在等比数列{an}中，a1=1，a4=64 （1）求数列{an}的通项公式an； （2）设bn＝a

在等比数列{an}中，a1=2,a4=16。（1）求数列{An}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第~

(1)a4=a1•q^3即16=2•q^3,得q=2
an=2•2^(n-1) ,即an=2^n
(2) a3=8 ,a5=32 分别等差数列{bn}的第3项和第5项
即b3=8 ,b5=32 ,b5=b3+2d ,d为等差数列公差,
得d=12,又b3=b1+2d=b1+24 ,所以b1=-16
所以bn=b1+(n-1)d=-16+12(n-1) ,即bn=12n-28
Sn=nb1+n(n-1)d/2
=-16n+6n(n-1)
=6n^2-22n

a4－a1=3d，则d=3，则an=a1＋(n－1)d=3n；a2=6，a4=12，则：b1=6，b2=12，公比q=[b2]/[b1]=2，则bn=6×2^(n－1)=3×2^n，{bn}的前n项和是Sn，则：Sn=[b1(1－q^n)]/[1－q]=3×2^(n＋1)－6 【2^n表示2的n次方】

a1=1，a4=64
a4=a1q^3=64
q=4
an=a1q^(n-1)=4^(n-1)
an=4^(n-1)
2)bn＝(2n-1)/an=(2n-1)*(1/4)^(n-1)
Sn=1+3*1/4+5*(1/4)^2+7*(1/4)^3+...+(2n-3)*(1/4)^(n-2)+(2n-1)*(1/4)^(n-1)
1/4Sn=1/4+3*(1/4)^2+5*(1/4)^3+....+(2n-5)*(1/4)^(n-2)+(2n-1)*(1/4)^n
3/4Sn=1+2[1/4+(1/4)^2+(1/4)^3+....+(1/4)^(n-2)]-(2n-1)*(1/4)^n
3/4Sn=1+2*[1/3(1-(1/4)^(n-1)]-(2n-1)*(1/4)^n=5/3-(6n+5)/3*(1/4)^n
Sn=20/9-[(6n+5)/9*(1/4)^(n-1)]

a4/a1=q^3=64
∴q=4
∴an=4^（n一1）

（1）a 4—a1=3d=64—1=63，即3d=63，得d=21，又a1=1，所以an=a1+(n—1)d=1+21(n—1)=21n—20。（2）第二题用‘错位相减法’

记得采纳！

an=4的n次方

---

瓜州县13733575047： 在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,a2a3a4a5a6a7a8a9=? - ？
汲拜草木： a2a9=a3a8=a4a7=a5a5=a1a10 所以原式=81

瓜州县13733575047： 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn.若数列{Sn+1/2}也是等 比数列,则Sn等于 - ？
汲拜草木： 设等比数列{a[n]}的公比为q 当q=时,因为a1=1,所以Sn=n.Sn+1/2=n+1/2,此时{Sn+1/2}不是等 比数列,不合题意,舍去.当q≠1时,S[n]=a[1](1-qⁿ)/(1-q)=(1-qⁿ)/(1-q) 则S[n]+1/2=(1-qⁿ)/(1-q)+1/2 S[1]+1=(1-q)/(1-q)+1/2=3/2,S[2]+1=(1-q²)/(1-...

瓜州县13733575047： 已知等比数列an中,a1=1,a5=8a2, 1.求数列an2.若bn=an+n,求数列bn的前n - ？
汲拜草木： .a5=8a2=a2*q^3 所以q=2.an=a1*q^n-1=2^(n-1).bn=an+n 设cn=n 则:{bn}的前n项和即{an}与{cn}两数列前n项和的和 San=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1 Scn=n(n+1)/2 所以Sn=San+ Scn=2^n-1+ n(n+1)/2

瓜州县13733575047： 已知在等比数列{an}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7,则数列{an}的通项公式是an=______. - ？
汲拜草木：[答案] ∵等比数列{an}中a1=1,a1+a2+a3=7 ∴a2+a3=6, ∴q+q2=6, ∴q2+q-6=0, ∴q=2,q=-3(舍去) ∴{an}的通项公式是an=2n-1 故答案为:2n-1

瓜州县13733575047： 在数列{an}中,a1=1,an=3 an - 1+2(n≥2n∈N). - ？
汲拜草木： 在数列{an}中,a1=1,an=3 an-1+2(n≥2n∈N).1、 求证:数列{an+1}是等比数列;an=3 an-1+2 an+1=3an-1+3 an+1=3[an-1+1] (an+1)/[an-1+1]=3 数列{an+1}是等比数列2、 求数列{an}的通项公式.数列{an+1}是等比数列 首项=a1+1=2 公比=3 an+1=2*3^(n-1) an=2*3^(n-1)-1

瓜州县13733575047： 在等比数列{An}中,A1=1,公比|q|≠1,若Am=A1A2A3A4A5,则m=?谢谢 - ？
汲拜草木： 等比数列 等比中项 A3²=A1*A5 A3²=A2*A4 ∵Am=A1*A2*A3*A4*A5 ∴Am=(A3)^5=(A1*q^2)=A1^5*q^10 ∵A1=1 ∴Am=A1*q^10=A11 ∴m=11 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

瓜州县13733575047： 在等比数列{an}中,a1=1,且a2,a4,a5 - 2成等差数列,则a10值是多少?？
汲拜草木： 在等比数列{an}中,a1=1,且a2,a4,a5-2成等差数列,则a10值是多少?设公比为x,则a2=x,a4=x^3,a5=x^4因为a2,a4,a5-2成等差数列,所以x+x^4-2=2x^3即x^4-2x^3+x-2=0这个方程有两个实数根:x=2和x=-1所以a10=2^9=512或a10=-1.

瓜州县13733575047： 在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=3An+2n,求数列{An}的通向公式? - ？
汲拜草木：[答案] A(n+1)+n+1.5=3[An+(n-1)+1.5] 此为首项为2.5,公比为3的等比数列 An+n-1+1.5=2.5x3^(n-1) An=2.5x3^(n-1)-n-0.5

瓜州县13733575047： 在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a4a5a6a7=? - ？
汲拜草木： 在等比数列{an}中,a1=1,a10=a1*q^9=3 所以q^9=3 a4a5a6a7=a1q^3 * a1q^4 * a1q^5 * a1q^6=a1^4 * q^18=1*3²=9

瓜州县13733575047： 在等比数列{an}中,若a1=1,a5=16,Sn= - 55,则q=--,n= - ？
汲拜草木： a5=a1*q^4 q^4=a5/a1=16 q=±2 当q=2,又有a1=1>0,则an>0,Sn>0与Sn=-5不符合,所以q=-2 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=1*[1-(-2)^n]/(1+2)=[1-(-2)^n]/3=-85 解出:n=8