在等比数列{an}中，已知n,q,an,求a1与sn
a1×（½）ˆ7=1 ∴a1=2ˆ7=128 s8=a1[1-（½）ˆ8]/1-½=255
Sn=a1+a2+a3+....+an ①
Sn*q=a1*q+a2*q+a3*q+....+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1) ②
②-①=>Sn*q-Sn=a(n+1)-a1 ③
Sn=Sn*(q-1)/(q-1)= (Sn*q-Sn) /(q-1)=[a(n+1)-a1]/(q-1)=182
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上面部分得出Sn的计算表达式
下面建立方程组求解q和n
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Sn=[a(n+1)-a1]/（q-1）=182
an=243/2 =>a（n+1）=243/2*q
解自己来算吧。主要还是要看懂上面的部分。
an=a1*q^(n-1)
当n=1时，a1=an
Sn=a1=an
当n>1时，a1=an/q^(n-1)
q为1时，Sn=n*a1
q不为1时，Sn=a1*(1-q^(n-1))/(1-q)
an=a1*q^(n-1)解得a1=an/q^(n-1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q) (用上面求得的a1带进这个式子就好)
an=a1*q^(n-1) 可求得a1
sn=a1*(1-q*n)/(1-q)
这里是q≠1。
等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项...
性质：1、若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。3、若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3...
在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*) 是am•an=a...
m+n=p+q⇒am•an=ap•aq,反之,取等比数列{an}为常数列,对任意m,n,p,q∈N*,不需要m+n=p+q,当m+n≠p+q时,也有am•an=ap•aq.∴am•an=ap•aq 推不出来m+n=p+q,∴在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)是am•a...
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
(1)设等比数列公比为q，a4=a1*q^3 即64=q^3 解得q=4 所以通项公式an=a1*q^(n-1)=1*4^(n-1) = 4^(n-1)(2)bn =(2n-1)\/an = (2n-1)\/4^(n-1)即 4^(n-1) * bn = 2n-1 4^(n-1) * bn-1 = (2n-3)*4 4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2 4^(n-1...
在等比数列{an}中,
（1）a4=27，q= - 3，求a7； a7= a4 * [q^(7-4)] = 27*[(-3)^3]=27*(-27)= -729 所以 a7 = -729。（2）a2=18，a4=8，求a1与q； a2=a1 * q =18 a4=a1 * q^3 = 8 a4\/a2 = (a1*q^3)\/(a1*q) = q^2 =8\/18=4\/9 ==> q= ±2...
高中数学等比数列公式
(1)在等比数列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，则am·an=ap·aq=a.特别地，a1an=a2an-1=a3an-2=….(2)在公比为q的等比数列{an}中，数列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比数列，公比为qk;数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-...
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2...
a2^2\/a1^2=q^2 a1+a2+……+an=2^n-1 Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=2^n-1 由此可得：a1=1,q=2 设：Tn=a1^2+a2^2+……+an^2 =a1^2(1-q^2n)\/(1-q^2)=4(4^n-1)\/3
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
a4=a1q^3=64 q=4 an=a1q^(n-1)=4^(n-1)an=4^(n-1)2)bn＝(2n-1)\/an=(2n-1)*(1\/4)^(n-1)Sn=1+3*1\/4+5*(1\/4)^2+7*(1\/4)^3+...+(2n-3)*(1\/4)^(n-2)+(2n-1)*(1\/4)^(n-1)1\/4Sn=1\/4+3*(1\/4)^2+5*(1\/4)^3+...+(2n-5)*(1\/4)...
等比数列中项公式是什么?
公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。当q=1时，an为常数列。等比数列公式：在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，...
数列问题 等比数列{an}中,
这类题是这样做的 在等比数列{An}中，当q=1时，即等比数列{An}为常数数列，An=2（这一点应该会做吧）这时An+1=3也是常数数列，所以也是等比数列，则q=1时，成立，sn可算出是2n;当q不等于1时，设An=a1q^(n-1)=2q^(n-1)求出A1，A2，A3分别为2，2q，2q^2，再求出{An+1}中前...
在等比数列{an}中,a2=1,a5=8 求数列{an}的首项a1及公比q求{an}的通...
解:因为an=a1×q^(n-1)所以a2=a1×q=1 a5=a1×q^4=8 所以a5\/a2＝q^3＝8 （1）所以q＝2 所以a1＝1\/2 （2）所以an＝a1×q^(n-1)＝1\/2×2^(n-1)＝2^(n-2)即：an＝2^(n-2)（3）而sn＝a1×（1-q^n）\/（1-q）＝1\/2×（1-2^n）\/（1-2）＝2^（n-1）-1\/...
