如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，J分别为AF，DE的中点．将△ABC沿DE，EF，DF折成三
连接DG、GE， 根据题意可知三棱锥为正四面体点G为AF的中点，则DG=GE而点J为DE的中点，则GJ⊥DE∴GJ与DE所成角的度数为90°故选A．
延长ED，使DG=DE，连接CG、FG ,∵DF⊥EG, ∴EF=FG
∵ΔDEB≌ΔGCD (边,角,边)
∴BE=CG
∵CF+DG>FG（Δ两边之和大于第三边）
又∵GF=BE，FG=EF
∴BE+CF>EF
根据题意可知三棱锥为正四面体
点G为AF的中点，则DG=GE
而点J为DE的中点，则GJ⊥DE
∴GJ与DE所成角的度数为90°
故选A．
在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形AB...
分析：当M为AB中点，N与C重合时，沿着MN折叠则A落在B处，所以AM最小值是a\/2。
附图为正三角形abc与正方形defg的重叠情形其中de两点分别在ab,bc上,
考点：正方形的性质；等边三角形的性质．分析：过点B作BH⊥AC于H，交GF于K，根据等边三角形的性质求出∠A=∠ABC=60°，然后判定△BDE是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出∠BDE=60°，然后根据同位角相等，两直线平行求出AC∥DE，再根据正方形的对边平行得到DE∥GF，从而求出AC∥DE∥GF，再...
几何画图 以AB为边长作正三角形,使其与V面成30°角,本题有几解
在俯视图中是水平一条线，故主视图a'b'是它实际长度，在主视图中以a'b'为边作等边三角形，可以作两个，得正△a'b'p'，作p'h'⊥a'b',垂足h',该△是在V面上，但条件要求是与V面成30°，故顶点c'应是在V面的投影，h'c'=h'p'cos30°，即h'p'*0.866,实际尺规作图可以以h'p'...
...得到如下命题:①如图1,在正三角形ABC中,M、N分别是AC、AB
解答：（1）证明：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠D=∠BCM=(5?2)×180°5=108°，BC=CD，∵∠BON=108°，∴∠BON=∠CBM+∠BCN=108°，∠BCD=∠BCN+∠DCN=108°，∴∠CBM=∠DCN，在△BCM和△CDN中，∠CBM＝∠DCNBC＝CD∠BCM＝∠D，∴△BCM≌△CDN（ASA），∴BM=CN．（2）BM=CN还...
如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG...
∵FA=BA GA=CA ∠FAC=∠FAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC=∠BAG ∴△FAC≌△BAG ∴CE=BG 2. 设FC与BG的交点为H,AC与BG的交点为M ∵∠AGB=∠ACF ∠BMC=∠AMG ∵∠AGB+∠AMG=90° ∴∠BMC+∠ACF=90° ∴∠BHC=90 ∴CE⊥BG 3. ∵DA=BA EA=CA ∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠BAC+...
在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3.BD=1则向量AC·向量AD=
你好 具体过程如图：图中有点儿小问题：向量AD应该等于=向量AB+向量BD 所以在结果=3*1*1\/2+3*3*1\/2=6(方法是一样的哈)
如图,在三角形ABC中,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC,以AC、AB为边...
原题意是不是：已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA.分析：这道几何题的关键先证明四边形AEDF为平行四边形，然后反推即可。证明：∵正△DBC,正△FBA ∴BC=BD，BA=BF，∠FAB=∠CBD=60° ∴∠FAB-∠DBA=∠CBD,即∠FAB=∠...
...AB=AC,角BAC=120度,三角形ADE是正三角形,点D在边BC上,已知BD:DC=...
因为BD比DC=2比3 就有SIN∠BAD比∠DAC=2比3 所以根号3TANG∠BAD=1 所以TANG∠BAD=根号3比3所以∠BAD=30度 又因为∠ABC=30度 所以BD=AD 由题得BC方乘SIN30方除2乘SIN60度等于50所以BC=10根号下2乘根号3 所以S三角形AED=4乘2乘3得24 三角函数求得24 ...
(2008?河西区三模)如图,已知三棱锥P-ABC,A1,B1,C1分别在棱PA、PB...
平面AB1C，∴BC⊥AD又∵B1C∩BC=C，B1C，BC?面B1BC∴AD⊥面B1BC即AD⊥面PBC∴AD长即为点A到面PBC的距离（6分）在正三角形AB1C中，AC=4∴AD＝32AC＝23（8分）（3）过D点DM⊥PB于M，连AM，由三垂线定理知AM⊥PB∴∠AMD是二面角A-PB-C的平面角（10分）在Rt△AMD中，AD＝23△B1...
