在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,直线L经过O,C两点,点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11
(1)由题意知:点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11.4),且OA=BC,故C点坐标为C(3,4),设直线l的解析式为y=kx,将C点坐标代入y=kx,解得k=43,∴直线l的解析式为y=43x;故答案为:(3,4),y=43x;(2)根据题意,得OP=t,AQ=2t.分三种情况讨论:①当0<t≤52时,如图1,M点的坐标是(t,43t).过点C作CD⊥x轴于D,过点Q作QE⊥x轴于E,可得△AEQ∽△ODC,∴AQOC=AEOD=QECD,∴2t5=AE3=QE4,∴AE=6t5,EQ=85t,∴Q点的坐标是(8+65t,85t),∴PE=8+65t?t=8+15t,∴S=12?MP?PE=12?43t?(8+15t)=215t2+163t,②当52<t≤3时,如图2,过点Q作QF⊥x轴于F,∵BQ=2t-5,∴OF=11-(2t-5)=16-2t,∴Q点的坐标是(16-2t,4),∴PF=16-2t-t=16-3t,∴S=12?MP?PF=12?43t?(16?3t)=?2t2+323t,③当点Q与点M相遇时,16-2t=t,解得t=163.当3<t<163时,如图3,MQ=16-2t-t=16-3t,MP=4.S=12?MP?MQ=1</
解:(1)由题意知:点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11.4),
且OA=BC,故C点坐标为C(3,4),
设直线l的解析式为y=kx,
将C点坐标代入y=kx,
解得k=4 3 ,
∴直线l的解析式为y=4 3 x;
故答案为:(3,4),y=4 3 x;
(2)根据题意,得OP=t,AQ=2t.分三种情况讨论:
①当0<t≤5 2 时,如图1,M点的坐标是(t,4 3 t).
过点C作CD⊥x轴于D,过点Q作QE⊥x轴于E,可得△AEQ∽△ODC,
∴AQ OC =AE OD =QE CD ,
∴2t 5 =AE 3 =QE 4 ,
∴AE=6t 5 ,EQ=8 5 t,
∴Q点的坐标是(8+6 5 t,8 5 t),
∴PE=8+6 5 t-t=8+1 5 t,
∴S=1 2 •MP•PE=1 2 •4 3 t•(8+1 5 t)=2 15 t2+16 3 t,
②当5 2 <t≤3时,如图2,过点Q作QF⊥x轴于F,
∵BQ=2t-5,
∴OF=11-(2t-5)=16-2t,
∴Q点的坐标是(16-2t,4),
∴PF=16-2t-t=16-3t,
∴S=1 2 •MP•PF=1 2 •4 3 t•(16-3t)=-2t2+32 3 t,
③当点Q与点M相遇时,16-2t=t,解得t=16 3 .
当3<t<16 3 时,如图3,MQ=16-2t-t=16-3t,MP=4.
S=1 2 •MP•PF=1 2 •4•(16-3t)=-6t+32,
(3)①当0<t≤5 2 时,S=2 15 t2+16 3 t=2 15 (t+20)2-160 3 ,
∵a=2 15 >0,抛物线开口向上,t=5 2 时,最大值为85 6 ;
②当5 2 <t≤3时,S=-2t2+32 3 t=-2(t-8 3 )2+128 9 .
∵a=-2<0,抛物线开口向下.
∴当t=8 3 时,S有最大值,最大值为128 9 .
③当3<t<16 3 时,S=-6t+32,
∵k=-6<0.
∴S随t的增大而减小.
又∵当t=3时,S=14.当t=16 3 时,S=0.
∴0<S<14.
综上所述,当t=8 3 时,S有最大值,最大值为128 9 .
且OA=BC,故C点坐标为C(3,4),
设直线l的解析式为y=kx,
将C点坐标代入y=kx,
解得k=4 3 ,
∴直线l的解析式为y=4 3 x;
故答案为:(3,4),y=4 3 x;
(2)根据题意,得OP=t,AQ=2t.分三种情况讨论:
①当0<t≤5 2 时,如图1,M点的坐标是(t,4 3 t).
过点C作CD⊥x轴于D,过点Q作QE⊥x轴于E,可得△AEQ∽△ODC,
∴AQ OC =AE OD =QE CD ,
∴2t 5 =AE 3 =QE 4 ,
∴AE=6t 5 ,EQ=8 5 t,
∴Q点的坐标是(8+6 5 t,8 5 t),
∴PE=8+6 5 t-t=8+1 5 t,
∴S=1 2 •MP•PE=1 2 •4 3 t•(8+1 5 t)=2 15 t2+16 3 t,
②当5 2 <t≤3时,如图2,过点Q作QF⊥x轴于F,
∵BQ=2t-5,
∴OF=11-(2t-5)=16-2t,
∴Q点的坐标是(16-2t,4),
∴PF=16-2t-t=16-3t,
∴S=1 2 •MP•PF=1 2 •4 3 t•(16-3t)=-2t2+32 3 t,
③当点Q与点M相遇时,16-2t=t,解得t=16 3 .
