已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ
（1）设P（x，y），由P到定点F（1，0）的距离为(x?1)2+y2，P到y轴的距离为|x|，当x≤0时，P的轨迹为y=0（x≤0）；当x＞0时，又动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，列出等式：(x?1)2+y2-|x|=1，化简得y2=4x（x≥0），为焦点为F（1，0）的抛物线．则动点P的轨迹方程为y2=4x或y=0（x≤0）．（2）直线l：y=-x+1与y2=4x联立，消去y，整理可得：x2-6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6．则|AB|=x1+x2+p=6+2=8．
（1）依题意知，动点P到定点F（1，0）的距离等于P到直线x=-1的距离，∴曲线C是以原点为顶点，F（1，0）为焦点的抛物线 ∴p=2∴曲线C方程是y2=4x（2）设Q（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），lAB：y=kx+b，（b≠0）代入抛物线方程，消去y得：k2x2+（2kb-4）x+b2=0，x1x2=b2k2．∴y1y2=4bk∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0，所以b2k2+4bk=0，b≠0，∴b=4k，∴直线AB过定点M（4，0），又OQ⊥AB，∴点O的轨迹是以OM为直径的圆（不含原点O），∴点P的轨迹方程为（x+2）2+y2=4（y≠0）．
（Ⅰ）∵平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2，∴P到F的距离等于P到直线x=-2的距离，
∴圆心P的轨迹为以F（2，0）为焦点的抛物线，
∴轨迹C的方程为y2=8x；
（Ⅱ）设M（t，0），直线l：x=my+2，代入y2=8x可得y2-8my-16=0，
令A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=8m，y1y2=-16
∵MQ平分∠AMB，
∴kAM=-kMB，
∴y2（x1-t）+y1（x2-t）=0，
∴y2（my1+2-t）+y1（my2+2-t）=0，
∴2my1y2+（2-t）（y1+y2）=0，
∴2m?（-16）+（2-t）×8m=0，
∴2m（8-4t）=0，
∴t=2，即M（2，0），MQ平分∠AMB．
平面内一动点P 到点F(2,0)的距离比他到直线X=-3的距离小1。1.求动 ...
1，设P为（x，y) √(x-2)＊2+y＊2=x-3-1 y＊2=-4x+12 2,设过F点直线为y=kx一2k 连立y＊2=-4x+12 －b\/a两根之和得出m((2k＊2一2)\/K＊2，2\/k) Kom=k\/k＊2一1。 根据导数求出切线斜率代入。 太长了，加油哦
已知平面内动点p(x,y)到定点F(0,2)的距离与它到x轴的距离相等。
答：1）动点到定点F（0,2）的距离等于其到x轴（定直线）的距离 所以：动点的轨迹是抛物线，焦点F（0,2），准线y=0 所以：p=2-0=2 所以：顶点为（0,1），抛物线开口向上，焦点在y轴上 所以：抛物线为x²=2p(y-1)=4(y-1)所以：y=x²\/4+1 2）直线y=kx+b过定点F（0,2...
已知平面上动点P到A(-根号2,0)、B(根号2,0)两点的距离之差的绝对值...
解：(1)由双曲线的定义可知：动点P的轨迹方程是以A（-根号2,0）、B（根号2,0）为 两焦点，实轴长是2的双曲线，设其方程是：x^2\/a^2-y^2\/b^2=1,(a>0,b>0),根据题意：a=1，a^2+b^2=2,所以：a=1，b=1，故：所求轨迹方程是：x^2-y^2=1；（2）设P(x0,y0)是双曲线x...
已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4\/根号5的距离之比...
即 [y^2+(x-√5)^2]\/[(x-4\/√5)^2=(V5\/2)^2 Y^2+(X-√5)^2=5\/4*(X-4\/√5)^2 4Y^2+4(X-√5)^2=6*()X-4\/√5)^2 4Y^2+4X^2-8√5X+20=5X^2-8√5X+16 4Y^2-X^2+4=0 ∴ X^2\/4-Y^2=1 从而 动点P的方程是 X^2\/4-Y^2=1 动点P的轨迹是两...
平面内有一动点p(x,y)到f1(-1,0)和f2(1,0)的距离之积为2
L=PF+PF'+FF'=√[(x+1)²+y²]+√[(x-1)²+y²]+2 由于FF'是定值，且PF×PF'=2，当L最小的时候，根据均值不等式 a+b≥2√ab（a、b＞0），应有 L≥FF'+2√2=2(1+√2)即△PFF'的最小值为2+2√2 （注：此时PF=PF'=√2，P(0，±1)）；【2...
平面内动点P到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,记点P的轨迹为曲...
设：点P的坐标为(x,y).由题意得 |PF|=|x-(-1)| 即√[(x-1)²+y²]=(x+1)化简整理得y²=4x 这就是曲线T的方程
已知平面内动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与其到定直线l:x=4的距离...
（1）由题意得(x?1)2+y2|x?4|=12，则4[（x-1）2+y2]=（x-4）2，即3x2+4y2=12，∴x24+y23=1，即是轨迹M的方程．（2）由（1）易知轨迹M与x轴的负半轴交于点A（-2，0）．直线BC过点A时，A，B，C三点不能构成三角形，故直线BC的斜率不等于0，故可设直线BC的方程为x=my...
