一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是( )
一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是11。
在完全二叉树中，如果树的高度为h，则节点的总数N为2^h-1。给定完全二叉树有1001个节点，我们可以得出树的高度为10。这是因为2^10-1=1023，大于1001，而2^9-1=511，小于1001。
在完全二叉树中，叶子节点是位于最后一层的节点，并且在该层上，叶子节点按照从左到右的顺序进行填充。在满二叉树中，最后一层的节点数量是2^（h-1），其中h是树的高度。由于完全二叉树只占据了满二叉树的部分节点，所以叶子节点的数量为2^（h-1）-（N-h）。因此，叶子节点的数量为2^9-（1001-10）=512-991=11。所以，答案为：11个叶子节点。
在完全二叉树中，非叶子节点（也就是有子节点的节点）的数量总是比叶子节点数量少1。这是因为，除了根节点外，每个非叶子节点都有一个父节点。所以，如果我们知道非叶子节点的数量，就可以通过加1得到叶子节点的数量。
另外，我们还可以从另一个角度思考这个问题。完全二叉树的节点总数为奇数，那么叶子节点的数量必定也是奇数。因为如果一个树有偶数个节点，那么非叶子节点的数量就会和叶子节点的数量相等，这是不可能的。所以，我们可以推测出叶子节点的数量一定是奇数。
数据结构题的正确做法：
1、要明确题目要求，理解问题背景。因为小学生的认知能力有限，所以题目通常较为直观和简单。
2、选择适当的数据结构来存储和处理数据。在小学阶段，常见的数据结构有数组、链表等。例如，如果问题涉及到一系列的数字，可能就需要用数组来存储这些数字。
3、根据问题的具体要求，设计并实现简单的算法。算法的设计要尽量直观，方便小学生理解。实现算法时，要注意步骤的清晰和逻辑的连贯。
4、完成实现后，通过实例进行测试，确保算法的正确性。测试的过程也可以帮助小学生更好地理解问题和算法。
5、对解题过程和算法进行总结和反思，看看有哪些可以改进的地方，以便在今后遇到类似问题时能够做得更好。
在一颗完全二叉树共有多少个叶子结点?
若为0，则该题无解，所以显然不能为0了，若为1，则度为2的结点个数为499个，度为1的节点数为1，度为0的节点为500。2、用公式表示即为：1000 = n0+n1+n2 因n0 = n2+1还有完全二叉树分析得n1 = 1 化简后得：2*n2+2=1000 n2 = 499 n0=n2+1 = 500 ...
一个有2001个结点的完全二叉树的高度为?
由于度为2的结点数和度为0结点数相差为1；所以两者之和必为奇数，现在总结点数为偶数，所以度为1的结点数应为奇数，所以有一个度为1的结点。树的高度为11。由完全二叉树的结点数T与高度h的关系为T = 2^h - 1 可知：2^10 - 1< 2001 < 2 ^11 - 1 所以该完全二叉树的高度为11 ...
若一棵完全二叉树具有600个结点,则它有多少个度为1的结点
设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1, n2；于是n0 + n1 + n2 = 600 按照二叉树的性质：n0 = n2 + 1 代入得：2n2 + 1 + n1 = 600 因为完全二叉树中最多只有一个度为1 的结点，依照上面的等式，n1 = 1，即只有1个度为1 的结点 ...
一棵n个结点的满二叉树有几个度为1的结点,有几个分支结点个几个叶子结点...
最后一层叶子结点数 (n+1) \/ 2，分支结点是 n - (n+1) \/ 2 = (n-1)\/2。如果一棵二叉树的结点要么是叶子结点，要么它有两个子结点，这样的树就是满二叉树。（一棵满二叉树的每一个结点要么是叶子结点，要么它有两个子结点，但是反过来不成立，因为完全二叉树也满足这个要求，但不是满...
完全二叉树的叶子节点数公式是什么?
2、当n为偶数（即度为1的节点为1个）， n0= n\/2。n1，n2，都可以求。特殊类型：1、满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。2、完全二叉树：深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树...
一个完全二叉树中,如果叶子结点的个数为n.则这颗二叉树一共有几个结点...