当3<t<16 3 时,如图3,MQ=16-2t-t=16-3t,MP=4.
S=1 2 •MP•PF=1 2 •4•(16-3t)=-6t+32,
(3)①当0<t≤5 2 时,S=2 15 t2+16 3 t=2 15 (t+20)2-160 3 ,
∵a=2 15 >0,抛物线开口向上,t=5 2 时,最大值为85 6 ;
②当5 2 <t≤3时,S=-2t2+32 3 t=-2(t-8 3 )2+128 9 .
∵a=-2<0,抛物线开口向下.
∴当t=8 3 时,S有最大值,最大值为128 9 .
③当3<t<16 3 时,S=-6t+32,
∵k=-6<0.
∴S随t的增大而减小.
又∵当t=3时,S=14.当t=16 3 时,S=0.
∴0<S<14.
综上所述,当t=8 3 时,S有最大值,最大值为128 9 .
(4)当M点在线段CB上运动时,点Q一定在线段CB上,
①点Q在点M右侧,QM=xQ-xM=16-2t-t=16-3t,NM=NP-MP=4 3 t-4
则有16-3t=4 3 t-4 解得t=60 13 ;
②点Q在点M左侧,QM=xM-xQ=3t-16,NM=NP-MP=4 3 t-4
则有3t-16=4 3 t-4 解得t=36 5
但是,点Q的运动时间为(5+8)÷2=6.5秒,故将②舍去.
当t=60 13 时,△QMN为等腰三角形.
我最讨厌你们了发些我不会的题
在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的...
建议:要不直接写a在b方向的投影 要不写OA在OB方向的投影,不要大小写混着来:a·b=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |b|=5,故a在b方向的投影:|a|cos=a·b\/|b|=-5\/5=-1 ---或:A点(-3,1),B点(3,4)OA·OB=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |OB|=5,故OA在OB方向的投影:|...
平面直角坐标系xoy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为...
(1)∵圆心O到直线x-y+1=0的距离d= 1 2 ,直线截圆所得的弦长为 6 ,∴圆O的半径r= (1 2 )2+(6 2 )2 = 2 ,则圆O的方程为x2+y2=2;(2)设直线l的方程为 x a + y b =1(a>0,b>0),即bx+ay-ab=0,∵直线l与圆O相切,∴圆心到直线的距离d=r,即 |ab| ...
平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x...
(1)∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,∴OA旋转了45度.∴OA在旋转过程中所扫过的面积为 9\/8π .(2)∵MN‖AC,∴∠BMN=∠BAC=45°,∠BNM=∠BCA=45度.∴∠BMN=∠BNM.∴BM=BN.又∵BA=BC,∴AM=CN.又∵OA=OC,∠OAM=∠OCN,∴△OAM ≌△OCN.∴∠AOM=∠CON.∴∠...
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y...
∴点C在线段C₁C₂的中垂线上。k(C₁C₂)×k(C)=-1① C所在直线过C₁C₂中点② 结合①、②得C所在直线l:y=-x+3.②设动圆C的圆心C(a,b),半径为R。∵(a,b)在y=-x+3上。∴b=-a+3,C(a,-a+3)。∴C:(x-a)²+...
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上,OA=10...
∴ 所以抛物线的解析式为 (2)① t的取值范围:②当时,S取最大值为9。这时点P的坐标(3,-12),点Q坐标(6,-6)若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,有如下三种情况:(Ⅰ)当点R在BQ的左边,且在PB下方时,点R的坐标(3,-18),将(3,-18)代入抛物线的解析式中,...
在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0)... 与反比例函数在第...
因点A(-2,0)则OA=2 因B(2, n)在第一象限,则n>0,且n为点B到OA的距离 因S△AOB=4 则OA×n\/2=4 2×n\/2=4 n=4 则B点坐标(2,4)直线过点A(-2,0)时 -2K+B=0 1)直线过点B(2,4)时 2K+B=4 2)1)+2)得 B=2 把B=2代入1)中,得 K=1 ...
在平面直角坐标系xOy中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,∠A=60...
在平面直角坐标系xOy中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,∠A=60°,点A的坐标为 (-根号3,1)... (-根号3,1) 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?
在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴正半...
(1)设直线AC的解析式y=kx+b,将A、C两点坐标代入即可求解;(2)由题意得:若△DMC为等腰三角形,则可分为三种情况讨论,即DC为底;DM为底;CM为底三种情况;(3)可根据对称性求得点O′的坐标,然后求得点E的坐标,有待定系数法求得新抛物线的解析式即可求得.解:(1)设直线AC的解析...
在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),(1)在平面直角坐标系内...
解:如图1,(1)当BC∥DA,BC=DA时,当点D在A的左边时,由点C平移到点A是横坐标减3,纵坐标减1,那么由点B平移到点D也应如此移动:2-3=-1,1-1=0,故此时D的坐标(-1,0);当D在A右边时,由点B平移到点A是横坐标减1,纵坐标加1,那么由点C平移到点D也应如此移动:4-1=3,...
