对于一棵具有n个结点的完全二叉树，若一个结点的编号为i(1≤i≤n)，则它的双亲结点的编号为________左孩子
如果根结点的层次为1，则：
n个结点的完全二叉树，深度为下取整[log2n] + 1或者上取整[log2(n+ 1)]，具体过程差不多所有的数据结构的教科书上都有，利用的是二叉树的性质推出的
i的双亲编号为下取整[i/2]，左孩子编号2i，右孩子编号2i + 1
所有这些用数学归纳法都可以证明的
具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1
计算过程如下：
采用数学归纳法证明。
当n=1=2^1-1时，命题成立。
假设当n<=2^k-1时具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1,
则当n=2^k（以及2^k+1,...,2^(k+1)-1）时，由归纳假设知：
前2^k-1个结点构成深度为「log2n」+1的树；
再由完全二叉树的定义知：
剩余的1（或2,...,2^k)个结点均填在第「log2n」+2层上（作为“叶子”），深度刚好增加了1，
故n<=2^(k+1)-1时，命题成立。
扩展资料：
二叉树是一种树型结构，它的特点是每个结点至多只有二棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。
二叉树的性质
1、在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点；2、深度为k的二叉树至多有2k-1个结点（k>=1）； 3、对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为N0，度为2的结点数为N2，则N0=N2+1；
4、具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1。
参考资料来源：百度百科—二叉树
对于一棵具有n个结点的完全二叉树，若一个结点的编号为i(1≤i≤n)，则它的双亲结点的编号为___i/2_____左孩子结点的编号为___2*i_____，右孩子结点的编号为__2*i+1______。
对于一棵具有n个结点的完全二叉树，若一个结点的编号为i(1≤i≤n)，则它的双亲结点的编号为：
- 如果i小于等于n/2，则双亲结点的编号为i/2；
- 如果i大于n/2，则双亲结点的编号为(i-n/2-1)（向下取整）。
对于完全二叉树，如果i是结点在层次遍历中的序号，则左孩子的编号为2i+1，右孩子的编号为2i+2。
因此，如果已知结点i，可以通过上述公式计算出它的双亲结点和左孩子结点的编号。
在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树个数等于()。
【答案】：C
在一棵具有n 个结点的二叉树的第i层上(假定跟结点为第0层,i大于等于0...
答案选A，因为当是满二叉树的时候，节点最多，你可以画个图。
在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树等于n+1是怎么算出来的...
我想可以这么考虑，n个结点，每个节点应该有2个孩子结点，一共就是2n个，而除了根节点的其他n-1个结点应该都是一个孩子结点。所以答案是2n-（n-1）=n+1
为什么说顺序存储只适用于完全二叉树呢?
因此，之所以说顺序存储只适用于完全二叉树，就是为了保证在一维数组中仍旧能够根据2i和2i+1去找左右孩子。完全二叉树的特点：叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。需要注意的是，满二叉树肯定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。性质 1、具有n个结点的完...
在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树等于()
空子树的数量为n+ 1 个
二叉树的度小于等于2,是什么意思?
二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2，因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数（结点的分支数）小于等于2。通俗的讲二叉树中连接节点和节点的线就是度，有n个节点，就有n-1个度，节点数总是比度要多一个，那么度为0的节点一定是叶子节点，因为该节点的下面不再...
贪婪算法之——最小耗费生成树
现在来证明所建立的生成树T具有最小耗费 由于G具有有限棵生成树 所以它至少具有一棵最小生成树 令U为这样的一棵最小生成树 T与U都刚好有n 条边 如果T=U 则T就具有最小耗费 那么不必再证明下去 因此假设T≠U 令k(k > ) 为在T中而不在U中的边的个数 当然k 也是在U中而不在T中的边的数目 通过把...
树的高度和深度
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。二*树的特点：（1）非空二*树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。二*树的基本性质：（1）在二*树的第k层上，最多...