已知平面上动点P到A(-√2,0),B(√2,0)两点的距离之差的绝对值等于2_百 ...
-√2x-1=√[(x+√2)^2+y^2]>0 整理得y^2-x^2=1(x<-√2\/2)所以动点P的轨迹方程为:y^2-x^2=1（x<-√2\/2,x>√2\/2）2)设点M的坐标为（3\/2，0）求点M到上述曲线的最短距离的点为N（a,b)，则点N（a,b）在双曲线右支上,则：b^2-a^2=1 (1)!MN!=√[a-3\/2)...
平面内一动点P(x,y)到两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之积等于1.(1)求...
（1）∵动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于1∴|PF1||PF2|=1∴(x+1)2+y2×(x?1)2+y2=1化简得y2=4x2+1?x2?1． （2）性质：对称性：关于原点对称、关于x轴对称、关于y轴对称 顶点：（0，0），（±2，0）x的范围：-2≤x≤2y的范围：?12...
平面上动点P到定点C(-3,3)的距离均为2则动点P的轨迹方程为
因为一个动点到定点的距离不变，所以这个轨迹就是一个圆。圆心坐标就是C，半径是2。所以方程是（x+3）²+（y-3）²=4
邢亨汝宁：[答案] 1,设P为(x,y) √(x-2)*2+y*2=x-3-1 y*2=-4x+12 2,设过F点直线为y=kx一2k 连立y*2=-4x+12 -b/a两根之和得出m((2k*2一2)/K*2,2/k) Kom=k/k*2一1. 根据导数求出切线斜率代入. 太长了,加油哦
南岸区19128838213： 高二数学 平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1 - ？
邢亨汝宁： 1、y²=8x2、将A、B代入抛物线方程,得:y1²=8x1、y2²=8x2,两式相减,得:(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)(y1-y2)/(x1-x2)=8/(y1+y2) K(AB)=8/(y1+y2)=tanα 又:过F的直线是y=k(x-2) 【其中k=tanα】 则:y1=k(x1-2)、y2=k(x2-2) y1+y2=k(x1+...
南岸区19128838213： 动点P到定点F(2,0),的距离与到定直线x=8的距离的比是1:2,求点p的轨迹方程! - ？
邢亨汝宁： 设P点坐标为(x,y) |y-8|=2根号[(x-2)^2+y^2] y^2-16y+64=4x^2-16x+16+4y^24(x-2)^2=(y-8)^2-4y^2
南岸区19128838213： 动点P到定点F(2,0)的距离比它到直线x+1的距离大1,求P点的轨迹的方程？
邢亨汝宁： ∵动点P到定点F(2,0)的距离比它到直线x+1=0的距离大1,∴动点P到定点F(2,0)的距离与它到直线x=-2的距相等,由抛物线定义得,动点的轨迹为抛物线,焦点为(2,0)∴y2=8x(那个是y的平方)
南岸区19128838213： 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 要具体过程 - ？
邢亨汝宁： 平面上到定点的距离等于它到定直线距离的点的轨迹是以这个点为焦点的抛物线.本题中,定点是(2,0),定直线是x=-2 ∴p=4 ∴y²=8x
南岸区19128838213： 已知动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定直线l:x=2根号2的距离之比为(根号2/2) - ？
邢亨汝宁： 第一个问题:设点P的坐标为(x,y).依题意,有:√[(x-√2)^2+(y-0)^2]/|x-2√2|=√2/2,∴4[(x-√2)^2+y^2]=2(x-2√2)^2,∴2(x^2-2√2x+2)+2y^2=x^2-4√2x+8,∴x^2+2y^2=4,∴x^2/4+y^2/2=1.∴动点P的轨迹方程是椭圆:x^2/4+y^2/2=1.第二...
南岸区19128838213： 若动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为 它设动点为(x,y), 根号(x减2)^... - ？
邢亨汝宁： 这个很明显是个抛物线,因为抛物线的定义就是动点到定点的距离与定直线的距离之比等于1,也就是离心率等于1.F(2,0)是它的焦点.√[(x-2)^2+y^2]是到定点距离,|x+2|是到定直线x=-2的距离,
南岸区19128838213： 动点p到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则求p的轨迹方程 - ？
邢亨汝宁： 解:∵P到点F(2,0)的距离与 它到直线x+2=0的距离相等∴点P的轨迹为抛物线焦点F(2,0),准线x=-2∴P的轨迹方程:y^2=8x
南岸区19128838213： 动点p到定点f(2,0)的距离比它到直线x+1=0的距离大1 - ？
邢亨汝宁： y²=8x 是一个 抛物线,根据定义就可知了定点到定长的距离一样.定长方程x+2=0 由题知
南岸区19128838213： 动点p到定点f(2,0)的距离比它到直线x加1等于0的距离大1.过点f的直线交曲线E于A B两点,求OA乘OB(0为坐标原点)？
邢亨汝宁： 即P到x=-2与到f的距离相等→P为抛物线→y²=-8x
