在等比数列{an}中，a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于？
由题意可得q≠1，由数列{Sn+2}也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列，则有（s2+2）2=（S1+2）（S3+2），代入等比数列的前n项和公式整理可得（6+4q）2=24（1+q+q2）+12，解得 q=3，故答案为 3．
由题意可得q≠1由数列{Sn+2}也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列则（s2+2）2=（S1+2）（S3+2）代入等比数列的前n项和公式整理可得（6+4q）2=24（1+q+q2）+12解可得 q=3故选C．
Sn = a1(1-q^n)/(1-q)S1 = a1
S2 = a1(1+q)
S3 = a1(1+q+q^2)
S2 + 2 = a1(1+q)+2
S3 + 2 = a1(1+q+q^2) + 2
[a1(1+q+q^2)+2] * [a1+2] = [a1(1+q)+2] ^2
solve, we get q = 2
分析：由数列{Sn+2}也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列，即（s2+2）^2=（S1+2）（S3+2）
解答：解：由题意可得q≠1
由数列{Sn+2}也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列
则（s2+2）^2=（S1+2）（S3+2）
代入等比数列的前n项和公式整理可得
自己算算吧.....
若数列{Sn+2}也是等比数列，因：S1+2=a1+2=4，S2+2=a1+a1q+2=4+2q，S3+2=a1+a1q+a1q^2+2=4+2q+2q^2，所以：S2+2/S1+2=S3+2/S2+2,解方程得到：q=2
∵{an}为等比数列∴a2^2=a1*a3 ∵{an+1}为等比数列∴(a^2+1)^2∴2a2=a1+a3 ∴{an}也为等差数列∴综上，{an}为常数列∴Sn=2n
等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项...
性质：1、若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。3、若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3...
在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*) 是am•an=a...
m+n=p+q⇒am•an=ap•aq,反之,取等比数列{an}为常数列,对任意m,n,p,q∈N*,不需要m+n=p+q,当m+n≠p+q时,也有am•an=ap•aq.∴am•an=ap•aq 推不出来m+n=p+q,∴在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)是am•a...
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
a4=a1q^3=64 q=4 an=a1q^(n-1)=4^(n-1)an=4^(n-1)2)bn＝(2n-1)\/an=(2n-1)*(1\/4)^(n-1)Sn=1+3*1\/4+5*(1\/4)^2+7*(1\/4)^3+...+(2n-3)*(1\/4)^(n-2)+(2n-1)*(1\/4)^(n-1)1\/4Sn=1\/4+3*(1\/4)^2+5*(1\/4)^3+...+(2n-5)*(1\/4)...
数列问题 等比数列{an}中,
在等比数列{An}中，当q=1时，即等比数列{An}为常数数列，An=2（这一点应该会做吧）这时An+1=3也是常数数列，所以也是等比数列，则q=1时，成立，sn可算出是2n;当q不等于1时，设An=a1q^(n-1)=2q^(n-1)求出A1，A2，A3分别为2，2q，2q^2，再求出{An+1}中前三项为3，2q+1，2...
在等比数列{an}中,a2=1,a5=8 求数列{an}的首项a1及公比q求{an}的通...
解:因为an=a1×q^(n-1)所以a2=a1×q=1 a5=a1×q^4=8 所以a5\/a2＝q^3＝8 （1）所以q＝2 所以a1＝1\/2 （2）所以an＝a1×q^(n-1)＝1\/2×2^(n-1)＝2^(n-2)即：an＝2^(n-2)（3）而sn＝a1×（1-q^n）\/（1-q）＝1\/2×（1-2^n）\/（1-2）＝2^（n-1）-1\/...
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
(1)设等比数列公比为q，a4=a1*q^3 即64=q^3 解得q=4 所以通项公式an=a1*q^(n-1)=1*4^(n-1) = 4^(n-1)(2)bn =(2n-1)\/an = (2n-1)\/4^(n-1)即 4^(n-1) * bn = 2n-1 4^(n-1) * bn-1 = (2n-3)*4 4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2 4^(n-1...
在各项都是正数的等比数列{an}中,若公比q≠1,并且a3,a5,a6成等差数列...
{an}为等比，各项均为正数，则：q>0 a5=a3q²，a6=a3q³a3，a5，a6成等差数列 则：2a5=a3+a6 即：2a3q²=a3+a3q³约去a3得：2q²=1+q³q³-q²-q²+1=0 q²(q-1)-(q-1)(q+1)=0 (q-1)(q²-q-1)=0 q...
在等比数列{an}中
a5=8,a7=16，所以a1=2，q=±根号2 a3=2,公比q=-1,a15=2
在等比数列{an}中,已知n,q,an,求a1与sn
解：由此为等比数列知，an=a1*q^(n-1)当n=1时，a1=an Sn=a1=an 当n>1时，a1=an\/q^(n-1)q为1时，Sn=n*a1 q不为1时，Sn=a1*(1-q^(n-1))\/(1-q)
已知在等比数列{an}中
an=a1*q^(n-1)=2*(1\/2)^(n-1)=(1\/2)^(n-2)因此{（an)^2}是首项为1，公比为1\/4的等比数列 an^2=[(1\/2)^(n-2)]^2 =(1\/4)^(n-2)a1^2+a2^2+……+an^2 =[1-(1\/4)^(n-1)]\/(1-1\/4)=[1-(1\/4)^(n-1)]\/(3\/4)=[1-(1\/2)^(2n-2)]\/(3\/4)...
