一棵完全二叉树共有几个结点?
第一层1个
第二层2个
第三层4个
第四层8个
第五层16个
第六次层吗,没满,只有7个
——————共1+2+4+8+16+7=38个。
*补充知识:
完全二叉树是指:
若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的节点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
一棵完全二叉树共有几个结点?
———共1+2+4+8+16+7=38个。补充知识:完全二叉树是指:若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的节点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当...
一棵满2叉树最多有多少个结点?
设一棵完全二叉树共有500个结点,则在该二叉树中有250个叶子结点。满2叉树的结点是2的K次方减1。所以,满2叉树应该有511个结点、但现在只有500个。所以缺少了11个右结点。是最后一层上少了倒着少了11个结点。明确的说是少了6个右,5个左。所以,应该256-11,但是由于最后一层少了11个结点,...
完全二叉树有几个节点?
故这棵树最少有2h-1个节点。
一棵完全二叉树共有叶子结点()个,非叶子结点()。
答:想象着对完全二叉树进行编号(从1开始,从上到下,从左到右)。完全二叉树中第一个非叶子结点的编号=树中最后一个节点的编号 \/ 2 第一个非叶子结点编号为2,即非叶子节点有两个。那么,叶子节点个数 = 总节点个数 - 非叶子结点个数 3 = 5 - 2;题目: 叶子结点 = 1001 - 1001 ...
二叉树一共有多少种
14种。公式:B[n] = C[n,2n] \/ (n+1)其中,组合数C[n,2n]的n为上标,2n为下标,将n=4代入公式,B[4] = C[4,8] \/ (4+1) = 8! \/ (4! * 4! * 5) = 8*7*6\/(4*3*2) = 14 所以,由4个结点可以构造出 14 种不同形态的二叉树。一棵深度为k,且有2^k-1个节点...
二叉树共有几层,深度为几?
某二叉树共有7个结点,其中叶子结点只有1个,则该二叉树的深度为7(假设根结点在第1层)。根据二叉树的基本性质3:在任意一棵二叉树中,多为0的叶子结点总比度为2的结点多一个,所以本题中度为2的结点为1-1=0个,所以,可以知道二叉树的每一个结点都有一个分支,所以共7个结点共7层,即度...
一棵完全二叉树最多有几个结点
最多有248个结点。根据完全二叉树性质,叶子结点数n0等于树结点数n的二分之一,即n0=n\/2 ,或叶子结点数n0等于树结点数n加上1之和的二分之一,即n0=(n+1)\/2。两个公式变形得,n=2*n0或n=2*n0-1,题中要求树的最多结点数,即树的结点数等于叶子数的2倍,n=2*n0=2*124=248。
一棵满二叉树有多少个叶子结点?
叶子结点共有16个。在一棵满二叉树中,节点的个数为2^n-1,叶子节点的个数为:2^(n-1)。一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树。也就是说,除最后一层外,每一层上的所有节点都有两个子节点,即在满二叉树的第k层上有2^(k-1)个节点,且深度为m...
若一棵完全二叉树有768个结点,则该完全二叉树中的叶结点的个数是...
【答案】:C 本题主要涉及的知识点是完全二叉树的定义和性质。此题完全二叉树中共有768个结点,若前10层是满二叉树,则210-1=1023,由于1023>768,故这棵完全二叉树共有10层,其前9层应是满二叉树,有29-1=511个结点,第10层上有768-511=257个结点,并且它们都是叶结点,由于每个结点最多有两个孩子...
一棵深度为h(h≥1)的完全二叉树至少有( )个结点。
三、公式 具体来说,对于完全二叉树,其节点数N可以表示为:N=2^1+2^2+2^3+...+2^h 四、等比数列求和 这是一个等比数列求和的问题,其和S可以通过以下公式得到:S=2^(h+1)-1 所以,一棵深度为h(h≥1)的完全二叉树至少有2^(h+1)-1个结点。一棵深度为h(h≥1)的完全二叉树...
拓泥腹膜: 满意答案望远镜8级2010-03-22完全二叉树看是几层的,比如3层完全二叉树,就有7个结点,结点总数是(2的3次方)减1个;叶子结点数是2的(3减1次方)个,就是4个.如果是n层完全二叉树,结点总数是(2的n次方)减1个;叶子结点数是...
