在等比数列{an}中
q=﹙1＋√5﹚/2
设a(n)公比为q，{a(n)+1}公比为p
a(n)/a(n-1)＝q
{a(n)+1}/{a(n-1)+1}＝p
解得
a(n)＝(p-q)/(1-p)
由于p、q为常数，(p-q)/(1-p)为常数，与n无关
所以a(n)＝a(1)=2
a3=2,公比q=-1,a15=2
由a2+a3+...+an=2^n-2
可以设 Sn-a1=a2+a3+...+an=2^n-2
则 S(n-1)-a1=2^(n-1)-2
两式相减得 an=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
lim{[lgan+lga(n+1)+lga(n+2)+...+lga(2n)]/n^2}
=lim{{(n-1)lg2+nlg2+……+(2n-1)lg2}/n^2}
=lim{lg2{(n-1)+n+……+(2n-1)}/n^2}
=lg2*{lim(n+1)[(n-1)+(2n-1)]/2n^2}
=lg2*lim[(3n^2+n-2)/2n^2]
=3/2lg2
这样可以么？
q=±根号2，a1=2
a15=2
用公式am=an*q的(m-n)次方
1.q2=a7/a5=2，所以q=根号2，a1=a5/q4=2
2.a15=a3*q12=2
等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项...
性质：1、若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。3、若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3...
在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*) 是am•an=a...
m+n=p+q⇒am•an=ap•aq,反之,取等比数列{an}为常数列,对任意m,n,p,q∈N*,不需要m+n=p+q,当m+n≠p+q时,也有am•an=ap•aq.∴am•an=ap•aq 推不出来m+n=p+q,∴在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)是am•a...
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
(1)设等比数列公比为q，a4=a1*q^3 即64=q^3 解得q=4 所以通项公式an=a1*q^(n-1)=1*4^(n-1) = 4^(n-1)(2)bn =(2n-1)\/an = (2n-1)\/4^(n-1)即 4^(n-1) * bn = 2n-1 4^(n-1) * bn-1 = (2n-3)*4 4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2 4^(n-1...
在等比数列{an}中,
（1）a4=27，q= - 3，求a7； a7= a4 * [q^(7-4)] = 27*[(-3)^3]=27*(-27)= -729 所以 a7 = -729。（2）a2=18，a4=8，求a1与q； a2=a1 * q =18 a4=a1 * q^3 = 8 a4\/a2 = (a1*q^3)\/(a1*q) = q^2 =8\/18=4\/9 ==> q= ±2...
高中数学等比数列公式
(1)在等比数列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，则am·an=ap·aq=a.特别地，a1an=a2an-1=a3an-2=….(2)在公比为q的等比数列{an}中，数列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比数列，公比为qk;数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-...
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2...
a2^2\/a1^2=q^2 a1+a2+……+an=2^n-1 Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=2^n-1 由此可得：a1=1,q=2 设：Tn=a1^2+a2^2+……+an^2 =a1^2(1-q^2n)\/(1-q^2)=4(4^n-1)\/3
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
a4=a1q^3=64 q=4 an=a1q^(n-1)=4^(n-1)an=4^(n-1)2)bn＝(2n-1)\/an=(2n-1)*(1\/4)^(n-1)Sn=1+3*1\/4+5*(1\/4)^2+7*(1\/4)^3+...+(2n-3)*(1\/4)^(n-2)+(2n-1)*(1\/4)^(n-1)1\/4Sn=1\/4+3*(1\/4)^2+5*(1\/4)^3+...+(2n-5)*(1\/4)...
等比数列中项公式是什么?
公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。当q=1时，an为常数列。等比数列公式：在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，...
数列问题 等比数列{an}中,
这类题是这样做的 在等比数列{An}中，当q=1时，即等比数列{An}为常数数列，An=2（这一点应该会做吧）这时An+1=3也是常数数列，所以也是等比数列，则q=1时，成立，sn可算出是2n;当q不等于1时，设An=a1q^(n-1)=2q^(n-1)求出A1，A2，A3分别为2，2q，2q^2，再求出{An+1}中前...
在等比数列{an}中,a2=1,a5=8 求数列{an}的首项a1及公比q求{an}的通...
