一个有2001个结点的完全二叉树的高度为?
你们老师的结论是对的，树的高度为11。
由
完全二叉树
的结点数T与高度h的关系为T
=
2^h
-
1
可知：2^10
-
1<
2001
<
2
^11
-
1
所以该完全二叉树的高度为11
完全二叉树度为1的结点数为要么为1，要么为0；由于度为2的结点数和度为0结点数相差为1；所以两者之和必为奇数，现在总结点数为偶数，所以度为1的结点数应为奇数，所以有一个度为1的结点。
树的高度为11。
由完全二叉树的结点数T与高度h的关系为T = 2^h - 1
可知：2^10 - 1< 2001 < 2 ^11 - 1
所以该完全二叉树的高度为11
扩展资料：
按照某种遍历方式对二叉树进行遍历，可以把二叉树中所有结点排列为一个线性序列。在该序列中，除第一个结点外，每个结点有且仅有一个直接前驱结点；除最后一个结点外，每个结点有且仅有一个直接后继结点。
但是，二叉树中每个结点在这个序列中的直接前驱结点和直接后继结点是什么，二叉树的存储结构中并没有反映出来，只能在对二叉树遍历的动态过程中得到这些信息。
为了保留结点在某种遍历序列中直接前驱和直接后继的位置信息，可以利用二叉树的二叉链表存储结构中的那些空指针域来指示。
参考资料来源：百度百科-二叉树
完全二叉树度为1的结点数为要么为1，要么为0；由于度为2的结点数和度为0结点数相差为1；所以两者之和必为奇数，现在总结点数为偶数，所以度为1的结点数应为奇数，所以有一个度为1的结点。
树的高度为11。
由完全二叉树的结点数T与高度h的关系为T = 2^h - 1
可知：2^10 - 1< 2001 < 2 ^11 - 1
所以该完全二叉树的高度为11
扩展资料：
二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。
二叉树的存储结构中并没有反映出来，只能在对二叉树遍历的动态过程中得到这些信息。为了保留结点在某种遍历序列中直接前驱和直接后继的位置信息，可以利用二叉树的二叉链表存储结构中的那些空指针域来指示。
参考资料来源：百度百科-二叉树
你们老师的结论是对的，树的高度为11。
由完全二叉树的结点数T与高度h的关系为T = 2^h - 1
可知：2^10 - 1< 2001 < 2 ^11 - 1
所以该完全二叉树的高度为11
是2i，不是2i+1，你举个简单的例子就可以看出来的，比如7个节点时（也就是三层时），编号为1的左子树编号是2，编号2的左子树是4，编号3的左子树编号为6。。。。以此就可以看出来。析] 一棵二叉树每层只有1个结点，则具有1025个结点的二叉树的最大高度为1025。一个具有1025个结点的完全二叉树的高度为11。这一个具有1025个结点的二叉树的高h为11至1025之间。最佳答案有误, 如果根的层次为1, 其高度k应为6, 最大结点数为2的k次方后再减1, 如题应为2的6次方后减1为63, 即高度
根的层次为一就是说根节点为第一层来算（有的时候把根节点作为第0层看，这里为了避免误解所以说明了根节点层次看为1），你所说的高度应该就是我们那时候说的深度吧，深度（高度）是指的树中所有结点的最大层次数。所以对于二叉树，如果把根节点作为第0层看，深度为k的二叉树最多有2的k次方减1个节点。根节点作为第1层看，深度为k的二叉树最多有2的(k-1)次方减1个节点。所以答案：深度为7。因为2的（7-1）次方减1等于64。OK，理解否？
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电路理论基础的图书信息(一)
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福海县19578629503： 数据结构题: 一棵完全二叉树上有2001个结点,其中叶子结点的个数是( ). A. 1000 - ？
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福海县19578629503： 有一个完全二叉树有1000个结点,试分别求出度为2 及叶子结点的个数 - ？
东野盼复方： 只要了解完全二叉树的结构的话,很好算的呀.我算了下度为2的点节点是511个,剩下的1000-511=489都是叶子节点啦,呵呵,希望对你有帮助,
福海县19578629503： 数据结构,二叉树基本问题:一棵完全二叉树中有1001个节点,其中叶子节点的个数是? - ？
东野盼复方： 应该是501个 1001-511 =490 490/2=245 256-245=11 490+11=501个
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东野盼复方： ^1层的完全二叉树,有2^0=1个结点(=2^1-1) 2层的完全二叉树,有2^0+2^1=3个结点=(2^2-1) 3层,有2^0+2^1+2^2=7个结点=(2^3-1)显然,按照上述规律,大于等于999,并且最接近的数是1024(=2^10-1)答案:深度为10层.
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东野盼复方： 99 设此完全二叉树的总结点数为T,分支结点数为M,叶子节点数为N 由题意可知T = 199.由于此树是完全二叉树,所以其叶子结点数 N = (T + 1) / 2 因此 N = 100 所以分支结点数M = T - N = 99 扩展资料: 二叉树的性质: 性质1:二叉树的第i层...
福海县19578629503： 设一棵完全二叉树有1000个结点, 它有多少个结点只有非空左子树? - ？
东野盼复方： 完全二叉树除最后一层,其他层都是满结点的.如下面的树形 o o/ \ / \o o o o/ \ / / \ o o o o o所以只有非空左子树,没有右子树的要么1个,要么0个,这题跟完全二叉树度为1的点有几个一样. 本题1000个结点,是偶数个,所以可知,度为1的点是1个. 答案 : 1个
