在四棱锥p-abcd中
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=...
(1)见试题解析；（2） . 试题分析：（1）要证两直线垂直，一般通过证明其中一条直线垂直于过另一条直线的平面，这里观察已知，有PD⊥平面ABCD，则有PD⊥BC，又BC⊥CD，显然就有BC⊥平面PCD，问题得证；（2）要求点A到平面PBC的距离，由于三棱锥P－ABC的体积容易求出（底面是三角形ABC，高...
已知四棱锥P-ABCD 底面ABCD是菱形 ∠BAD=60度 PAD为正三角形 平面PAD...
1）过P作PE垂直AD于E，连接BE；则根据题意，可知BAD为正三角形；PE、BE都垂直平分AD 所以AD垂直平面PBE，所以AD垂直PB 2）过E作FE垂直BD于F；连接PF 因为AD=2，底面ABCD是菱形 ∠BAD=60度 PAD为正三角形，平面PAD垂直底面ABCD 所以PE垂直BE，BE=PE=√3,PB=√6；DE=1，则DF=1\/2，FE=...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,C...
（1）详见解析；（2） ． 试题分析：（1）要想证明线面平行，由线面平行的判定定理可知：只需证明此直线与平面内的某一直线平行即可，考虑到E为PC的中点，所以取 中点为 ,连接 和AF;然后利用三角形的中位线的性质及空间中平行线的传递性可证BE\/\/AF,再注意BE在平面PAD外,而AF在平面PA...
如图,在四棱锥p-abcd中,四边形abcd是正方形,pd
用体积法.先求F点到平面PCB的距离h.为此考察三棱锥P-BCF.以三角形BCF为底,其底面积为:2,高为:2,故 易知其体积为V=(1\/3)*2*2=4\/3.再以三角形PBC为底,PBC为直角三角形,BC=2,BC=2根号2.故底面积为:S =(1\/2)*2*(2根号2)=2根号2.故又有V=(1\/3)*2(根号2)*h.求得h = ...
在四棱锥P-ABCD中
分析：要求棱锥P-ABE的体积，等价于三棱锥P-ABC的体积减去三棱锥E-ABC的体积。解：作AC中点F，连结EF 已知点E是PC的中点，那么：在△PAC中，EF\/\/PA且EF=PA\/2=1 又PA⊥底面ABCD，那么：EF⊥底面ABCD 已知AB⊥AC，PA=AB=AC=2，那么：S△ABC=(1\/2)*AB*AC=2 所以：V棱锥P-ABE =V三...
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=2.E...
解答：证明：（1）∵E、F分别为PA、PD的中点∴EF∥AD又∵BC∥AD∴EF∥BC---（2分）且EF?面PBC，BC?面PBC∴EF∥面PBC---（3分）（2）∵四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA＝1，PD＝2∴PD2=PA2+AD2，∴PA⊥AD---（5分）又∵PA⊥CD，AD∩CD=D∴PA⊥平面ABCD---（6分）...
在四棱锥P-ABCD中
∴PH⊥平面ABCD。2、在底面ABCD上作BN⊥CD，垂足N，则四边形ABND是矩形，∴BN=AD=√2，CF=1，∴S△BFC=CF*BN\/2=√2\/2，连结BH，在平面PHB上作EG⊥BH，垂足G，∵PH⊥BH，E是PB的中点，∴EG是△PBH的中位线，∴EG=PH\/2=1\/2，∵PH⊥平面ABCD，∴EG⊥平面ABCD，∴EG是三棱锥E-BFC...
在四棱锥p-abcd中,pa⊥底面abcd,pa=ab=ad=1bc=cd=bd=根号三
首先观察底面图形,AB‖CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,则〈ADC=60度,△ADC是正△,AC=1,∠ACB=90°,〈CAB=120度-60度=60度,〈B=30度,AB=2AC=2,BC=√3,PA⊥底面ABCD,故PA垂直平面ABCD上的直线,三角形PAB是直角三角形,根据勾股定理,PB=√7,三角形PCB是直角三角形PC=2,三角形PAD是直角三角...
如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥平面ABCD,E...
H在CD上 DFH与ABF相似 FD=1，DH=1\/2，FH=根号（5）\/2 PFH为直角三角形，cos<PFH=根号（6）\/6，tan<PFH = 根号（5）PH=FH*tan<PFH = 5\/2 PD = 根号（PH^2- HD^2) = 根号（25\/4 - 1\/4）=根号（6）棱锥体积=1\/3 S-ABCD * PD = 4根号（6）\/3 ...
