一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是

若一棵二叉树有11个叶子结点,则该二叉树中度为2的结点个数是?~

节点个数是10。
1、总结点数n = n0+ n1 + n2，总结点数等于叶子结点数+度为1的结点数+ 度为2的结点数。另外，考虑一下二叉树中的线，度为1的结点出去的线为1，度为2的结点线出去的为2。每个结点除根结点外都有一条线进入，所以n-1 = 2n2 + n1。
2、在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
3、二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。

首先，一楼回答是正确的，我来给他通俗一下，使它的回答更容易理解。
答：想象着对完全二叉树进行编号（从1开始，从上到下，从左到右）。
完全二叉树中第一个非叶子结点的编号=树中最后一个节点的编号 / 2

第一个非叶子结点编号为2，即非叶子节点有两个。那么，叶子节点个数 = 总节点个数 - 非叶子结点个数 3 = 5 - 2；
题目： 叶子结点 = 1001 - 1001 / 2 = 501

首先，一楼回答是正确的，我来给他通俗一下，使它的回答更容易理解。

答：想象着对完全二叉树进行编号（从1开始，从上到下，从左到右）。

完全二叉树中第一个非叶子结点的编号=树中最后一个节点的编号 / 2

第一个非叶子结点编号为2，即非叶子节点有两个。那么，叶子节点个数 = 总节点个数 - 非叶子结点个数    3 = 5 - 2；

题目： 叶子结点 = 1001 - 1001  /  2 = 501

n = n。+ n1 + n2
( n: 总结点个数
n。:无孩纸的结点个数（即叶子结点）
n1:有一个孩纸的结点个数
n2:有两个孩纸的结点个数
结点要么有两个孩纸，要么一个，要么没有）
由完全二叉树性质可知，若给每个结点依次序标上1~n序号，序号为 i 的结点（假设有两个孩纸存在）其左孩纸序号为 2i（皆为偶数），右孩纸序号为 2i + 1 （皆为奇数）
故 1001 为右孩子，其父结点序号为 500 （ 2i + 1 = 1001 解得 i = 500 ）
故n2 = 500 （按规律501的孩纸序号应为501 * 2 = 1002 和 1003， 此题一共只有1001个结点，故501 没有孩纸）
n1要么为 0 要么为 1 ，奇数个结点时为最后一个叶子结点为右孩纸，偶数个结点时最后一个为左孩纸
此时 n1 = 0 (1001是右孩纸)
n = n。+ n1 + n2
1001 = n。+ 0 + 500
n。= 501

设二叉树中度为0的叶子结点个数为n0，度为1结点个数为n1，度为2结点个数为n2，于是n0 + n1 + n2 = 1001
根据二叉树性质：n0 = n 2 + 1，代入得到，2n2 + 1+ n1 = 1001
由于完全二叉树的n1 只能是0或者1，为满足2n2 + 1 + n1 = 1001，n1 =0，因此n2 = 500
所以n0 = 501，即叶子个数是501个

由完全二叉树性质可知，若给每个结点依次序标上1~n序号，序号为 i 的结点（假设有两个孩纸存在）其左孩纸序号为 2i（皆为偶数），右孩纸序号为 2i + 1 （皆为奇数），故 1001 为右孩子，其父结点序号为 500 （ 2i + 1 = 1001     解得  i  = 500 ），故n2 = 500 （按规律501的孩纸序号应为501 * 2 = 1002 和 1003， 此题一共只有1001个结点，故501 没有孩纸），n1要么为 0 要么为 1 ，奇数个结点时为最后一个叶子结点为右孩纸，偶数个结点时最后一个为左孩纸。

具体如下：

1、简介

完全二叉树的定义、性质以及算法见正文。这里补充一点：完全二叉树是效率很高的数据结构，堆是一种完全二叉树或者近似完全二叉树，所以效率极高，像十分常用的排序算法、Dijkstra算法、Prim算法等都要用堆才能优化，几乎每次都要考到的二叉排序树的效率也要借助平衡性来提高，而平衡性基于完全二叉树。

