有一棵完全二叉树，它有多少个结点？
最多有248个结点。
根据完全二叉树性质，叶子结点数n0等于树结点数n的二分之一，即n0=n/2 ，或叶子结点数n0等于树结点数n加上1之和的二分之一，即n0=(n+1)/2。
两个公式变形得，n=2*n0或n=2*n0－1，题中要求树的最多结点数，即树的结点数等于叶子数的2倍，n=2*n0＝2*124＝248。
扩展资料：
完全二叉树性质推导：
假设n0是度为0的节点总数（即叶子结点数），n1是度为1的节点总数，n2是度为2的节点总数。
因为n= n0+n1+n2（其中n为完全二叉树的节点总数），又因为一个度为2的节点会有2个子结点，一个度为1的结点会有1个子结点，除根结点外其他节点都有父结点，得到n= 1+n1+2*n2；
由n= n0+n1+n2和n= 1+n1+2*n2两式把n2消去得：n= 2*n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。
简便来算，就是 n0=n/2，其中n为奇数时（n1=0）向上取整；n为偶数时（n1=1）向下取整。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
参考资料来源：百度百科—完全二叉树
参考资料来源：百度百科—叶子结点
一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是多少?
此题一共只有1001个结点，故501 没有孩纸），n1要么为 0 要么为 1 ，奇数个结点时为最后一个叶子结点为右孩纸，偶数个结点时最后一个为左孩纸。具体如下：1、简介 完全二叉树的定义、性质以及算法见正文。这里补充一点：完全二叉树是效率很高的数据结构，堆是一种完全二叉树或者近似完全二叉树，所...
在一棵二叉树中,度为2的结点数有多少个
所以这里总结点700个，这里是偶数，可以判断度为1的结点是1个。根据二叉树性质n0 = n2 + 1;叶子结点数量等于度为2的结点数+1 n0 + n1 + n2 = 700 n0 + n1 + n0 -1 =700;2n0 = 701 -n1 （完全二叉树度为1的结点个数要么1，要么0， 叶子结点数为整数，这里也可以推断出度为1的结点...
一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF,则该二叉树的...
则该二叉树的前序遍历序列为ABDECF，中序遍历序列为DBEAFC，后序遍历序列为DEBFCA。先序遍历二叉树规则：根-左-右 1、访问根结点；2、先序遍历左子树；3、先序遍历右子树。中序遍历二叉树规则：左-根-右 1、先中序遍历左子树；2、再访问根节点；3、最后访问中序遍历右子树。后序遍历二叉树规则...
完全二叉树的定义
如图a）所示是一棵完全二叉树，图b）由于最后一层的节点没有按照从左向右分布，因此只能算作是普通的二叉树。完全二叉树除了具有普通二叉树的性质，它自身也具有一些独特的性质，比如说，n个结点的完全二叉树的深度为⌊log2n⌋+1。⌊log2n⌋表示取小于log2n的最大整数。
完全二叉树与满二叉树的区别是什么?
2、满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。二、包含不同 1、完全二叉树：完全二叉树包含满二叉树。2、满二叉树：满二叉树是完全二叉树的特殊形态, 即如果一棵二叉树是满二叉树, 则它必定是完全二叉树。三、叶子结点不同...
设一颗完全二叉树共有700个节点,则该完全二叉树的叶子节点数为多少...
根据二叉树性质n0 = n2 + 1;叶子结点数量等于度为2的结点数+1 n0 + n1 + n2 = 700 n0 + n1 + n0 -1 =700 2n0 = 701 -n1 （完全二叉树度为1的结点个数要么1，要么0. 叶子结点数为整数，这里也可以推断出度为1的结点个数是1）n0 = 350。叶子结点数是350。
一个二叉树最多有多少个叶子结点?
设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有250个叶子结点。满2叉树的结点是2的K次方减1。所以，满2叉树应该有511个结点、但现在只有500个。所以缺少了11个右结点。是最后一层上少了倒着少了11个结点。明确的说是少了6个右，5个左。所以，应该256-11，但是由于最后一层少了11个结点，...
一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是
首先，一楼回答是正确的，我来给他通俗一下，使它的回答更容易理解。答：想象着对完全二叉树进行编号（从1开始，从上到下，从左到右）。完全二叉树中第一个非叶子结点的编号=树中最后一个节点的编号 \/ 2 第一个非叶子结点编号为2，即非叶子节点有两个。那么，叶子节点个数 = 总节点个数 - ...
设一棵完全二叉树共有500个结点,则在该二叉树中有___个叶子结点。_百度...
