数列问题 等比数列{an}中，

~ 这类题是这样做的
在等比数列{An}中，当q=1时，即等比数列{An}为常数数列，An=2（这一点应该会做吧）
这时An+1=3也是常数数列，所以也是等比数列，则q=1时，成立，sn可算出是2n;
当q不等于1时，设An=a1q^(n-1)=2q^(n-1)
求出A1，A2，A3分别为2，2q，2q^2，
再求出{An+1}中前三项为3，2q+1，2q^2+1
因为数列{An+1}也是等比数列，所以（2q+1）^2=3*(2q^2+1)
求出q等于1，
与q不等于1矛盾，
所以q不等于1时，{An+1}也是等比数列无法成立。
综上所诉，sn=2n,q=1,原数列为An=2
总算打完了，不懂得话再问我

---

黄山市15970131286： 等比数列难题(紧急!)在等比数列{an}中,a1a3=36,a1+a3400,求n的取值范围 - ？
佴水雪菲：[答案] a1*a3=a1*a1*q^2=36得到a1*q=a2=6 a4=60-a2=54 a4/a2=9 得到q=-3 所以a1=-2 Sn=(-2-(-2)(-3)^(n+1))/(1+3)>400 -2-(-2)(-3)^(n+1)>1600 (-2)(-3)^(n+1)801 n>=7的奇数

黄山市15970131286： 等比数列问题在等比数列{an}中,a1=2,S3=26,求q和a3 - ？
佴水雪菲：[答案] S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=a1(1+q+q^2)=26 q^2+q-12=0 解得q=-4或3 当q=3时,S3=18 当q=-4时,S3=32

黄山市15970131286： 已知在等比数列{an}中,a1=2,q=1/2,则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于多少 - ？
佴水雪菲：[答案] an=a1*q^(n-1) =2*(1/2)^(n-1) =(1/2)^(n-2) 因此{(an)^2}是首项为1,公比为1/4的等比数列 an^2=[(1/2)^(n-2)]^2 =(1/4)^(n-2) a1^2+a2^2+……+an^2 =[1-(1/4)^(n-1)]/(1-1/4) =[1-(1/4)^(n-1)]/(3/4) =[1-(1/2)^(2n-2)]/(3/4) =4/3[1-(1/2)^(2n-2)] =4/3-4/3(1/2)^(2n...

黄山市15970131286： 一道高二关于等比数列的数学问题在等比数列{An}中:A5 - A1=15 A4 - A2=6求A3,我只学到An=Am*q^(n - m)和An^2=An - k*An+k老师说很简单,可我就是想不... - ？
佴水雪菲：[答案] 所谓的等比数列实际上就是相灵两个元素之商为定值A(n+1)=A(n)*q 所以这个题可以以A3为中心来做既是 A3*q2-A3/q2=15 A3*q-A3/q=6 解得A3和q就行啦 动手算算,你会发现数列很简单的

黄山市15970131286： 数学问题!!已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=1,a4*a5*a6=8,那么a8=? - ？
佴水雪菲： a1*a2*a3=a2^3=1,a2=1 a4*a5*a6=a5^3=8,a5=2 a5/a2=q^3=2 a8=a5*q^3=2*2=4

黄山市15970131286： 问题如下;有关等比数列的相关问题一时忘记了…在等比数列{An}中A1*A3*A11=8求A2*A8 - ？
佴水雪菲：[答案] 设公比为q A1*A3*A11=(A6)² *A3=(A5)²*q²*(A3)=(A5)³=8 所以,A5=2 因为,A2*A8=(A5)² 所以,A2*A8=4

黄山市15970131286： 高中数学数列三角函数综合题等比数列{an}中,a2=sinα + cosα, a3=1+sin2α( 90 - ？
佴水雪菲：[答案] a3=1+sin2α=(aina+cosa)^2故 a1=1,公比q=sina+cosa通项公式是:an=(sina+cosa)^(n-1)2sin2α- 1/2cos4α+3/2 =2sin2a-1/2[1-(sin2a)^2]+3/2=(sin2a)^2+2sin2a+1=(sin2a+1)^2=(sina+cosa)^4故是第四项(2)tan(180-...

黄山市15970131286： 等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16.(1)求数列{an}的通项公式若a6,a3分别为等差数列{bn}的第8项和第15项,求数列{bn}的通项公式 - ？
佴水雪菲：[答案] a5=a2q^3 即:2q^3=16 所以可得:q=2 a1=a2/q=1 所以: an=a1q^(n-1)=2^(n-1)

黄山市15970131286： 关于等比数列的数学题在等比数列an中:已知a1=2,S3=26.求q和a3我算到后面不会解了 - ？
佴水雪菲：[答案] a1=2, a2=a1q=2q a3=a1q^2=2q^2 S3=26 a1+a2+a3=s3 2+2q+2q^2=26 q^2+q-12=0 (q+4)(q-3)=0 q=-4,a3=a1q^2=2q^2=32 q=3,a3=a1q^2=2q^2=18

黄山市15970131286： 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn.若数列{Sn+12}也是等比数列,则Sn等于______. - ？
佴水雪菲：[答案] 当公比为1时,Sn=n,数列{Sn+ 1 2}为数列{n+ 1 2}为公差为1的等差数列,不满足题意; 当公比不为1时,Sn= 1−qn 1−q,∴Sn+ 1 2= 1−qn 1−q+ 1 2,Sn+1+ 1 2= 1−qn+1 1−q+ 1 2 ∴ Sn+1+12 Sn+12= 2qn+1+q−3 2qn+q−3= q(2qn+q−3)−q2...