平面内动点P到定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之和为6，则动点P的轨迹是（　　）A．双曲线B．椭圆C．

到两定点F1(-3,0)，F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是？A椭圆 B线段 C双曲线 D两条射线~

两条射线
一条是以F1为起点向左的射线
另条以F2为起点向右射线。
距离之差为F1F2

已知F1、F2是双曲线3x²-2y²=6的左右焦点,动点P到F1、F2的距离之和为6，设动点P的轨迹是曲线E
1、求曲线E的方程
2、设直线J过F1与曲线E相交于AB两点，求△ABF2面积最大时直线J的方程。

对于双曲线，标准方程为：x²/2-y²/3=1,a²=2,b²=3,c=√5,
∴F1(-√5,0)，F2(√5,0)，
根据椭圆定义，P的轨迹E是一个以F1，F2为焦点的椭圆，已知长轴2a=6，
焦点与双曲线相同，c=√5，b²=a²-c²=9-5=4，且a²=9，方程为：
x²/9+y²/4=1①,
直线J：y-0=k(x+√5)②，
①②联立得：(4+9k²)y²-(8k√5)y-16k²=0
由韦达定理：(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2
即：(y1-y2)²=[-(8k√5)/(4+9k²)]²-4[-16k²/(4+9k²)]=576k²(1+k²)/(4+9k²)²
△ABF2面积=△AF1F2面积+△BF1F2面积,等号右边两个三角形有公共底边F1F2，且|F1F2|=2c=2√5，所以只要两个三角形的高之和|y1-y2|最大，△ABF2面积就最大，而|y1-y2|最大等价于(y1-y2)²最大，令H=(y1-y2)²，
H´=576[(2k+4k³)*(4+9k²)²-k²(1+k²)*2(4+9k²)(18k)]/[(4+9k²)²]²
即H´=1152k(4-k²)/(4+9k²)³，令H´=0，∵k=0时，△ABF2面积=0，所以k≠0，
于是得：k=±2，
根据对称性，这两个k值均使△ABF2面积达到最大，代入②得：
J：y=±2(x+√5).

因为平面内两个定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离为6，
平面内动点P到定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之和为6，
所以动点P在两个定点的连线上，所以动点P的轨迹是线段．
故选C．

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电白县18630365264： 平面内动点P到定点F1( - 3,0),F2(3,0)的距离之和为6,则动点P的轨迹是() - ？
智雨盖衡：[选项] A. 双曲线 B. 椭圆 C. 线段 D. 不存在

电白县18630365264： 已知直角坐标系内动点p到点( - 3,0)的距离比到y轴的距离大3,则动点p的轨迹方程如题 - ？
智雨盖衡：[答案] p(x,y) √[(x+3)^2+y^2]=|x|+3 y^2=6(|x|-x) 动点p的轨迹方程: 1,x>0,y^2=0 2,x

电白县18630365264： 平面内一动点P(X,Y)到两定点F1( - 3,0),F2(3,0)的距离差的绝对值等于6,则P点的轨迹方程为 - ？
智雨盖衡： 设动点为P则有 ||PF1|-|PF2||=10 由双曲线定义可得动点P是以F1,F2为焦点的双曲线. a=5 c=7 所以b^2=14 所以轨迹方程为: x^2/25-y^2/14=1 到平面上两点F1(-7,0),F2(7,0)距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程式为:以F1,F2为焦点的双曲线 2a=10,a=5,c=7,b^2=7^2-5^2=24 所以轨迹方程式为:x^2/25-y^2/24=1 可是我问了很多人最后也是跟我一样,那你最后算出的轨迹方程为什么??

电白县18630365264： 在平面直角坐标系中,已知曲线C上任意一点P到两个定点F1( - 3,0)和F2(3,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程;(2)设过(0, - 2)的直线l与曲线C交于A、B... - ？
智雨盖衡：[答案] (1)根据椭圆的定义,可知动点P的轨迹为椭圆,其中a=2,c=3,则b=a2-c2=1.所以动点P的轨迹方程为x24+y2=1.(2)当直线l的斜率不存在时,不满足题意.当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=kx-2,设A(x1,y1)...

电白县18630365264： 点P到点F1( - 3,0),F2(3,0)的距离之和为10那么点P的轨迹方程怎么求 - ？
智雨盖衡： 根据椭圆的定义知,P的轨迹为椭圆.c=3,2a=10 所以c=3,a=5,b=4 所以方程为:x²/25+y²/16=1

电白县18630365264： 动点p到定点f(0,3)的距离等于到直线2x+y - 3=0的距离则点p的轨迹是 - ？
智雨盖衡： 点f(0,3)在直线2x+y-3=0上,所以,p的轨迹是过点f(0,3)且垂直于直线2x+y-3=0的直线 方程为:y-3=x/2 即为2y-x-6=0

电白县18630365264： 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x= - 2的距离小1,则点P满足的方程是 - ？
智雨盖衡： 动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1 即动点P到点F(3,0)的距离与到直线x=-1相等 所以是抛物线y^2=8(x-1)

电白县18630365264： 在平面内,若动点M到定点F(0. - 3)的距离比它到直线y - 2=0的距离大1,则动点M的轨迹是什么? - ？
智雨盖衡：[答案] 因为 动点M到定点F(0.-3)的距离比它到直线y-2=0的距离大1 所以 动点M在直线y-2=0的下方(若在上方,则到直线y-2=0的距离必定小于到定点F(0.-3)的距离) 所以 动点M到定点F(0.-3)的距离与它到直线y-3=0的距离相等 所以 动点M的轨迹为抛物线,...

电白县18630365264： 动点P(x,y)到两定点F1(0, - 3),F2(0,3)的距离和10,则点P的轨迹方程为______. - ？
智雨盖衡：[答案] 由椭圆的定义可得,满足条件的点P的轨迹是以两定点F1(0,-3),F2(0,3)为焦点, 半焦距等于3,长轴等于10的椭圆. 故a=5,c=3,b=4,故点P的轨迹方程为 x2 16+ y2 25=1, 故答案为 x2 16+ y2 25=1.

电白县18630365264： 已知动点M到两个定点F1( - 3,0),F2(3,0)的距离之和为10,A、B是动点M轨迹C上的任意两点.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)若原点O满足条件AO=λOB,... - ？
智雨盖衡：[答案] (1)设点M的坐标为(x,y), ∵|MF1|+|MF2|=10>|F1F2|=6, ∴点M的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆, 其中a=5,c=3,b= a2−c2=4, 故点M的轨迹方程为 x2 25+ y2 16=1, (2)设A(x0,y0),当 AO=λ OB时, 必有点A、B关于原点O对称, ∴B(-x0,-y0). 设P(5cosθ,4...