在等比数列{an}中，a1=1，a4=64 （1）求数列{an}的通项公式an； （2）设bn＝a

(1/2)已知各项均为正数的等比数列（an）中，a2＝4，a4＝16。（1）求数列（an）的通项公式；（2）若bn＝...~

q=根号(a4/a2)=2 (正项等比数列 公比q大于零)
a1=a2/q=2
所以an=2^n

a4－a1=3d，则d=3，则an=a1＋(n－1)d=3n；a2=6，a4=12，则：b1=6，b2=12，公比q=[b2]/[b1]=2，则bn=6×2^(n－1)=3×2^n，{bn}的前n项和是Sn，则：Sn=[b1(1－q^n)]/[1－q]=3×2^(n＋1)－6 【2^n表示2的n次方】

(1)
设等比数列公比为q，
a4=a1*q^3
即64=q^3
解得q=4

所以通项公式an=a1*q^(n-1)=1*4^(n-1) = 4^(n-1)

(2)
bn =(2n-1)/an = (2n-1)/4^(n-1)
即
4^(n-1) * bn = 2n-1
4^(n-1) * bn-1 = (2n-3)*4
4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2
4^(n-1) * bn-3 = (2n-7)*4^3
...
4^(n-1) * b3 = 5*4^(n-3)
4^(n-1) * b2 = 3*4^(n-2)
4^(n-1) * b1 = 1*4^(n-1)

上面的等式，左右分别相加，左边得
4^(n-1) * Sn
右边是等差数列（首项为2n-1，公差为-2）与等比数列（首项为1，公比为4）相乘之后的和。
重点是求这个和，我们先把它设为x
即
4^(n-1) * Sn = x ①式

显然
② x=2n-1 + (2n-3)*4 + (2n-5)*4^2 + (2n-7)*4^3 + ... + 5*4^(n-3) + 3*4^(n-2) + 1*4^(n-1)
等式两边同时乘以公比4，得
③ 4x = 0 + (2n-1)*4 + (2n-3)*4^2 + (2n-5)*4^3 + (2n-7)*4^4 + ... + 5*4^(n-2) + 3*4^(n-1) + 1*4^n

③式减②式，得
4x-x = -(2n-1) + 2*4 + 2*4^2 + 2*4^3 + 2*4^4 + ... + 2*4^(n-2) + 2*4^(n-1) + 1*4^n
= -(2n-1) + 2*4*(1-4^(n-1))/(1-4) + 1*4^n

即3x=4^n*5/3 -2n-5/3
则x=4^n*5/9 -2n/9-5/9
代入①式，解得
Sn= x/4^(n-1)
=5/3 -8n/(9*4^n)

在电脑上没法写算式，给你方法吧！！

1）根据等比数列公式an = a1 x q的(n - 1)次方，由a1 = 1 ,a4 = 64
得到通项公式an = 4的(n - 1)次方
2）bn的钱n项和Sn = 1 + 3/4 + 5/16 + 7/64 + ... + (2n - 1)/4的(n - 1)次方
Sn乘以4得到
4Sn = 4 + 3 + 5/4 + 7/16 + ... + (2n - 1)/4的(n - 2)次方
4Sn - Sn = 6 + 2/4 + 2/16 + ... + 2/4的(n-2)次方 - (2n - 1)/4的(n - 1)次方
3Sn = 6 + 2(1/4 + 1/16 + 1/64 + ... + 1/4的(n - 2)次方) - (2n - 1)/4的(n - 1)次方
中间是等比数列，可以求出它的和
最后将右式除以3得到Sn。

an=4^(n-1)
sn-qsn=3/4sn=1+2(1/4+1/16+……+1/4^(n-1))-(2n-1)/4^n
得sn=20/9-(6n+5)/(9*4^(n-1))
等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

(1).q=4,an=4^(n-1)

第二题可以错位相减

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额尔古纳市19328201032： 在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,a2a3a4a5a6a7a8a9=? - ？
骆虎奥克： a2a9=a3a8=a4a7=a5a5=a1a10 所以原式=81

额尔古纳市19328201032： 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn.若数列{Sn+1/2}也是等 比数列,则Sn等于 - ？
骆虎奥克： 设等比数列{a[n]}的公比为q 当q=时,因为a1=1,所以Sn=n.Sn+1/2=n+1/2,此时{Sn+1/2}不是等 比数列,不合题意,舍去.当q≠1时,S[n]=a[1](1-qⁿ)/(1-q)=(1-qⁿ)/(1-q) 则S[n]+1/2=(1-qⁿ)/(1-q)+1/2 S[1]+1=(1-q)/(1-q)+1/2=3/2,S[2]+1=(1-q²)/(1-...

