pa⊥底面abcd
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=...
（1）∵PA⊥底面ABCD，BC?底面ABCD∴PA⊥BC又∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A∴BC⊥平面PAC；（2）取CD的中点E，则AE⊥CD，∴AE⊥AB．又∵PA⊥底面ABCD，AE?面ABCD，∴PA⊥AE，（5分）以C为坐标原点建立空间直角坐标系，如图．则A(0，0，0)，P(0，0，3)，C(32，12，0)，...
高一数学证明。求过程
（1）证明：在四棱锥P-ABCD中 ∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AB，又AD⊥AB，PA∩AD=A，∴AB⊥面PAD，∴AB⊥PD，又PA∩PD=P 综上得，AB⊥平面ABE。又AB∈平面PAB,故PAB⊥PAD （2）因为PA⊥平面ABCD,CD∈平面ABCD,所以CD⊥PA,因为AC⊥CD,PA和AC∈平面PAC,且PA∩AC =A,所以,CD⊥平面PAC,AE...
如图,在四棱锥 P-ABCD 中,已知 PB ⊥底面 ABCD , BC ⊥ AB , AD ∥...
（1）见解析（2）存在 (1)证明: PB ⊥底面 ABCD ，∴ PD ⊥ CD ，又∵ CD ⊥ PD ， PD ∩ PB ＝ P ， PD ， PB ?平面 PBD .∴ CD ⊥平面 PBD ，又 CD ?平面 PCD ，∴平面 PCD ⊥平面 PBD .(2)如图，以 B 为原点， BA ， BC ， BP 所在直线分别为 x ， y ， z...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC...
平面PAB，BN?平面PAB，故CM ∥ 平面PAB．…（5分）（Ⅱ）在平面ABCD中，AB与CD不平行，延长AB、CD交于一点，设为E，连接PE，则PE为侧面PAB与侧面PCD所成二面角的棱，又由题设可知DA⊥侧面PAB，于是过A作AF⊥PE于F，连接DF，由三垂线定理可知∠AFD为侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角．…（8...
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是...
：（1）在矩形ABCD中，AD∥BC，从而AD∥平面PBC，故直线AD与平面PBC的距离为点A到平面PBC的距离，因PA⊥底面ABCD，故PA⊥AB，知△PAB为等腰直角三角形，又点E是棱PB的中点，故AE⊥PB，又在矩形ABCD中，BC⊥AB，而AB是PB的底面ABCD内的射影，由三垂线定理得BC⊥PB，从而BC⊥平面PAB，故BC⊥...
如图,在正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证平面ACC`A`垂直平面A`BD。
证明：∵ABCD-A`B`C`D`为正方体 ∴平面ACC`A`⊥底面ABCD于AC 又BD⊥AC且BD⊂底面ABCD ∴以BD⊥平面ACC`A`又BD⊂平面A`BD ∴平面ACC`A`⊥平面A`BD（已知直线L和平面α平行，则经过L的所有平面都和α垂直。）
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱...
因为ABCD是矩形 所以BC⊥AB 因为 PA⊥平面ABCD 所以 BC⊥AP 又 BC⊥AB PA∩AB＝A 所以 BC⊥平面PAB 又 AE在平面PAB上 所以 AE⊥BC 因为 PA＝AB、PE＝BE 所以 AE⊥PB
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE∥AF,AB=...
证明：（1）连接BD，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD．又ED⊥底面ABCD，∴BD是斜线EB在平面ABCD内的射影．∴BE⊥AC．（2）以D为原点，DA、DC、DE为x，y，z建立空间直角坐标系，则A（2，0，0）、B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，0，2）设N（x，y，z），且BN＝λBE（0≤λ≤1）则...
高三几何题
1、∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面PCD=PD，∴PD⊥平面ABCD，∵四边形ABCD是菱形，∴BO⊥AC，根据三垂线定理，AC⊥PB，PD∩PB=P，AC⊥平面PBD，AC∈平面AEC，∴平面EAC⊥平面PBD。2、满足条件的点E在PB的中点，EO是三角形PBD中位线，EO\/\/PD，PD⊥平面ABCD，则EO⊥平面...
高二数学
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遂平县硫酸回答：[答案] (1)证明:设AC、BD相交于点F,连结EF, ∵底面ABCD为菱形,∴F为AC的中点, 又∵E为PA的中点,∴EF∥PC,…(3分) 又∵EF不包含于平面EBD,PC⊂平面EBD, ∴PC∥平面EBD. …(6分) (2)因为底面ABCD为菱形,∠ABC=60°, 所以△...
