在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3.BD=1则向量AC·向量AD=
错误：角BAD不是20°
正解：
AB*AD
=AB*(AB＋BD)
=AB*AB＋AB*BD
=|AB|²－BA*BD
=|AB|²－|BA|×|BD|×cos60°
=3²－3×1×(1/2)
=15/2
∵AB=3，BD=1
∴向量AD=向量AB+向量BD=向量AB+1/3 向量BC
∴向量AB●向量AD=向量AB●(向量AB+1/3 向量BC)
=|AB|²+1/3*向量AB●向量BC
=9+1/3*3²cos(120º)
=9-3/2=15/2
你好 具体过程如图：
图中有点儿小问题：向量AD应该等于=向量AB+向量BD 所以在结果=3*1*1/2+3*3*1/2=6(方法是一样的哈)
作DF⊥AC于F点，
向量AC·向量AD=AC*AD*cos∠CAD
=AC*AF
=3*AF …… ①
CF=DC*cos60°=2* 1/2=1
AF=AC-FC=3-1=2
向量AC·向量AD=3*AF=6
从正弦角度看。在三角形ABC中 有SIN A等于SIN(B+C),即三角形中的一个...
在三角形ABC中 有SIN A等于SIN（B+C），即三角形中的一个内角的正弦等于另外两个角的和的正弦。有两种可能，一是 角A=角B+角C=90度 那么从余弦、正切、余切方面来看，都是相等。二是，角A=180-角B-角C，余弦、正切、余切没有类似的规律，它们都 是相反数。cosA=-cos(B+C),正切、余切...
三角形ABC中AB等于4,AC等于3,以BC为边的等边三角形BCP,求AP最大值
解：∵0°＜∠BAC＜180°，假设∠BAC=0°，即AB与AC重合，点B在AC上，则有：BC=AB-AC=4-3=1；当然三角形ABC中，BC≠1，且显然BC＞1；假设∠BAC=180°，即AB与AC在同一条直线上，且点B在CA的延长线上，则有：BC=AB+AC=4+3=7；当然三角形ABC中，BC≠7，且显然BC＜7；∴正三角...
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,已知a=bcosC+√3csinB.求B_百 ...
由a＝bcosC＋√3csinB和正弦定理得：sinA＝sinBcosC＋√3sinCsinB.故：sin(B+C)=sinBcosC＋√3sinCsinB 即：sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC＋√3sinCsinB 所以cosBsinC=√3sinCsinB 因为sinC≠0，所以cosB=√3sinB 所以tanB=√3\/3 所以B=30° ...
如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC...
如图⑧在三角形 三角形面积公式 正三角形 相似三角形 如图所示 如图.点N是 如图一只狗被 如图三级 如图已知点C为 其他类似问题2014-02-26 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,1.求... 8 2013-12-20 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求证三角... 116 2015-10-28 如图所示...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角A的余弦值为五分之根号五...
(1)∵cosA=√5\/5,A为三角形内角 ∴sinA=√[1-(cosA)^2]=2√5\/5 ∴tanA=sinA\/cosA=2 又tanB=3 ∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB)=-(2+3)\/(1-6)=1 ∴C=π\/4 (2)a＝4 ，sinA=2√5\/5. C=π\/4 根据正弦定理 c\/sinC=a\/sinA ∴c=asin...
如图,在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角C...
AD是三角形ABC的角平分线三角形ABD全等三角形AEDAB=AE,BD=ED,角1=角C,ED=EC证明成立 feixiangtu150 | 发布于2013-05-03 举报| 评论 7 16 <AED=<1+<C,<b=2<C,<1=<C得<AWD=<BAD为角平分线,根据角角边定理证得ABD全等于AED即AE=AB,DE=BD,因<1=<C得CDE为等腰三角形,得DE=CE又AC=AE...
已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,为什么O是三角形A...
首先 OA+OB跟据四边形定理等与O与AB中点D的连线 OD的两倍，即OA+OB=2OD 因为OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O、D、C三点共线，且OC=2OD 即O在AB的中线上且是AB 的三等分点，所以O是△ABC的重心
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数 ...
证明：A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60° a.b.c成等比数列：b²=ac 由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB 得ac=a²+c²-2ac*cos60° （a-c）²=0 得a=c 前面已知B=60° 所以三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角A、B、C...
在三角形ABC中,角ABC=60度,角ACB=40度,P为内一点,角PBA=40度,角PAB=...