桓仁满族自治县18370601690: 一个有m个叶子结点的完全二叉树 最多有多少个结点?如题 请简写下过程 - ?
拓泥腹膜:[答案] 叶子结点有n个,内部结点是叶子结点的n-1个 一个有m个叶子结点的完全二叉树 最多有2m-1个结点
桓仁满族自治县18370601690: 告诉了一棵完全二叉树的总结点个数,求叶子结点个数怎么计算?设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点个数为?怎么计算, - ?
拓泥腹膜:[答案] 首先需要求出这棵树的深度.也就是说这棵树有多少层. 完全二叉树有一个性质: 具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n(2是下标)+1. 根据这个性质,就可以求得完全二叉树的深度为10 10层满二叉树的总结点数为1023,最后一层的结点数应该是2的...
桓仁满族自治县18370601690: 一颗完全二叉树的总结点为2011,问完全二叉树有多少个叶子结点 - ?
拓泥腹膜: 设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1, n2;于是 n0 + n1 + n2 = 2011 根据二叉树的性质:n0 = n2 + 1,代入得2n2 + n1 + 1 = 2011,也就是2n2 + n1 = 2010 因为完全二叉树中度为1结点个数最多1个 因此,此时n1 = 0 n2 = 1005 所以n0 = 1006为叶子个数
桓仁满族自治县18370601690: 设一棵完全二叉树共有500个结点,则此完全二叉树有多少个叶子结点,有多少个度为2的结点,有多少个只有左孩子的结点,有多少个只有右孩子的结点! - ?
拓泥腹膜:[答案] 设二叉树中度为0结点个数为n0,度为1的结点个数为n1,度为2的结点个数为n2 于是 n0 + n1 + n2 = 500,由二叉树性质n0 = n2 + 1,代入得到:2n2 + 1 + n1 = 500 显然n1是奇数,考虑到完全二叉树中度为1结点个数最多为1,因此n1 = 1 因此n2 = ...
桓仁满族自治县18370601690: 什么是完全二叉树,并举例说明,以及树高度、深度的计算,并举例. - ?
拓泥腹膜:[答案] 完全二叉树是指这样的二叉树:除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只连续缺少右边的若干结点. 具有n 个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1 例:一棵完全二叉树共有64个结点 ,深度为[log2(2^6)]+1=7
桓仁满族自治县18370601690: 一棵完全二叉树共有360个结点,该二叉树中度为1的结点数为 - ?
拓泥腹膜: 总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数. 叶子结点数=度为2的结点数+1.:对于一个完全二叉树来说,度为一的结点树,只有0,或者1,两种可能. 公式一:叶子结点树=度为2的结点树+1.=总结点数/2 公式二:总结点树=度为...
桓仁满族自治县18370601690: 证明一棵完全二叉树必有奇数个结点 - ?
拓泥腹膜: 完全二叉树的每层都有2^n个节点(n=0,1,2……),那么一个n+1层的完全二叉树共有节点1+2+2^2+…+2^n=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1(等比级数求和公式),2^n是偶数,所以总节点数为奇数
桓仁满族自治县18370601690: 二级VF中,已知完全二叉树的结点数,怎么算它的层数?(急,如题:设一棵完全二叉树共有699个结点,那么它的层数为多少? - ?
拓泥腹膜:[答案] 完全二叉树中第一层有1个结点,第二层有2个结点,以此类推,第 i 层就有2的 i-1 次方个结点,所以列出方程得层数为,以2为底699的对数,再加1,如果结果不为整数的话,向下取整就行了,最后的答案是11层
桓仁满族自治县18370601690: 告诉了一棵完全二叉树的总结点个数,求叶子结点个数怎么计算?谢谢帮助 - ?
拓泥腹膜: 前九层的结点就有2^9-1=511个 而第九层的结点数是2^(9-1)=256 所以,第十层的叶子结点数是699-511=188个现在来算第九层的叶子结点个数:由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的,所以应该去掉第九层中还有子树的结点.因为第十层...