氐玲18028983333问： 四棱锥P - ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,若AB=2,PA=1,则此四棱锥的外接球的体积为() - ？
遂平县硫酸回答：[选项] A. 36π B. 16π C. 9π 2 D. 9π 4
氐玲18028983333问： 在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点E为PB的中点.求E到平面PCD的距离 - ？
遂平县硫酸回答：[答案] 取PA的中点F,连接EF,过点F作FO⊥PD交PD于O, 因为点E为PB的中点,ABCD是正方形 所以EF∥AB∥CD,所以EF∥面PCD, 所以点E到平面PCD的距离=点F到平面PCD的距离, 因为PA⊥底面ABCD, 所以PA⊥CD, 因为CD⊥AD, 所...
氐玲18028983333问： 如图,四棱锥P - ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.求证:(Ⅰ)CD⊥AE;(Ⅱ)PD⊥平面ABE. - ？
遂平县硫酸回答：[答案] 证明:(Ⅰ)∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥CD,又AC⊥CD,PA∩AC=A,故CD⊥平面PAC.又AE⊂平面PAC,∴CD⊥AE.(Ⅱ)由题意:AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD,从而AB⊥PD.又AB=BC,且∠ABC=60°,∴AC=AB,从而AC=PA.又E为PC之...
氐玲18028983333问： 已知四棱锥P - ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形用向量方法 - ？
遂平县硫酸回答：[答案] 因为PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,则:BC⊥PB,PA⊥BC 所以:BC⊥面PAB,所以BC⊥AB 因为ABCD是平行四边形,BC⊥AB 所以ABCD是矩形.
氐玲18028983333问： 在四棱锥P - ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=1,DC=2,点E在PB上.(1)求证:平面AEC⊥平面PAD;(2)当PD∥平面AEC时,求PE:EB... - ？
遂平县硫酸回答：[答案] (1)证明:过A作AF⊥DC于F,则CF=DF=AF,所以∠DAC=90°,即AC⊥DA …2分又PA⊥底面ABCD,AC⊂面ABCD,所以AC⊥PA …4分因为PA、AD⊂面PAD,且PA∩AD=A,所以AC⊥底面PAD …6分而AC⊂面ABCD,所以平面AEC⊥平面...
氐玲18028983333问： 如图,在四棱锥P - ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;(2)证明... - ？
遂平县硫酸回答：[答案] (1)在四棱锥P-ABCD中, 因PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD, 故PA⊥AB. 又AB⊥AD,PA∩AD=A, 从而AB⊥平面PAD, 故PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角. 在Rt△PAB中,AB=PA,故∠APB=45°. 所以PB和...
氐玲18028983333问： 如图,在四棱锥P - ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD是正方形,PA=AB,E为PD的中点.求证PB平行平面EAC,求异面直线AE与PB所成角的大小,... - ？
遂平县硫酸回答：[答案] 设AC与BD交于点O,连结OE,则OE是三角形PBD的中位线,所以OE∥PB, 所以PB∥平面EAC 因为OE∥PB,所以∠AEO就是异面直线AE与PB所成的角.设PA=AB=1,则AO=√2/2,OE=1/2PB=√2/2,AE=√2/2,所以三角形AEO是等边三角形,...
氐玲18028983333问： 如图,在四棱锥P - ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点,求证:(Ⅰ)PA⊥底面ABCD;(Ⅱ)... - ？
遂平县硫酸回答：[答案] (Ⅰ)∵PA⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,由平面和平面垂直的性质定理可得PA⊥平面ABCD. (Ⅱ)∵AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,E和F分别是CD和PC的中点,故四边形ABED为平行四边形,故有BE∥AD. 又AD⊂平面...
氐玲18028983333问： 如图四棱锥p - ABCD中,底面ABCD,是矩形,PA⊥底面ABCD,PA= AB=√2,点E是棱PB的 中点,证明PB⊥平面PBC是证AE⊥平面PBC,上面打错了,... - ？
遂平县硫酸回答：[答案] 方法一: ∵PA⊥平面ABCD,∴BC⊥PA. ∵ABCD是矩形,∴BC⊥AB. 由BC⊥PA、BC⊥AB、PA∩AB=A,得:BC⊥平面PAB,而AE在平面PAB上,∴AE⊥BC. ∵PA=AB、PE=BE,∴AE⊥PB. 由AE⊥BC、AE⊥PB、BC∩PB=B,得:AE⊥平...
