P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点．（1）求证：EO‖平面PCD；（2）图中EO
平行四边形，故O为BD中点，在△BDP中，OE//DP ,又DP属于平面PCD
所以
EO//平面PCD
∵O是AC、BD的交点
∴O是BD中点
∵E是PB中点
∴OE是△PBD的中位线
∴OE∥DP
∵DP∈平面PAD
∴OE∥平面PAD
由三角形中位线定理得：
OE∥PD
又∵PD?平面PDC，OE?平面PDC
∴OE∥平面PDC
（2）OE∥PD
又∵PD?平面PAD，OE?平面PAD
OE∥平面PDA
初三几何题
解：设O1C1交BC于E1，OnCn交BC于En，则 O1E1⊥BC,BE1=BC\/2 S平行四边形ABC1O1=AB*BE1=AB*BC\/2=5\/2 同理BE2=BE1\/2=BC\/4 S平行四边形ABC2O2=AB*BE2=AB*BC\/4=5\/4 S平行四边形ABCnOn=AB*BEn=AB*BC\/2^n=5\/2^n
如图,四边形abcd是平行四边形,∠abc=70°
∵四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°,∴∠ADC=70°,∵BE平分∠ABC交AD于点E,∴∠EBF=35°,在平行四边形ABCD中,则AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,又BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB,即AB=AE,同理CF=CD,又AB=CD,∴CF=AE,∴BF=DE,∴四边形EBFD是平行四边形,∴∠EBF=∠EDF,∵∠ADC...
四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC+∠BCD=180° 又∠ABC:∠BCD=1:5 ∴∠ABC＝30° ∵AC⊥BC △ABC为RT△ ∴BC=AB×cos30°=4√3，AC=4 ∴S四边形ABCD＝BC×AC＝16√3 延长BC，过D点作DF⊥BC于F点 由上可知CF=AD=BC，DF=AC BD²=BF²+DF²BD＝4√13 ...
如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形.直线l经过O、C两点...
解：（1）由题意知：点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11.4），且OA=BC，故C点坐标为C（3，4），设直线l的解析式为y=kx，将C点坐标代入y=kx，解得k=4 3 ，∴直线l的解析式为y=4 3 x；故答案为：（3，4），y=4 3 x；（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t．分三种情况讨论：...
平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A为(3,4),C为(7,0),直线y=kx...
解：（1）∵四边形OABC是平行四边形，A（3，0），∴BC=OA=3，BC∥OA．∵B（0，2），∴C（-3，2）．把A、B、C三点的坐标代入y=ax2+bx+c，得 9a+3b+c＝0 c＝2 9a−3b+c＝2 ，解得 a＝−1 9 b＝−1 3 c＝2 ，∴抛物线的解析式为y=- 1 9 x2- 1 ...
定理证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
符号语言：∵AB∥DC，AB=DC，∴四边行ABCD是平行四边形。（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，∴四边行ABCD是平行四边形。（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言：∵OA=OC，OB=OD，∴四边行ABCD是平行四边形。
对边相等的四边形是平行四边形吗
正确说法是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。解析：根据平行四边形的性质，平行四边形两组对边分别平行，两组对边分别相等；即可得出两组对边分别相等的四边形是平行四边形。举例：设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC。∵在△ABC和△CDA中 AB=CD（已知...
在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,直线L经过O,C两点,点A...
解得k=4 3 ，∴直线l的解析式为y=4 3 x；故答案为：（3，4），y=4 3 x；（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t．分三种情况讨论：①当0＜t≤5 2 时，如图1，M点的坐标是（t，4 3 t）．过点C作CD⊥x轴于D，过点Q作QE⊥x轴于E，可得△AEQ∽△ODC，∴AQ OC =AE OD =QE CD ，...
下图中abc分别为平行四边形底边上的四等分点,则平形四边形的面积是阴影...