索封威迩：[答案] a(n) = 2q^(n-1), a(n)+1 = 2q^(n-1) + 1,n = 1,2,... a(3)a(1) = [2q^2 + 1][2+1] = [a(2)]^2 = [2q+1]^2 = 4q^2 + 4q + 1, 0 = 2q^2 - 4q + 2 = 2[q^2 - 2q + 1] = 2(q-1)^2, q = 1. a(n) = 2, a(n)+1 = 3,n = 1,2,...
信州区18656575519： 在等比数列{an}中,a1=2,前n项的和为Sn,做数列{an+1}也是等比数列,则Sn=? - ？
索封威迩： 等比数列{an},公比为q, a1a3=a2^2 数列 即 (a1+1)(a3+1)=(a2+1)^2 得:a1+a3=2a2(a1+a3)^2=4(a2)^2=4(a1a3)(a1-a3)^2=0 a1=a3 即 {an}是常数列,an=a1=2 {an+1}也是常数列,每一项都是3 故 Sn=3n 选 B
信州区18656575519： 在等比数列{an}中,已知a1=2,且a2,a1+a3,a4成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)求数列{ - ？
索封威迩： (Ⅰ)解:设等比数列{an}的公比为q, ∵a1=2,且a2,a1+a3,a4成等差数列, ∴a2+a4=2(a1+a3),∴q(a1+a3)=2(a1+a3), ∵a1+a3=a1(1+q2)≠0,∴q=2. ∴数列{an}的通项公式是an=2n. (Ⅱ)解:∵log2an-an=n-2n, ∴Sn=(1?2)+(2?22)+…+(n?2n) =(1+2+...
信州区18656575519： 在等比数列{an}中a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}等比数列,则sn等于 - ？
索封威迩： 设{an}的公比为q, 通项为an = (a1)q^(n-1) = 3q^(n-1), 其前三项为:3, 3q, 3q^2 {an+1}也是等比数列, 其前三项为:3+1, 3q +1, 3q^2 +1(3+1)(3q^2 +1) = (3q + 1)^2 简化得:q^2 - 2q + 1 = 0(q-1)^2 = 0 q = 1 {an}的公比为1, 通项为an = 3 Sn = na1 = 3n 求采纳为满意回答.
信州区18656575519： 已知等比数列{an}中a1=2,公比q满足lg3*log3(q)=lg2,试写出{an}的通项公式,若bn=a(n)+n,求数列{bn}的前n项和Sn - ？
索封威迩：[答案] 1.an=2q^(n-1)lg3*log3(q)=lg2log3(q)=lg2/lg3=log3 (2)q=2an=2^n2.bn=a(n)+n=2^n+nSn=[2^1+1]+[2^2+2]+[2^3+3]+……+[2^(n-1)+(n-1)]+[2^n+n]=[1+2+3+……+(n-1)+n]+[2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)+2^n]=(n+1)n/2+2[2^n...
信州区18656575519： 在等比数列an中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于 - ？
索封威迩： 解:设{an}公比为q,(q≠0) an=a1·qⁿ⁻¹ 设{an +1}公比为q',(q'≠0) a1+1=2+1=3 q'=[a(n+1)+1]/(an +1)=(a1·qⁿ+1)/(a1·qⁿ⁻¹+1)=q(a1·qⁿ⁻¹ +1/q)/(a1·qⁿ⁻¹+1)=q(a1·qⁿ⁻¹ +1 +1/q -1)/(a1·qⁿ⁻¹+1)=q·(a1·qⁿ⁻¹+1)/(a1...
信州区18656575519： 在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于? - ？
索封威迩： Sn = a1(1-q^n)/(1-q) S1 = a1 S2 = a1(1+q) S3 = a1(1+q+q^2) S2 + 2 = a1(1+q)+2 S3 + 2 = a1(1+q+q^2) + 2 [a1(1+q+q^2)+2] * [a1+2] = [a1(1+q)+2] ^2 solve, we get q = 2
信州区18656575519： 在无穷等比数列{an}中,若a1=2,公比q为负数,各项之和为S,则S的取值范围为.请问这道题目能否用高中的知识求解(除了极限)还有q= - 1的时候是三个答... - ？
索封威迩：[答案] 和有极限 则-1注意,q=-1,则和的极限不存在 所以q≠-1 所以S=a1/(1-q) a1=2 -11/21所以1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
信州区18656575519： 等比数列{an}中,a1=2,公差d不等于0.且a1.a3.a11恰好是某等比数列的前三项.求该等比数列的公比 - ？
索封威迩： 公比为4 a3=2+2d a11=2+10d2/(2+2d)=(2+2d)/(2+10d) 公差d=3 公比q=a1/a3=4
信州区18656575519： 已知等比数列{an}的首项为a1=2,公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与a5的等差中项;数列{bn}满足2n2 - (t+bn)n+32bn=0(t∈R,n∈N*).(1)求数列{an}的通... - ？
索封威迩：[答案] (1)因为6a3=8a1+a5,所以6q2=8+q4,解得q2=4或q2=2(舍),则q=2又a1=2,所以an=2n(2)由2n2-(t+bn)n+32bn=0,得bn=2n2−tnn−32,所以b1=2t-4,b2=16-4t,b3=12-2t,则由b1+b3=2b2,得t=3而当t=3时,bn=2n,由...