宫饼复方： 2, an/, Sn =(a1-anq)(1-q) =(64-2q)/, Sn= (a1-anq)(1-q) =(2-64q)/32=q^(n-1) n=6 或 a1=2,an=2;(1-q) =126 q=2;(1-q) =126 q=1/是不是在等比数列{an}中,已知a1+a2=66,an=64;a1=1/,q a2an-1=128=a1an a1+an=66 解得 a1=64,Sn=126求n,a2an-1=128, an/
武宁县19636397412： 在等比数列{an}中,已知n,q,an,求a1与sn - ？
宫饼复方： 解:由此为等比数列知, an=a1*q^(n-1) 当n=1时,a1=anSn=a1=an 当n>1时,a1=an/q^(n-1) q为1时,Sn=n*a1 q不为1时,Sn=a1*(1-q^(n-1))/(1-q)
武宁县19636397412： 在等比数列{an}中,已知q=3,s3=13╱3,求an和sn - ？
宫饼复方： 因为在等比数列{an}中,q=3 所以an=a1*q^(n-1) 所以sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 所以s3=a1*(1-3^3)/(1-3)=13/3 所以a1=1/3 所以an=(1/3)*3^(n-1)=3^(n-2) 所以sn=(1/3)*(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/6
武宁县19636397412： 已知在等比数列{an}中,a1+an=66,a2乘a(n - 1)=128,且前n项和Sn=126,则 - ？
宫饼复方： a2*a(n-1)=a1*an=128 而a1+an=66 解得a1=2 an=64 或a1=64 an=2 当a1=2 an=64时 由求和公式有 126=(2-64q)/ (1-q) 得q=2 n=6 当a1=64 an=2时 有126=(64-2q)/(1-q) 得q=1/2 n=6 ☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
武宁县19636397412： 在等比数列{a(n)}中,已知q=2分之1,s(5)=3又8分之7,则a(1)=?要过程. - ？
宫饼复方：[答案] S5=a1(1-q^5)/(1-q) 所以31/8=a1(1-1/32)/(1-1/2)=a1*31/16 所以a1=2
武宁县19636397412： 等比数列前n项和公式 - ？
宫饼复方： 等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q). 推导如下: 因为an = a1q^(n-1) 所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1) qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变. 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项. 把(1)式的第...
武宁县19636397412： 在等比数列an中,已知q=1/2,n=8,an=1,求a1与sn.(2)q=1/2,n=5,Sn=3又7/8求a1、an - ？
宫饼复方： a1*(½)ˆ7=1 ∴a1=2ˆ7=128 s8=a1[1-(½)ˆ8]/1-½=255
武宁县19636397412： 在等比数列an中,已知q=1/2,n=8,an=1,求a1与sn.(2)q=1/2,n=5,Sn=3又7/8求a1、an 最好有步骤 - ？
宫饼复方：[答案] (1)an=a1*q^(n-1)a8=a1*(1/2)^7=1∴a1=128S8=128(1-1/2^8)/(1-1/2)=256(1-1/256)=255(2)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)∴S5=a1*(1-1/2^5)/(1-1/2)=31/8∴2a1*31/32=31/8∴a1=2∴an=a5=a1*q^(n-1)=2*1/2^4=1/8
武宁县19636397412： 在等比数列{an}中,(1)已知a1=9/8,an=1/3,q=2/3,求n; (2)已知:a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n. - ？
宫饼复方：[答案] (1)an=a1*q^(n-1) 1/3=9/8*(2/3)^(n-1) (2/3)^(n-1)=8/27 n-1=3 n=4 (2)a6=a3*q^3,a4=a3*q,a7=a3*q^4,an=a3*q^(n-3) a3+a6=a3+a3*q^3=a3*(1+q^3)=36 a4+a7=a3*q+a3*q^4=a3*q(1+q^3)=18 上面两个等式相除,得q=1/2,a3=32 an=a3*q^(n-3) 1/2=32*(1/...
武宁县19636397412： 在等比数列{an}中,已知a1=1,a4=8,则公比q为______. - ？
宫饼复方：[答案] 设等比数列的公比为q, 则a4=a1q3, ∵a1=1,a4=8, ∴8=1*q3,解得q=2. 故答案为:2.
