已知平面内一动点P到定点F(0,1/2)的距离等於它到定直线y=-1/2的距离,又已知点O(0,0),M(0,1).(1)求动点P的轨
平面内一动点P到定点F(0,1/2)的距离等於它到定直线y=-1/2的距离,
根据抛物线定义，P点轨迹为以F为焦点，y=-1/2为准线的抛物线
其中p=1,∴P点轨迹C方程为x²=2y
(2)
L1是哪一条呀,N为何呀
（Ⅰ）∵平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2，∴P到F的距离等于P到直线x=-2的距离，∴圆心P的轨迹为以F（2，0）为焦点的抛物线，∴轨迹C的方程为y2=8x；（Ⅱ）设M（t，0），直线l：x=my+2，代入y2=8x可得y2-8my-16=0，令A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=8m，y1y2=-16∵MQ平分∠AMB，∴kAM=-kMB，∴y2（x1-t）+y1（x2-t）=0，∴y2（my1+2-t）+y1（my2+2-t）=0，∴2my1y2+（2-t）（y1+y2）=0，∴2m?（-16）+（2-t）×8m=0，∴2m（8-4t）=0，∴t=2，即M（2，0），MQ平分∠AMB．
动点P到定点F(0,1/2)的距离等於它到定直线y=-1/2的距离为2p=4*1/2=2的抛物线即动点P的轨C的方程为x²=2py，即x²=2y
即x²=2y
已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3\/3的距离与到定点F(根号3,0...
L:x=4√3\/3，F(√3,0)1.设P（x,y）根据点到线距离d=|Ax0+By0+C|\/√(A^2+B^2)得：PL=|x-4√3\/3| PF=√[(x-√3)^2+y^2]所以 PL\/PF=|x-4√3\/3|\/√[(x-√3)^2+y^2]=(2√3)\/3 (x-4√3\/3)^2\/[(x-√3)^2+y^2]=4\/3 x^2+4y^2-4=0 x^2\/4...
在平面内一动点P到两定点A、B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方...
解：不妨设A(-a,0), B(a,0), (a＞0)P(x,y)由题设可得：√[(x+a)²+y²]×√[(x-a)²+y²]=a²[(x²+y²+a²)+2ax]×[(x²+y²+a²)-2ax]=a^4 (x²+y²+2a²)(x²+y&#...
已知平面内动点P到两定点M(-2,0)和N(1,0)的距离之比为2:1求P点的轨 ...
设平面内动点P的坐标为P(x,y),则 IPMI^2=((x+2)^2+y^2 IPNI^2=(x--1)^2+y^2 因为 IPMI：IPNI=2：1 即： IPMI^2=4IPNI^2,所以 (x+2)^2+y^2=4(x--1)^2+4y^2 即： x^2--y^2--4x=0 这就是所求的点P的轨迹方程.,4,
已知平面内一动点P到点F(1.0)的距离与点P到Y轴的距离的差等于1
√（（x-1）²+y²）-|x|=1 即（x-1）²+y²=（1+|x|）²当x≥0时|x|=x，（x-1）²+y²=（1+x）²y²=4x 当x≤0时|x|=-x（x-1）²+y²=（1-x）²y²=0，y=0 图像的话，过原点，原点左侧为...
已只平面上动点P到定点F(1,0)和定直线l:x+1=0的距离相等.
动点 P到定点F（1，0）和定直线l:x+1=0的距离相等 点P的轨迹是 抛物线 y^2=2px p\/2=1p=2 轨迹方程 y^2=4x 2、Q(4t ^2,4t)用 参数方程 A、Q两点间的距离最小 则|AQ|^2最小 AQ^2=(4t^2-3)^2+16t^2 =16t^4-8t^2+9 =16(t^2-1\/4)^2+8 当t^2=1\/4时距离最小...
已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1. (Ⅰ...
首先这是一个双曲线方程，符合双曲线的定义。其次，互相垂直的直线L1，L2，可以根据勾股定理做。你所要求四点具体位置不清楚。我对双曲线不熟悉，提供一个思路吧。
请问一下这道题: 已知平面内动点P到点F(1,0)的距离比点P到直线X=-2的...
已知平面内动点P到点F(1，0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.则P到点F(1，0）的距离和点P到直线X=-1的距离相等，由抛物线定义可知，点P的轨迹为抛物线 p=1 焦点(1,0) 方程y^2=4x
已知平面内的动点P到两定点M(-2,0)、N(1,0)的距离之比为2:1.(Ⅰ)求...