有二叉树基本性质n0=n2+1和总结的个数=n0+n1+n2,=》节点个数=n0+n0-1+n1,即2n0-1+n1 其中n0为度为0的节点,也就是叶子节点,n1为度为1的节点,由于完全二叉树中度为1的节点只有1个,或者没有,并且这两种情况普遍存在,故节点数=2n0-1+1或者2n0-1,由于n0=n,故二叉树共有2n或者2n-1个...
某二叉树共有7个结点,其中叶子结点只有1
某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为7（假设根结点在第1层）。根据二叉树的基本性质3：在任意一棵二叉树中，多为0的叶子结点总比度为2的结点多一个，所以本题中度为2的结点为1-1＝0个，所以，可以知道二叉树的每一个结点都有一个分支，所以共7个结点共7层，即度...
数据结构问题 一个具有500个结点的完全二叉树,具有一个孩子的结点个数...
1个 总共500个结点，减去头结点是499个，因为完全二叉树，所以每一层满层结点个数为偶数，所以最下面一层结点个数为奇数个，所以具有孩子结点的个数为1，当最下面一层结点个数为偶数时具有孩子结点的个数为0。
一棵完全二叉树共有个节点,该二叉树有多少叶子节点?怎么算,谢谢_百度...
若设二叉树的深度为k，除第 k 层外，其它各层 (1～k-1) 的结点数都达到最大个数，第k 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。如果对满二叉树的结点进行编号，约定编号从根结点起，自上而下，自左而右。则深度为k的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的...
数据结构题: 一棵完全二叉树上有2001个结点,其中叶子结点的个数是...
设N0，N1，N2代表度为0,1,2的节点，则N0，N1,N2满足 N0+N1+N2=2001 ---（1）N0*0+N1*1+N2*2=2001-1---( 2 )由（2）==>N1+2N2=2000---（3）由于在完全二叉树中N1只能取0或者1，由（3）得 N1=0，N2=1000 ---（4）再由（1），（4）得 N0=1001 即为所求！
廖届欣乐：[答案] 1023是满二叉树,有512片叶子.1001比1023少22个结点,所以有512-22+22/2=501片叶子. 511是满二叉树,有256片叶子.1001比511多490个结点,所以有256+490-(490+1)/2=501片叶子. 所以答案就是501了.
普宁市17516544176： 一颗完全二叉树上有1001个结点,求叶子节点个数有种方法为什么能直接除以2向上取整就可以获得正确答案501了, - ？
廖届欣乐：[答案] 二叉树性质:n0 = n2 + 1 因为n0 + n1 + n2 = 1001 所以2n2 + 1 + n1 = 1001 由于该等式右边为奇数,左边的n1只能是偶数 又因为完全二叉树中度为1结点个数n1要么是0要么是1 所以只能是0 因此n2 = 500 所以n0 = 501
普宁市17516544176： 如果知道完全二叉树上有1001个结点,其叶子结点的个数为多少? - ？
廖届欣乐：[答案] 深度为9的节点数是511,深度为10的节点数是1023,该树为10层, 最后一层节点是1001-511=490(均是叶子节点),最后一层490个节点对应的第9层得父节点有245个,第9层节点共有256个节点,所以第9层叶子节点有256-245=11个 总的叶子节...
普宁市17516544176： 求一道关于数据结构的题一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是? - ？
廖届欣乐：[答案] 完全二叉树,叶子数为n(n>=2),则节点数为2*n-1,可以用数学归纳法证明如下:当n=2时,很显然结点数为3(2个叶子,一个父结点),满足;设当n=k时,节点数为2*k-1;则当n=k+1时,因是完全二叉树,在n=k时的情形下,此时某一...
普宁市17516544176： 一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是多少? - ？
廖届欣乐： 求出所有没有左孩子的节点 即为答案 本题的答案为:5011.一颗完全二叉树结点的序号规则是 从上到下 从左到右,易知 结点n的左孩子为2n例如:结点1的左孩子为2,右孩子为3,结点2的左孩子为2*2=4,右孩子为2*2+1=5以此类推.2.假设有两个结点n,n+1 则 结点n若无左孩子结点 则 n+1 必无左孩子结点例如 一颗完全二叉树共有9个结点 则结点5的左孩子结点为 5*2=10,但是不存在10号结点,所以5号结点无左孩子,以此类推6号孩子亦为左孩子.本题的完全二叉树共有1001个结点,则 501号开始的结点皆无左孩子,即1001-500=501 个结点没有左孩子,没有左孩子的结点即为叶子结点.