设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有250个叶子结点。满2叉树的结点是2的K次方减1。所以，满2叉树应该有511个结点、但现在只有500个。所以缺少了11个右结点。是最后一层上少了倒着少了11个结点。明确的说是少了6个右，5个左。所以，应该256-11，但是由于最后一层少了11个结点，...
若一棵完全二叉树有500个结点,则该二叉树的深度为多少
深度为9。由二叉树性质：具有n个节点的完全二叉树的深度为 [log2^n]+1 log2^500=8 8+1=9 比如:设no为度为0的节点数 n1为度为1的节点数 n2为度为2的节点数 n=n0+n1+n2 (1)根据二叉树定义 n=n1+2*n2+1 (2)由(1)(2)得 n2=n0-1 (3)(3)代入(1)n=2n0+n1-1 500=2n0+...
调雯奥扎： 前九层的结点就有2^9-1=511个 而第九层的结点数是2^(9-1)=256 所以,第十层的叶子结点数是699-511=188个现在来算第九层的叶子结点个数:由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的,所以应该去掉第九层中还有子树的结点.因为第十层...
西充县17188851360： 告诉了一棵完全二叉树的总结点个数,求叶子结点个数怎么计算?设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点个数为?怎么计算, - ？
调雯奥扎：[答案] 首先需要求出这棵树的深度.也就是说这棵树有多少层. 完全二叉树有一个性质: 具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n(2是下标)+1. 根据这个性质,就可以求得完全二叉树的深度为10 10层满二叉树的总结点数为1023,最后一层的结点数应该是2的...
西充县17188851360： 设一棵完全二叉树共有500个结点,则此完全二叉树有多少个叶子结点,有多少个度为2的结点,有多少个只有左孩子的结点,有多少个只有右孩子的结点! - ？
调雯奥扎：[答案] 设二叉树中度为0结点个数为n0,度为1的结点个数为n1,度为2的结点个数为n2 于是 n0 + n1 + n2 = 500,由二叉树性质n0 = n2 + 1,代入得到:2n2 + 1 + n1 = 500 显然n1是奇数,考虑到完全二叉树中度为1结点个数最多为1,因此n1 = 1 因此n2 = ...
西充县17188851360： 一颗完全二叉树的总结点为2011,问完全二叉树有多少个叶子结点 - ？
调雯奥扎： 设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1, n2;于是 n0 + n1 + n2 = 2011 根据二叉树的性质:n0 = n2 + 1,代入得2n2 + n1 + 1 = 2011,也就是2n2 + n1 = 2010 因为完全二叉树中度为1结点个数最多1个 因此,此时n1 = 0 n2 = 1005 所以n0 = 1006为叶子个数
西充县17188851360： 一颗完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数 - ？
调雯奥扎：[答案] 1023是满二叉树,有512片叶子.1001比1023少22个结点,所以有512-22+22/2=501片叶子. 511是满二叉树,有256片叶子.1001比511多490个结点,所以有256+490-(490+1)/2=501片叶子. 所以答案就是501了.
西充县17188851360： 一棵完全二叉树共有360个结点,该二叉树中度为1的结点数为 - ？
调雯奥扎： 总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数. 叶子结点数=度为2的结点数+1.:对于一个完全二叉树来说,度为一的结点树,只有0,或者1,两种可能. 公式一:叶子结点树=度为2的结点树+1.=总结点数/2 公式二:总结点树=度为...
西充县17188851360： 一颗完全二叉树有124个叶结点,问最多有多少结点?我算出来答案为248 可是答案为24一颗完全二叉树有124个叶结点,问最多有多少结点?我算出来答案... - ？
调雯奥扎：[答案] 1+2+4+8+16+32+64+128-7=248 第8层是121个叶结点,第7层有3个 恭喜你,答案错了、、、
西充县17188851360： 一颗124个叶结点的完全二叉树中最多可有多少个结点?我算的是248 而答案是249 还请多多指教 - ？
调雯奥扎： 根据完全二叉树的定义:除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点.首先根据度为零的叶节点来说有124个..那么度为二的节点就一定至少有123个..这样子就已经有247个节点..但最重要的是完全二叉树中还有可能有度为一的节点..它的个数可能为0也可能为1..当为0时..则应该同样存在一个右边的节点..所以就会多出两个节点..而这就是节点的最大限度
西充县17188851360： 证明一棵完全二叉树必有奇数个结点 - ？
调雯奥扎： 完全二叉树的每层都有2^n个节点(n=0,1,2……),那么一个n+1层的完全二叉树共有节点1+2+2^2+…+2^n=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1(等比级数求和公式),2^n是偶数,所以总节点数为奇数