3. 在一棵二叉树的二叉链表中,空指针域数等于非空指针域数加...
在一棵二叉树的二链表中,空指针域数等于结点数加什么 一颗二叉树中，假设有N个点，则有N+1个空指针域，N-1个非空域
请问怎么理解定理:一棵非空二叉树的空子树的数目等于其节点数加一_百度...
即每个结点都有一个分支与之相连，因此，具有n个结点的二叉树的分支总数为：B=n-1 2式 这些分支来自于度为1和度为2的结点，因此，分支总数为：B=1*n1+2*n2 3式 把1式代入2式，并使之等于3式,解得：n0+n1+n2-1=n1+2n2 n0=n1-n1+2n2-n2+1 n0=n2+1 ...
辉非宁欣： 具有n个结点的完全二叉树,根节点为1,那么它的左孩子为2,右孩子为3,依次类推;若该结点不是根结点则编号为i的结点的父结点为(i/2向下取整);若该2*i
潢川县13980239743： 在一棵 具有n个结点的完全二叉树,树枝结点的最大编号为?谢谢 - ？
辉非宁欣： 在一棵 具有n个结点的完全二叉树,树枝结点的最大编号为(n-1)/2. 一棵深度为k的有n个结点的二叉树,对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号,如果编号为i(1≤i≤n)的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同. ...
潢川县13980239743： 在一棵具有n个结点的完全二叉树中,树枝结点的最大编号为().假定树根结点的编号为0. - ？
辉非宁欣： 树枝节点是有孩子的节点,它的编号为i,左孩子为2*i+1, 右孩子为2*i+2,若使它的编号最大,则只有左孩子 2*i+1=n-1 i=n/2-1
潢川县13980239743： 一棵n个结点的完全二叉树的分支节点个数……(详细说明一下) - ？
辉非宁欣：[答案] 应该是重复问了,重复回答一次度不为零的结点称分支结点假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总...
潢川县13980239743： 对于一棵具有n个结点的二叉树,用二叉链表存储时,其指针总数为()个,()个指向孩子,()个指针是空闲的. - ？
辉非宁欣：[答案] 指针总数为2n,n-1个指向孩子,n+1个空闲
潢川县13980239743： 一颗含有N个结点的完全二叉树,他的深度是?怎么算? - ？
辉非宁欣：[答案] 公式:K =「log2n」+1 深度公式其实就是以2为底N的对数下取整(下取整是指比如9.2点,上取整就是10,下取整就是9了),然后再+1就是深度了,注意上面那个不是2n,而是以2为底N的对数.
潢川县13980239743： 一棵n个结点的完全二叉树的分支结点个数为……(详解) - ？
辉非宁欣：[答案] 度不为零的结点称分支结点 假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数),由上述公式把n0消去得:n= 2n2+n1...
潢川县13980239743： 对于一棵具有n个结点的二叉树,当用二叉链表作为存储结构时,其二叉链表中的指针域的总数为______个,其中______个用于链接孩子结点,_______个为... - ？
辉非宁欣：[答案] n个节点则有2n个链域,除了根节点没有被lchild和rchild指向,其余的节点必然会被指到.所以空链域有2n-(n-1)=n+1;非空链域有2n-(n+1)=n-1
潢川县13980239743： 在一棵具有n个结点的完全二叉树中,树枝结点的最大编号为().假定树根结点的编号为0.在一棵具有n个结点的完全二叉树中,树枝结点的最大编号为(C).... - ？
辉非宁欣：[答案] 试卷上答案好像是C吧,我也被这答案困扰了好久,不过我觉的答案是错的.正确答案应该是A ,父亲结点为I时,当他有2个孩子时候,叶子结点为(2i+2),此时树枝结点最大的就是这个父节结点点 i 【[(2i+2)-1]/2=i】;当他只有...
潢川县13980239743： 对于一棵具有n个结点的二叉树,对应二叉链表中指针总数为 - -------个,其中--------个用于指向孩子结点,-- - ？
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