则平行四边形的高是h，底是4 4h\/(1*h\/2)=4h\/(h\/2)=8 所以平行四边形面积是阴影面积的8倍。其实不用方程，直接看图也可得出答案。四等分点即可以把平行四边形分为四个面积相等的小平行四边形 而阴影部分面积正好是第二个小平行四边形面积的一半，所以阴影面积就是平行四边形面积的8分之一。
有一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗
【回答】有一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形。【理由】1、是平行四边形：平行四边形两组对边相等、对角相等，自然满足有一组对边平行，一组对角相等。2、不是平行四边形：例：如图，平行四边形ABCD，（注：不是所有的平行四边形都能这样作图）过点A作AE⊥BC于E，在BE上截取C...
陀话速新： 作△PAB、△PBC的中线PM、PN,连MN、AC ∵E、F分别是两个三角形的重心 ∴PM、PN分别过E、F 且PE:EM=2:1=PF:FN ∴EF∥MN∥AC 同理可证HG∥AC ∴EF∥HG ∴E、F、G、H四点共面
武宣县13649976490： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PADn面PBC=L - ？
陀话速新： (1)在面PAD上过P做直线PP1//BC,则PP1//AD,则PP1也在平面PBC上,即PP1就是L,于是BC//L (2)平行.记CD中点为E,则ME//AD,且三角形PCD中,NE//PD,于是面MNE//面APD,于是MN//面PAD
武宣县13649976490： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC//平面BDQ - ？
陀话速新： 证明:连接AC交BD于M点,则M为AC的中点(平行四边形对角线互相平分) 所以在三角形APC中,Q为AP中点,M为AC中点,即QM为PC的中位线,所以QM//PC 又因为QM属于平面BDQ,PC不属于平面BDQ 所以PC//平面BDQ 谢谢!
武宣县13649976490： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E是PC的中点,求证PA〃平面EDB - ？
陀话速新： 证明:连接AC,交BD于点O 因为四边形ABCD为平行四边形 故O为AC,BD的中点 而E为PC的中点 故PA//EO 而EO在平面EDB内 故PA//平面EDB
武宣县13649976490： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA中点.求证:PC‖平面BDQ - ？
陀话速新： 连接AC,BD,交于O 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AO=BO 又因为AQ=QP 所以QO//PC 又QO在面BDQ 所以PC//面BDQ
武宣县13649976490： 超难 点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥平面ABCD - ？
陀话速新：[答案] 这是一道立体几何的题目 ∵PA=PC,PB=PD, ∴PO⊥AC,PO⊥BD 平面PAC交平面PBD于PO, 所以PO⊥平面ABCD
武宣县13649976490： 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M.N分别是AB.PC的中点.1求证,MN平行平面PAD.2若MN=BC= - ？
陀话速新： 取PD的中点E,连接NE 和AE NE是三角形BCD的中位线,NE//CD,NE=1/2CD 所以,NE//平面ABCD 从而NE//AM ,M是ABr中点 NE=1/2CD=1/2AB=AM 所以,四边形AENM是平行四边形 因此,MN//AE AE在平面APd上,所以,MN//平面PAD
武宣县13649976490： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PADn面PBC=L(1):求证:BC∥L(2):MM与平面PAD是否平行?试证明 - ？
陀话速新：[答案] (1)在面PAD上过P做直线PP1//BC,则PP1//AD,则PP1也在平面PBC上,即PP1就是L,于是BC//L (2)平行.记CD中点为E,则ME//AD,且三角形PCD中,NE//PD,于是面MNE//面APD,于是MN//面PAD
武宣县13649976490： 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD∥平面MAC. - ？
陀话速新：[答案] 证明:连接AC、BD交点为O, 连接MO,则MO为△BDP的中位线, ∴PD∥MO.∵PD⊄平面MAC,MO⊂平面MAC, ∴PD∥平面MAC.
武宣县13649976490： P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC平行于平面BQD - ？
陀话速新：[答案] 连结AC、BD相交于点O,则OA=OC,OB=OD 在△PAC中,OQ是中位线 ∴OQ∥PC ∵OQ在平面BQD内 ∴PC∥平面BQD