解:因为an=a1×q^(n-1)所以a2=a1×q=1 a5=a1×q^4=8 所以a5\/a2＝q^3＝8 （1）所以q＝2 所以a1＝1\/2 （2）所以an＝a1×q^(n-1)＝1\/2×2^(n-1)＝2^(n-2)即：an＝2^(n-2)（3）而sn＝a1×（1-q^n）\/（1-q）＝1\/2×（1-2^n）\/（1-2）＝2^（n-1）-1\/...
屠德桂利：[答案] (1)设等比数列{an}的公比为q, 由题意可得q3= a5 a2= 81 3=27,解得q=3, ∴an=a2qn-2=3*3n-2=3n-1 (2)由(1)知an=3n-1,∴a1=1, ∴Sn= a1(1−qn) 1−q= 1*(1−3n) 1−3= 3n−1 2
凉州区19222328623： 在等比数列{An}中,An扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
屠德桂利：[答案] 因为 An
凉州区19222328623： 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=3116,a3=14,则1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=______. - ？
屠德桂利：[答案] 由题意可知q≠1 由等比数列的通项公式及前n项和公式可得, a1(1-q5)1-q=3116a1q2=14 ∴q= 1 2,a1=1或q=2,a1= 1 16 若q= 1 2,a1=1时,则 1 a1+ 1 a2+ 1 a3+ 1 a4+ 1 a5= 1-25 1-2=31 若q=2,a1= 1 16,则 1 a1+ 1 a2+ 1 a3+ 1 a4+ 1 a5= 16[1-(12)5] ...
凉州区19222328623： 在等比数列{an}中,a2= - 二十五分之一,a5= - 5,判断 - 125是否为数列中的项,如果是,请指出是第几项 - ？
屠德桂利：[答案] 第七项 a3=a2*K a4=a3*K a5=a4*K 所以a5=-5=a2*K的立方 所以K=5 再-125=5的N次方*(-5) 所以N=2 所以为第七项
凉州区19222328623： 在等比数列{an}中, - ？
屠德桂利： 其实等比和等差很像,只不过等号变乘号 等差里面an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d 同样的有 等比里面an=a1*q^(n-1)=am*q^(n-m) 还有a(n-m)+a(n+m)=2an对应a(n-m)*a(n+M)=an^2等等.这里用到的就是公差和公比的消除.(1)a4=27,q=-3,求a7 a7=a...
凉州区19222328623： 在等比数列{an}中,a(下标1) - ？
屠德桂利：[答案] an=a1*q^(n-1) an+1=a1*q^n 若对正整数n都有a(下标n)a1*q^(n-1) a1
凉州区19222328623： 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=3,a6+a7+a8+a9+a10=9,则a11+a12+a13+a14+a15=? - ？
屠德桂利：[答案] a1+a2+a3+a4+a5=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4=a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=3 a6+a7+a8+a9+a10=q^5(a1(1+q+q^2+q^3+q^4))=3q^5=9 q^5=3 a11+a12+a13+a14+a15=q^5(q^5(a1(1+q+q^2+q^3+q^4))=3*9=27
凉州区19222328623： 高一等比数列在等比数列{an}中,若a5=2,a10=10,则a1=( );q=( ) - ？
屠德桂利：[答案] 可以用通式解答 an=a1q^(n-1) 所以a10/a5=q^5=5 所以q就是5的5次方开根号阿(就是5^(1/5))...这儿打不出那玩意 a1就是用2除以5的五分之四次方(5^(4/5))
凉州区19222328623： 在等比数列{an}中,若a1+a2=12,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10=______. - ？
屠德桂利：[答案] 等比数列{an}中,由于从第一项开始,每相邻两项的和也构成等比数列, 又已知a1+a2= 1 2,a3+a4=1, ∴a5+a6=2,a7+a8=4,a9+a10=8, ∴a7+a8+a9+a10=4+8=12, 故答案为12.
凉州区19222328623： 在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1.(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=a2n,求数列{bn}的前n和Sn. - ？
屠德桂利：[答案] (Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q, 由题意得:a2=a1q=8,…① a5=a1q4=1.…②…(2分) 解①②得:a1=16,q= 1 2,. …(5分) ∴an=16( 1 2)n−1=25-n. …(7分) (Ⅱ)∵数列{an}为等比数列,又∵bn=a2n, ∴数列{bn}以b1=a2=8为首项,公比为 1 4的等比数...