解答：（本题满分14分）解：（Ⅰ）设P（x，y），∵动点P到两定点M（-2，0）、N（1，0）的距离之比为2：1，∴|PM|=2|PN|，∴(x+2)2+y2=2(x?1)2+y2，化简得（x-2）2+y2=4，∴所求的P点的轨迹方程为（x-2）2+y2=4．…（5分）（Ⅱ）由题设知直线AB斜率存在且不为零...
已知直角坐标平面内一动点P到点F(2,0)的距离与直线x=-2的距离相等.(Ⅰ...
（Ⅰ）由抛物线的定义，知所求P点的轨迹是以F（2，0）为焦点，直线x=-2为准线的抛物线．设方程为y2=2px，其中p2=2，p=4．所以，动点P的轨迹C的方程为y2=8x．（5分）（Ⅱ）设过点M的直线方程为x=λy+m，代入y2=8x，得y2-8λy-8m=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2...
已知平面内动点P到两定点F1,F2的距离的和等于常数2a,关于动点P的轨迹正 ...
由平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数2a，可知：当2a＞|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；当2a=|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2； 当2a＜|F1F2|时，动点P的轨迹不存在．由以上结论可知：只有②③⑤正确．故答案为：②③⑤．
占斌黄体： 解:(1)∵平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1 ∴当x≥0时,点P到F的距离等于点P到直线x=-1的距离, ∴动点P的轨迹为抛物线,方程为y2=4x(x≥0) 当x
泌阳县18892612672： 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x= - 2的距离小1 - ？
占斌黄体： 1、根据题设,动点P到定点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,所以动点P的轨迹是以F为焦点以x=-1为准线的抛物线,其方程为 y
泌阳县18892612672： 平面内动点P到点F(0,1)的距离等于它到直线Y= - 1的距离.三角形的三个顶点在曲线T上,若A为 - ？
占斌黄体： 到定点和定直线距离相等,直接可得p的轨迹是抛物线.至于后面,你的题目不完整……
泌阳县18892612672： 平面内动点P到y轴的距离比到定点F(0,1)的距离少1,求动点P的轨迹方程 - ？
占斌黄体： 平面内动点P到y轴的距离比到定点F(0,1)的距离少1,即P到y=-1的距离与到定点F(0,1)的距离相等.由抛物线定义得动点P的轨迹方程为X^2=4Y.
泌阳县18892612672： 一道数学题.求解. 已知平面内一动点P到点F(0,1)的距离与点P到x轴的距离的差等于1. (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求向量AD*向量？
占斌黄体： (1)由抛物线定义,p=2,∴方程为4y=x²(2)如图所示:向量AD=向量AF+向量FD 向量BE=向量BF+向量FE向量AD*向量BE=AF*BF+FD*FE设直线l1的参数方程为y=1+tsina,x=tcosa(t为直线上一点到F点的有向距离,a为直线与x轴夹角) 则l2的参数...
泌阳县18892612672： 已知平面内一动点P到F(1,0)的距离与P点到y轴的距离的差等于1,求动点P的轨迹方程 - ？
占斌黄体： 把 y 轴向左平移一个单位,变成直线 x= -1 ,那么 P 到 F 的距离等于到直线 x= -1 的距离,所以 P 的轨迹是以 F 为焦点,直线 x= -1 为准线的抛物线,方程为 y^2=4x .
泌阳县18892612672： 已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.求动点P的轨道C的方程?？
占斌黄体： 该条件很像抛物线的定义,所以可直接看出方程为y^2=4x 一般做法:设p(x,y),||pf|-|p到y轴||=1
泌阳县18892612672： 平面内动点P到点F(1,0)的距离等于它到直线X= - 1的距离,记点P的轨迹为曲线T求曲线T的方程 - ？
占斌黄体： P(x,y) 则PF=√[(x-1)2+y2] P到x=-1距离=|x-(-1)|=|x+1| √(x-1)2+y2]=|x+1| 平方 x2-2x+1+y2=x2+2x+1 所以T是y2=4x
泌阳县18892612672： 已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1. (Ⅰ)求P的轨迹方程 - ？
占斌黄体： 首先这是一个双曲线方程,符合双曲线的定义.其次,互相垂直的直线L1,L2,可以根据勾股定理做.你所要求四点具体位置不清楚.我对双曲线不熟悉,提供一个思路吧.
泌阳县18892612672： 判断那种圆锥曲线?我不懂,大家踊跃来教教我啊已知平面上动点P到定点F(1,0)和定直线L:x+1=0的距离相等,(1)判断动点P的轨迹是何种圆锥曲线,求轨... - ？
占斌黄体：[答案] 抛物线 p=2 y2=2px即y2=4x ---------- p定义:焦点到准线的距离