额尔古纳市19328201032： 已知等比数列an中,a1=1,a5=8a2, 1.求数列an2.若bn=an+n,求数列bn的前n - ？
骆虎奥克： .a5=8a2=a2*q^3 所以q=2.an=a1*q^n-1=2^(n-1).bn=an+n 设cn=n 则:{bn}的前n项和即{an}与{cn}两数列前n项和的和 San=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1 Scn=n(n+1)/2 所以Sn=San+ Scn=2^n-1+ n(n+1)/2

额尔古纳市19328201032： 已知在等比数列{an}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7,则数列{an}的通项公式是an=______. - ？
骆虎奥克：[答案] ∵等比数列{an}中a1=1,a1+a2+a3=7 ∴a2+a3=6, ∴q+q2=6, ∴q2+q-6=0, ∴q=2,q=-3(舍去) ∴{an}的通项公式是an=2n-1 故答案为:2n-1

额尔古纳市19328201032： 在数列{an}中,a1=1,an=3 an - 1+2(n≥2n∈N). - ？
骆虎奥克： 在数列{an}中,a1=1,an=3 an-1+2(n≥2n∈N).1、 求证:数列{an+1}是等比数列;an=3 an-1+2 an+1=3an-1+3 an+1=3[an-1+1] (an+1)/[an-1+1]=3 数列{an+1}是等比数列2、 求数列{an}的通项公式.数列{an+1}是等比数列 首项=a1+1=2 公比=3 an+1=2*3^(n-1) an=2*3^(n-1)-1

额尔古纳市19328201032： 在等比数列{An}中,A1=1,公比|q|≠1,若Am=A1A2A3A4A5,则m=?谢谢 - ？
骆虎奥克： 等比数列 等比中项 A3²=A1*A5 A3²=A2*A4 ∵Am=A1*A2*A3*A4*A5 ∴Am=(A3)^5=(A1*q^2)=A1^5*q^10 ∵A1=1 ∴Am=A1*q^10=A11 ∴m=11 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

额尔古纳市19328201032： 在等比数列{an}中,a1=1,且a2,a4,a5 - 2成等差数列,则a10值是多少?？
骆虎奥克： 在等比数列{an}中,a1=1,且a2,a4,a5-2成等差数列,则a10值是多少?设公比为x,则a2=x,a4=x^3,a5=x^4因为a2,a4,a5-2成等差数列,所以x+x^4-2=2x^3即x^4-2x^3+x-2=0这个方程有两个实数根:x=2和x=-1所以a10=2^9=512或a10=-1.

额尔古纳市19328201032： 在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=3An+2n,求数列{An}的通向公式? - ？
骆虎奥克：[答案] A(n+1)+n+1.5=3[An+(n-1)+1.5] 此为首项为2.5,公比为3的等比数列 An+n-1+1.5=2.5x3^(n-1) An=2.5x3^(n-1)-n-0.5

额尔古纳市19328201032： 在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a4a5a6a7=? - ？
骆虎奥克： 在等比数列{an}中,a1=1,a10=a1*q^9=3 所以q^9=3 a4a5a6a7=a1q^3 * a1q^4 * a1q^5 * a1q^6=a1^4 * q^18=1*3²=9

额尔古纳市19328201032： 在等比数列{an}中,若a1=1,a5=16,Sn= - 55,则q=--,n= - ？
骆虎奥克： a5=a1*q^4 q^4=a5/a1=16 q=±2 当q=2,又有a1=1>0,则an>0,Sn>0与Sn=-5不符合,所以q=-2 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=1*[1-(-2)^n]/(1+2)=[1-(-2)^n]/3=-85 解出:n=8