在各项都是正数的等比数列{an}中，若公比q≠1，并且a3，a5，a6成等差数列，则公比q的值为？

各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差数列，则a4+a6a3+a5=1+521+52~

等比数列{an}中，∵a3、a5、a6成等差数列，∴2a5=a3+a6，即2a1q4=a1q2+a1q5，∵a1＞0，q＞0，∴2q2=1+q3，∴（q-1）（q2-q-1）=0，又q≠1，∴q2-q-1=0，∴q=1+52或q=1?52（不合题意，舍去），则a4+a6a3+a5=(a3+a5)qa3+a5=q=1+52．故答案为：1+52．

由a5，a7，a8成等差数列，得到2a7=a5+a8，所以2a1q6=a1q4+a1q7，即2q2=1+q3，可化为：（q-1）（q2-q-1）=0，又q≠1，∴q2-q-1=0，解得：q=1±52∵等比数列{an}的各项都是正数，∴q=1+52故答案为：1+52

{an}为等比，各项均为正数，则：q>0
a5=a3q²，a6=a3q³
a3，a5，a6成等差数列
则：2a5=a3+a6
即：2a3q²=a3+a3q³
约去a3得：2q²=1+q³
q³-q²-q²+1=0
q²(q-1)-(q-1)(q+1)=0
(q-1)(q²-q-1)=0
q≠1，则：q²-q-1=0
得：q=(1±√5)/2
因为q>0
所以，q=(1+√5)/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

{an}为等比,各项均为正数,则：q>0
a5=a3q²,a6=a3q³
a3,a5,a6成等差数列
则：2a5=a3+a6
即：2a3q²=a3+a3q³
约去a3得：2q²=1+q³
q³-q²-q²+1=0
q²(q-1)-(q-1)(q+1)=0
(q-1)(q²-q-1)=0
q≠1,则：q²-q-1=0
得：q=(1±√5)/2
因为q>0
所以,q=(1+√5)/2

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卢氏县15374543359： 在各项均为正数的等比数列{an}中,他们的各项具有关系an=an+1+an+2,那么这个数的公比是? - ？
苍梧天保婴：[答案] an=a(n+1)+(an+2) 两边同时除以a(n+1)得, 1/q=1+q 因为各项为正,所以q也是正数. 那么,q^2+q-1=0 q=〔-1+根号(5)〕/2

卢氏县15374543359： 在各项都是正数的等比数列an中a1=2a3=8,求等比数列an的通项公式 - ？
苍梧天保婴：[答案] 如果你的题目是:a1=2,a3=8 a3/a1 = q^2 = 8/2 = 4 因为 各项为正 所以 q>0 所以 q=2 所以 an = 2^n 如果你的题目是:a1=2a3=8 a3 = 8/2 = 4 所以 q^2 = a3/a1 = 4/8 = 1/2 因为 各项为正 所以 q>0 所以 q=1/√2 所以 an = 8*(1/√2)^(n-1) = √2^(7-n)

卢氏县15374543359： 在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2且 - 8a1,a3,a5成等差数列,则数列{an}的前n项和为() - ？
苍梧天保婴：[选项] A. 2n B. 2n-2 C. 2n+1-1 D. 2n+1-2

卢氏县15374543359： 在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=2,a6=a1a2a3,则公比q的值为 - ----- - ？
苍梧天保婴： ∵等比数列{an}中,a1=2,a6=a1a2a3,∴a6=2a2a3,∴2q5=2*2q?2q2,∴q5=4q3 ∵各项都为正数的等比数列,∴q2=4 ∴q=2,故答案为:2.

卢氏县15374543359： 在各项均为正数的等比数列an中,若a5*a6=8.则log2a1+log2a2+...+log2a10=? - ？
苍梧天保婴：[答案] log2a1+log2a2+...+log2a10 = log2 (a1*a2*...*a10) = log2(a5a6)^5 = 5 log2 8 = 15

卢氏县15374543359： 在各项均为正数的等比数列{an}中,a3=2 - 1,a5=2+1,则a32+2a2a6+a3a7等于______. - ？
苍梧天保婴：[答案] 在各项均为正数的等比数列{an}中, ∵a3= 2-1,a5= 2+1, ∴a32+2a2a6+a3a7 =a32+2a3a5+a52 =(a3+a5)2 =( 2−1+ 2+1)2 =8. 故答案为:8.

卢氏县15374543359： 在各项均为正数的等比数列{an}中,若log2a2+log2a8=1,则a5=22. - ？
苍梧天保婴：[答案] 由log2a2+log2a8=1, 得log2(a2a8)=1, ∴a2a8=2. ∵数列{an}是等比数列,∴a52=a2a8=2. 所以a5= 2 故答案为: 2.

卢氏县15374543359： 已知在等比数列{an}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7,则数列{an}的通项公式是an=______. - ？
苍梧天保婴：[答案] ∵等比数列{an}中a1=1,a1+a2+a3=7 ∴a2+a3=6, ∴q+q2=6, ∴q2+q-6=0, ∴q=2,q=-3(舍去) ∴{an}的通项公式是an=2n-1 故答案为:2n-1

卢氏县15374543359： 已知等比数列{an}各项均为正数,a1a2a3=5,a7a8a9=15,则a4a5a6=______. - ？
苍梧天保婴：[答案] ∵{an}为各项均为正数的等比数列,设其公比为q, ∵a1a2a3=5,a7a8a9=15, ∴a23=5,a83=15,∴( a8 a2)3=(q6)3=q18=3,q9= 3, ∴a4a5a6=a53=(a2•q3)3=a23•q9=5• 3 故答案为:5 3

卢氏县15374543359： 在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是______. - ？
苍梧天保婴：[答案] 设等比数列{an}的公比为q>0,a1>0. ∵a8=a6+2a4, ∴a1q7=a1q5+2a1q3, 化为q4-q2-2=0,解得q2=2. ∴a6=a1q5=a2q4=1*22=4. 故答案为:4.