在平面直角坐标系xoy中,y=kx+b的图像与y=x分之m的图像交于A,B两点...
解:由题意可知,A点在第一象限,AC=1,OC=2,所以A点坐标为(2,1),代入y=m\/x,解得m=2,所以反比例函数的解析式为y=2\/x;点B的纵坐标为-1\/2,代入y=2\/x,解得x=-4,所以B点的坐标为(-4,-1\/2),把A、B两点的坐标值代入y=kx+b,解得k=1\/4,b=1\/2,所以一次函数...
尚陈金参:[答案] (1)由题意可知C(0,8),又A(6,0), 所以直线AC解析式为:y=- x+8, 因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y= , 所以P点坐标为(6-x,x); (2)设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA=6-x,MA边上的高为 x, 其中,0≤x≤6 ∴S= ...
虎亭区13369456880: 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(4,4),C(2,3),求这个四边形OABC的面积. - ?
尚陈金参:[答案] 分别过点C、B作CD⊥x轴,BE⊥x轴,垂足分别为D、E,如下图: ∵O(0,0),A(6,0),B(4,4),C(2,3), ∴OD=2,DE=2,AE=2,CD=3,BE=4, S四边形OABC =S△OCD+S梯形CDEB+S△ABE = 1 2*OD*CD+ 1 2*(CD+BE)*DE+ 1 2*AE*BE = 1 2*2*3+ 1 2(3...
虎亭区13369456880: 已知在平面直角坐标系中,四边形OABC的四个顶点坐标分别是O(0,0),A(0,3),B(5,4),C(4,0).(1)在坐标系中画出四边形OABC,并求四边形OABC的面积.(2... - ?
尚陈金参:[答案] (1)如图,四边形OABC即为所求, S四边形OABC=4*5- 1 2*1*5- 1 2*1*4 =20- 5 2-2 =15.5; (2)∵A(0,3),C(4,0),将线段AC向左平移m个单位长度,再向下平移n个单位长度,使得A的对应点A′恰好落在x轴上,C的对应点C′恰好落在y轴上, ∴3-n=0,...
虎亭区13369456880: 在平面直角坐标系中,平行四边形OABC各顶点的坐标如图,C(2,4).A(5,0).请写出点B的坐标,并说明理由在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标... - ?
尚陈金参:[答案] 这个要怎么说过程呢,只能说因为是平行四边形,所以bc平行于oa,因为a点在横坐标上,所以b点纵坐标应该和c点相同,因为c点到纵坐标的距离等于2.bc=oa所以b点得横坐标等于5+2=7,所以本店坐标(7,4)
虎亭区13369456880: 在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,直线L经过O,C两点,点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11,4),动点P在线段OA上从点O出发以每秒... - ?
尚陈金参:[答案] (1)由题意知:点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11.4), 且OA=BC,故C点坐标为C(3,4), 设直线l的解析式为y=kx, 将C点坐标代入y=kx, 解得k=4 3 , ∴直线l的解析式为y=4 3 x; 故答案为:(3,4),y=4 3 x; (2)根据题意,得OP=t,AQ=2t.分三种情...
虎亭区13369456880: 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运... - ?
尚陈金参:[答案] (1)(4,0),(0,3);(2)当0
虎亭区13369456880: 在如图所示的平面直角坐标系中,四边形OABC的各顶点是O(0,0),A(6,0),B(5,4),C(2,3),求四边形ABCD的面积, - ?
尚陈金参:[答案]如图将四边形划分为Rt△BEA Rt△CFB 以及直角梯形OEFC 它们的高和低都可以直接在坐标系中读取了 S△BEA=2 S△=1.5 梯形OEFC的面积S=12 四边形的面积SOABC=15.5
虎亭区13369456880: 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,对角线AC,OB相交于点P,∠CAO=30°,点C的坐标为(0,3)(1)求OA的长度(2)写出点A、B、P的坐... - ?
尚陈金参:[答案] ⑴在RTΔOAC中,∠CAO=30°,OC=3, ∴OA=√3OC=3√3. ⑵A(3√3,0),B(3√3,3). P是OB的中点,P(3/2√3,3/2).
虎亭区13369456880: 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0)、(4,3),动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,... - ?
尚陈金参:[答案] (1)(4-t, 3t 4); (2)S=- 3 8t2+ 3 2t(0
虎亭区13369456880: 求面积:在平面直角坐标系中四边形OABC的各个顶点的坐标分别为点O(0,0)A(1,4)B(4,6)C(6,0) - ?
尚陈金参:[答案] 作AE⊥x轴于E、CF⊥x轴于F. 则S四边形ABCD=S⊿OAE+S梯形ABFE+S⊿BFC =1/2*1*4+1/2*(4+6)*(4-1)+1/2*(6-4)*6 =2+15+6 =23