轴是:x=(x+1+2-x)/2=3/2(内部相加是常数) f(x+1)=-f(2-x)对称点的横坐标是x=3/2,纵坐标等于0
关岭布依族苗族自治县17110683240： 求数学的循环函数化简方式例如:f(x+a)=f(x+b)f(x+a)=f(b - x)f(x)= - f(x+b)f(x)= - f(a - x)a,b为R - ？
云茜盐酸：[答案] f(x+a)=f(x+b) u=x+a,x=u-a x+b=u-a+b f(x)=f(x+b-a) Δx=b-a f(x)是以b-a为周期的循环函数. f(x+a)=f(b-x) u=x+a,x=u-a b-x=a+b-u f(x)=f(a+b-x) f(x)以x=(a+b)/2为对称轴. f(x)=-f(x+b),f(x+b)=-f(x+2b) f(x)=f(x+2b) Δx=2b f(x)是以2b为周期的循环函数. f(x)=-f(a-x) f(x)以(a/2,f...
关岭布依族苗族自治县17110683240： 已知f(x)在实数集上是减函数 若a+b+<=0,则下列正确的是 A f(a)+f(b)<= - [f(a)+f(b)] - ？
云茜盐酸： a+b<=0 a<=-b b<=-a 减函数 f(a)>f(-b) f(b)>f(-a) 两边相加,不等式仍然成立,选择D
关岭布依族苗族自治县17110683240： 数学结论问题:若f(x+a)=f(x+b),则y=f(x)是以|b - a|为最小正周期的周期函数.为什么一定是最小正周期??? - ？
云茜盐酸： 可将等式中的x用x-a代替,则由f(x+a)=f(x+b)推出f(x)=f(x+b-a),此式说明至少b-a个单位重复前面的.当然2(b-a)也是y=f(x)的周期,但至少b-a各单位才重复前面,所以最小正周期是b-a
关岭布依族苗族自治县17110683240： 若函数f(x)=(a+x)= - f(b+x),求周期! - ？
云茜盐酸： f(a+x)=-f(b+x) 以x-a代入,得: f(x)=-f(x+b-a) ---------------------(1) 再以x+b-a代入(1),得: f(x+b-a)=-f(x+2b-2a) ---------(2) 由(1)、(2),得: f(x)=f(x+2b-2a) 则函数f(x)的周期是T=|2b-2a|