楼上的方法是比较复杂,我认为这个题目主要考察的三角形的角和三角形内角和.由此我推荐使用反证法:由题目可知:角A=80度 角B=60度 角PBA=40度 角PAB=70度 由三角形内角和定理可知:角C=40度 角APB=70度 假设CP交AB于D点,角ADC=90度,则:角CDB=角PDB=90度,角APD=180-角ADP-角PAD=...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证...
=a^2+c^2-2ac*Cos60度 =a^2+c^2-2ac*1\/2 =a^2+c^2-ac 又b^2=ac ∴ac=a^2+c^2-ac 即 a^2+c^2-2ac=0 (a+c)^2=0 从而 a=c ∴角A=角C=1\/2*(180度-角B)=1\/2*(180度-60度)=60度 又已知 角B=60度 ∴角A=角C=角B=60度 ∴三角形ABC为正三角形 ...
大狐秒盐酸：[答案]
广安市17646646985： 在正三角形ABC中,D是BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB.向量AD等于多少?我的方法:AF=√7,角BAD=20度,AB=3,然后直接算的答案但是答案... - ？
大狐秒盐酸：[答案] 错误:角BAD不是20° AB*AD =AB*(AB+BD) =AB*AB+AB*BD =|AB|²-BA*BD =|AB|²-|BA|*|BD|*cos60° =3²-3*1*(1/2) =15/2
广安市17646646985： 在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3,BD=1,则向量AB乘以向量AD=?(急求、谢谢了) - ？
大狐秒盐酸： ∵AB=3,BD=1 ∴向量AD=向量AB+向量BD=向量AB+1/3 向量BC ∴向量AB●向量AD=向量AB●(向量AB+1/3 向量BC)=|AB|²+1/3*向量AB●向量BC=9+1/3*3²cos(120º)=9-3/2=15/2
广安市17646646985： 在正三角形ABC中,D是BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB乘向量AD等于多少? - ？
大狐秒盐酸：[答案] 你说的乘是叉乘还是点乘,点乘就是数量积 根据向量数量积原理,向量AB乘向量AD就是AB长乘以AD在AB上的投影长 从D向AB作垂线,交点为E,则AE即为AD在AB上的投影, 因为是正三角形,角B为60度,三角形BED是直角三角形,所以BE=...
广安市17646646985： 在正三角形ABC中,D是边BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB·向量AD=? - ？
大狐秒盐酸：[答案] AB*AD=AB*(AB-DB)=AB平方-AB*DBcos60=9-1.5=7.5
广安市17646646985： 三角形ABC中,D是BC的中点,E、F分别为AB、AC、上的动点,且ED垂直于FD,连接EF - ？
大狐秒盐酸： 延长ED至M,使ED=DM,连接CM.△DEB≌△DMC,BE=CM △EDF≌△FDM,EF=FM,CF+BE大于EF
广安市17646646985： 在正三角形abc中,d是bc上的点,ab=3,bd=1,则向量ab乘ad等于?求过程 - ？
大狐秒盐酸： AD=AB+BD, AD*CD= (AB +BD)*CD=AB*CD +BD*CD=1*(2/3)*cos60 +(1/3)*(2/3)*cos60=2/3
广安市17646646985： 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AD垂直AB,向量BC=√3*BD,AD绝对值=1,求AC*AD - ？
大狐秒盐酸：[答案] AD垂直AB,所以向量AB*AD=0. 向量AC*AD=(AB+BC)*AD =AB*AD+BC*AD =0+BC*AD =√3BD*AD =√3(BA+AD)*AD =√3(BA*AD +AD*AD) =√3(0 +AD*AD) =√3 AD² =√3.
广安市17646646985： 在边长为1的正三角形ABC中,点D是边BC的中点,则|4AD+BC|=1313. - ？
大狐秒盐酸：[答案] 如图所示, ∵正三角形ABC的边长为1, ∴D(0,0),B(− 1 2,0),C( 1 2,0),A(0, 3 2). ∴ AD=(0,− 3 2), BC=(1,0). ∴4 AD+ BC=4(0,− 3 2)+(1,0)=(1,−2 3). ∴|4 AD+ BC|= 12+(−23)2= 13. 故答案为: 13.
广安市17646646985： 如图(1)所示,在正三角形abc中 d是bc的中点 求角1的度数及bd与ab的大小关�� - ？
大狐秒盐酸：[答案] 参考:在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE.1)求角CAE的度数.2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形因为 △ABC为等边三角形,F为AB的中点所以 CF垂直于AB 又因为 △ABC为等边...