如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形
（1）①由题意可知AB=AD，AE=AC，∠CAE=∠BAD=60°→∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠BAC+∠BAD=∠CAD 所以△ABE≌△ADC（两边夹一角）②在图1中，△ABE≌△ADC→∠ABE=∠ADC，∠AEB=∠ACD 正三角形内角=60°→∠BAC+∠ABE+∠AEB=180°-60°=120°→∠BAC+∠ABE+∠ACD=120° ∠OBC+∠OCB=...
从丹解郁：[答案] 解 因为△ABC是正三角形 所以∠A=60° 又EF⊥AB 因为∠AEF=90°-60°=30° 又DE⊥AC 所以∠DEF=180°-∠DEC-∠AEF=180°-90°-30°=60° 同理可证:∠EFD=60°,∠EDF=60° 所以△DEF为正三角形 所以△EFD∽△ABC 又RT△AEF中,EF=√...
谯城区19631774023： 如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且=,AE=BE,则有………………………………………………………………………………………() - ？
从丹解郁：[选项] A. △AED∽△BED B. △AED∽△CBD C. △AED∽△ABD D. △BAD∽△BCD
谯城区19631774023： 如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且 = ,AE=BE,则有………………………………………………………………………………………() (A)△... - ？
从丹解郁：[答案] B
谯城区19631774023： 如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于______. - ？
从丹解郁：[答案] ∵△ABC是正三角形,∴∠B=∠C=∠A=60°,∵DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC, ∴∠AFE=∠CED=∠BDF=90°,∴∠BFD=∠CDE=∠AEF=30°,∴∠DFE=∠FED=∠EDF=60°, BD BF = 1 2 ,∴△DEF是正三角...
谯城区19631774023： 如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且DE垂直于AC,EF垂直于AB,FD垂直于BC,求周长之比 - ？
从丹解郁：[答案] 因为 ABC是正三角形所以 角B=60度因为 FD垂直于BC所以 角BDF=90度所以 角BFD=30度因为 EF垂直于AB所以 角AFE=90度所以 角EFD=60度同理 角EDF=60度,角DEF=60度所以 三角形DEF也是正三角形在直角三角形BFD中,因为角BFD...
谯城区19631774023： 如图,在正三角形ABC中,D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点,则图中共有菱形() - ？
从丹解郁：[选项] A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
谯城区19631774023： 如图,在△ABC中,D,E是BC的三等分点且△ADE是等边三角形,求<BAC的度数. - ？
从丹解郁： 解:∵D,E是BC的三等分点 ∴BD=DE=EC ∵△ADE是等边三角形 ∴AD=AE=DE∠DAE=∠ADE=∠AED=60° ∴BD=AD AE=CE ∴△ABD和△ACE都是等腰三角形 ∴∠B=∠BAD ∠C=∠CAE ∵∠B+∠BAD=∠ADE ∠C+∠CAE=∠AED ∴∠...
谯城区19631774023： 如图,在△ABC中,D,E是BC的三等分点且△ADE是等边三角形,求扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
从丹解郁：[答案] ∵D,E是BC的三等分点∴BD=DE=EC∵△ADE是等边三角形∴AD=AE=DE ∠DAE=∠ADE=∠AED=60°∴BD=AD AE=CE∴△ABD和△ACE都是等腰三角形∴∠B=∠BAD ∠C=∠CAE∵∠B+∠BAD=∠ADE ∠C+∠CAE=∠AED∴∠BAD=30° ∠...
谯城区19631774023： 如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD= ACAE= AB,BD,CE相交于点F.(Ⅰ)求证:A,E,F, D四点共圆;(Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求A,E,... - ？
从丹解郁：[答案] (Ⅰ)详见解析;(Ⅱ). 试题分析:(Ⅰ)根据圆内接四边形判定定理,只需说明对角互补即可,由已知数量关系,可证明,... 试题解析:(Ⅰ)证明:∵, ∴, ∵在正中,, ∴, 又∵,, ∴, ∴, 即,所以四点共圆. (Ⅱ)解:如图, 取的中点,连接,...
谯城区19631774023： 在正三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且AD/AC=1/3,AE=EC.(1)三角形AED相似三角形CBD(2)DC=2DE - ？
从丹解郁：[答案] 证明 AD/AC=1/3 一、 得AD=1/2BD AE=CE AE=1/2AC 二、也就等于1/2BC 因为ABC是正三角形.三、所以角A=角B 由上述三条件得AED相似CBD ,所以DE=1/2DC DC=2DE