如图,在四棱锥p-abcd中,底面abcd是菱形,pa垂直于面abcd,角abc=60度
证明：在三角形ADE中 因为ABCD为菱形且角ABC等于60° 所以角ADE为60° 因为E为CD中点，所以DE=1 由余弦定理得：AD^2=ED^2+AD^2-2ED•ADcos
寿县沐欣回答：[答案] 证明:令AB、BD的交点为O,连接EO,在正方形ABCD中,AO=CO,因为E是PC中点,所以EO∥PA,所以PA∥面EDB,因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥BC,因为BC⊥CD,所以BC⊥面PDC,所以BC⊥DE,因为PD=DC,E是PC中点,所以DE...
法炊17334563681问： 在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求EF//平面PAD;(2...在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是... - ？
寿县沐欣回答：[答案] 取PD的中点G,连接FG,AG,则 FG//1/2CD,AE//1/2CD ∴FG//AE且FG=AE ∴四边形AEFG是平行四边形 ∴EF//AG ∴EF//平面PAD (2) ∵底面ABCD是矩形 ∴CD⊥AD ∵侧棱PA垂直于底面 ∴CD⊥面PAD ∴CD⊥PD ∴∠PDA是平面PCD与平面...
法炊17334563681问： 在四棱锥P - ABCD中,ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a.求四棱锥的全面积 - ？
寿县沐欣回答：[答案] 侧面都是直角三角形 PA=a, PB=PD=根号2*a, PAB和PAD的面积都是a^2/2 PBC和PCD的面积都是 根号2*a^2/2 底面是a^2 全面积是 (2+根号2)a^2
法炊17334563681问： 如图,在四棱锥P - ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;(2)证明... - ？
寿县沐欣回答：[答案] (1)在四棱锥P-ABCD中, 因PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD, 故PA⊥AB. 又AB⊥AD,PA∩AD=A, 从而AB⊥平面PAD, 故PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角. 在Rt△PAB中,AB=PA,故∠APB=45°. 所以PB和...
法炊17334563681问： 在四棱锥P - ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=a.求二面角P - CD - A的大小;求四棱锥的全面积;求点C到平面PBD的距离. - ？
寿县沐欣回答：[答案] 因为PA垂直平面ABCD,所以PA垂直于CD;CD与AD垂直,所以CD与面PAD垂直,所以CD垂直于PD;所以二面角P-CD-A就是角PDA.而PA=AD,三角形PAD为等腰直角三角形,即角PDA为45度;面积计算:Sabcd=a^2;Spab=Spad=1/2a^2;Spbc...
法炊17334563681问： 在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点E为PB的中点.求E到平面PCD的距离 - ？
寿县沐欣回答：[答案] 取PA的中点F,连接EF,过点F作FO⊥PD交PD于O, 因为点E为PB的中点,ABCD是正方形 所以EF∥AB∥CD,所以EF∥面PCD, 所以点E到平面PCD的距离=点F到平面PCD的距离, 因为PA⊥底面ABCD, 所以PA⊥CD, 因为CD⊥AD, 所...
法炊17334563681问： 在四棱锥P - ABCD中,AB⊥平面PAD,AB//CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点且DF=1/2AB,PH为△PAD边上的高,证明PH⊥平面ABCD - ？
寿县沐欣回答：[答案] 1.∵AB垂直平面PAD,AB⊥PH ∵PH是△PAD的高,∴PH⊥AD 那么,PH⊥平面ABCD (垂直于两条相交的直线=垂直于其平面) 2.既然PH⊥平面ABCD,那么PH就是整个四棱锥的高! ∵E是PB的中点,∴E点到平面ABCD的距离就是P点到平面...
法炊17334563681问： 在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直平面ABCD,AB=PD=a,点E为侧棱PC的中点,又作DF垂直PB于点F,则PB与平面EFD所成角为A ... - ？
寿县沐欣回答：[答案] 如图:则PB与平面EFD所成角为 45°角
法炊17334563681问： 在四棱锥P - ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥CD,E是PC的中点.求证:CD⊥AE - ？
寿县沐欣回答：[答案] 证明:∵侧棱PA垂直于底面,∴PA⊥CD.又底面ABCD是矩形,∴AD⊥CD, 这样,CD垂直于平面PAD内的两条相交直线,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD.
法炊17334563681问： 在四棱锥P - ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB,该四棱锥被一平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则剩余部分体积与原四... - ？
寿县沐欣回答：[选项] A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4