2、判断完全二叉树

完全二叉树：叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树

3、完全二叉树定义

若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

换种思路:
跟这个同一深度的满二叉树的结点数为1023,其中最后一行512个
而这个1001个少了22个,少在了最后一行,所以这缺失的22个的父结点都是叶子,共22/2=11个
而这一行剩下512-22 = 490个叶子,
所以总共490+11=501个叶子结点
或者直接想"原本应该度为2的22个结点变成了叶子结点相当于少了22/2个叶子结点"所以512-22/2 = 501
（第一次回答的时候答案算错了512-22/2=490，感谢下面的朋友提醒，现在改过来了，笑哭）

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舞阳县17152701072： 一颗完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数 - ？
夹晴盐酸：[答案] 1023是满二叉树,有512片叶子.1001比1023少22个结点,所以有512-22+22/2=501片叶子. 511是满二叉树,有256片叶子.1001比511多490个结点,所以有256+490-(490+1)/2=501片叶子. 所以答案就是501了.

舞阳县17152701072： 一颗完全二叉树上有1001个结点,求叶子节点个数有种方法为什么能直接除以2向上取整就可以获得正确答案501了, - ？
夹晴盐酸：[答案] 二叉树性质:n0 = n2 + 1 因为n0 + n1 + n2 = 1001 所以2n2 + 1 + n1 = 1001 由于该等式右边为奇数,左边的n1只能是偶数 又因为完全二叉树中度为1结点个数n1要么是0要么是1 所以只能是0 因此n2 = 500 所以n0 = 501

舞阳县17152701072： 如果知道完全二叉树上有1001个结点,其叶子结点的个数为多少? - ？
夹晴盐酸：[答案] 深度为9的节点数是511,深度为10的节点数是1023,该树为10层, 最后一层节点是1001-511=490(均是叶子节点),最后一层490个节点对应的第9层得父节点有245个,第9层节点共有256个节点,所以第9层叶子节点有256-245=11个 总的叶子节...

舞阳县17152701072： 求一道关于数据结构的题一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是? - ？
夹晴盐酸：[答案] 完全二叉树,叶子数为n(n>=2),则节点数为2*n-1,可以用数学归纳法证明如下:当n=2时,很显然结点数为3(2个叶子,一个父结点),满足;设当n=k时,节点数为2*k-1;则当n=k+1时,因是完全二叉树,在n=k时的情形下,此时某一...

舞阳县17152701072： 一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是多少? - ？
夹晴盐酸： 求出所有没有左孩子的节点 即为答案 本题的答案为:5011.一颗完全二叉树结点的序号规则是 从上到下 从左到右,易知 结点n的左孩子为2n例如:结点1的左孩子为2,右孩子为3,结点2的左孩子为2*2=4,右孩子为2*2+1=5以此类推.2.假设有两个结点n,n+1 则 结点n若无左孩子结点 则 n+1 必无左孩子结点例如 一颗完全二叉树共有9个结点 则结点5的左孩子结点为 5*2=10,但是不存在10号结点,所以5号结点无左孩子,以此类推6号孩子亦为左孩子.本题的完全二叉树共有1001个结点,则 501号开始的结点皆无左孩子,即1001-500=501 个结点没有左孩子,没有左孩子的结点即为叶子结点.

舞阳县17152701072： 数据结构,一棵完全二叉树有1001个结点,叶子结点个数是多少,过? ？
夹晴盐酸： 设二叉树中度为0的叶子结点个数为n0,度为1结点个数为n1,度为2结点个数为n2,于是n0 n1 n2 = 1001根据二叉树性质:n0 = n2 1,代入n0 n1 n2 = 1001得到2n2 1 n1 = 1001由于完全二叉树的n1 只能是0或者1,为满足2n2 1 n1 = 1001,必须n1 =0,因此n2 = 500所以n0 = 501,即叶子个数是501个 等式右边的是奇数,左边也要是奇数啊 你说呢? 无语了