a,一大于0an加一等于二,n+3/1,an,a一等于2/3。
1/an=[a(n-1)+3]/[3a(n-1)]=1/a(n-1) +1/3
1/an -1/a(n-1)=1/3,为定值.
1/a1=1/(1/2)=2
数列{1/an}是以2为首项,1/3为公差的等差数列.
1/an=1/a1 +(1/3)(n-1)=2 +n/3 -1/3=(n+5)/3
an=3/(n+5)
n=1时,a1=3/(1+5)=3/6=1/2,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=3/(n+5).
...x(x大于0)的图像上,有一系列点A1A2A3...An,A (n+1),若A1的横坐标为...
∵点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数y=10 x （x＞0）的图象上，且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2， 又点A1的横坐标为2 ∴A1（2，5），A2（4，5 2 ） ∴S1=2×（5-5 2 ）=5 由题图象知，An（2n，10 2n ），An+1（2n+2，10 2n+2 ）， ∴S2=2×（...
...的等比数列,满足(anan+1)+(an+1an+2)大于an+2an+3,
令Bn=AnAn+1,则数列{Bn}是公比为q（q大于0）的等比数列 An+1An+2=Bn+1=Bn*q An+2An+3=Bn+2=Bn*q²Bn+Bn+1＞Bn+2 Bn+Bn*q＞Bn*q²因为Bn＞0 所以1+q＞q²且q＞0 所以0＜q＜(1+√5)\/2
等比数列公比大于0,已知a1=1+a(n+1)+a(m+1)=6am,求an的前四项和
显然，题目中符号错漏非常严重，根本看不出有“am+2+am+1=6am”这样的条件。同学用功多做习题是好事，但本来很简单填空题，因为网上流传的文档版本不可靠，以讹传讹，结果要花那么多功夫来在互联网上大海捞针，最终得出题目印错这么尴尬的结论。
首项为一的an的前项和sn还剩加一等于q倍的sn甲乙q大于0
1) 当q＝1时,Sn＝n,S（N+1）＝n+1,所以limTn＝1 2）当Q不等于1时,Sn＝1（1-qn）\/1-q,Sn+1＝1（1-qn+1）\/1－q所以Tn＝1－qn\/1－qn+1,当0＜q＜1时,Tn＝1,当q＞1时,Tn＝1\/q 结束!
20分求已知等差数列An首项1,公差大于0,第二项第五项第十四项分别是等比...
c1\/b1＋c2\/b2＋…＋cn\/bn=a(n＋1)，则n≥2时，有：c1\/b1＋c2\/b2＋…＋c(n－1)\/b(n－1)=an，两式相减，得：cn\/bn=d=2，其中n≥2，当n=1时，c1\/b1=a2=3，所以数列{cn}是分段的(第一项是3，第二项起是2×3^(n－1))，所以c1＋c2＋…＋cn=3＋【2×3＋2×3²...
an是一个公差大于0的等差数列,且a3a5=45,a2+a6=14.求an,若bn满足b1\/2...
a2+a6=a3+a5=14，a3a5=45，且a5＞a3，∴a3=5，a5=9，d=（a5-a3）÷（5-3）=2，a1=a3-2d=1 an=a1+（n-1）d=2n-1 又b1\/2+b2\/2²+b3\/2³+……+bn\/2^n=an+1=2n 则b1\/2+b2\/2²+b3\/2³+……+b（n-1）\/2^（n-1）=2（n-1）相减得bn\/2^...
1求所有实数t使由a1=0,an+1=1\/8an²+t确定的数列有上界
因此，我们可以考虑当n趋近于无穷大时，数列的极限应该小于等于M。即，lim(n∞) (1\/8)^(2^n-1) * t^(2^n-1) ≤ M 对于任意的t，都存在一个M使得上式成立吗？显然不是。当t=0时，数列的通项公式为an=0，无论M取多少，数列都不会超过M。但是，如果t不等于0，我们可以通过取M来保证...
ε>0, N∈N*,当n> N时,| An- A|<ε
因为ε可以取任何正数，那么自然地，我们可以让它无限地小，无限地接近0，于是An和A的距离就无限接近于0，两者也就无限地趋于相等——而这时候，N显然也应该无限地增大才能满足这个要求。1、∀ε>0 就是任意给一个正数ε。这一个正数可以任意地大，或者任意地小，总之它就是一个不加任何限定的...
已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2倍根号下an+1+1,求a13
两边同时加1,可以得到：a(n+1)+1=an+1+2√(an+1)+1 配方：(√(a(n+1)+1))^2=(√(an+1)+1)^2 开方：√(a(n+1)+1)=√(an+1)+1 可见√(an+1)为一个等差数列,有：√(a13+1)=13 故a13=168
0<a1<π,an+1=sin an证明:极限 lim(n→无穷)an存在,并求之。
具体回答如下：极限函数的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，...
智星氯喹： 因为是常数列所以an+1=an 即an=根号下3+an/2 即an方=3+an/2 解得an=-3/2或2 所以a1=-3/2或2 因为a1大于0 所以a1=2
忻城县15957725035： 已知数列an满足a1=1 , a n+1=2an+3 【注;意思是a的第n+1项等于二倍的a的第n项加3】 - ？
智星氯喹： 解:(1)a n+1=2an+3 an+1 +3=2(an+3) 由于首项a1+3=1+3=4≠0,所以数列{an+3}是等比数列;(2) 等比数列公式an+3=(a1+3)2^(n-1)=2^(n+1) an=2^(n+1)-3.O(∩_∩)O~
忻城县15957725035： n>=1,an+1=2an+3,a1=1,a100=? - ？
智星氯喹： a(n+1)+3=2an+6=2(an+3) 所以[a(n+1)+3]/(an+3)=2 即an+3是等比函数,q=2 所以an+3=(a1+3)*q^(n-1) 所以a100+3=(a1+3)*q^99=(1+3)*2^99=2^2*2^99=2^101 所以a100=-3+2^101
忻城县15957725035： 数列an中a1等于0an加1等于an加括号2n剪一,写出前五项和通项公式 - ？
智星氯喹： a1=0,a2=a1+(2*1-1)=1,a3=a2+(2*2-1)=4,a4=a3+(2*3-1)=9,a5=a4+(2*4-1)=16a1=0,a2=a1+(2*1-1)a3=a2+(2*2-1)a4=a3+(2*3-1)...a(n-1)=a(n-2)+[2*(n-2)-1]an=a(n-1)+[2*(n-1)-1]这n个式子相加得到an=1+3+5+7+......+[2*(n-1)-1]这个数列之和容易求得你自己可以接着做下去,相信你可以得到结果an=(n-1) ^2 n为正整数祝您成功!
忻城县15957725035： a1等于负1 an+1等于2an+3的n减一次幂 求an - ？
智星氯喹： 解:a(n+1)=2an+3ⁿ⁻¹=2an+3ⁿ-2·3ⁿ⁻¹ a(n+1)-3ⁿ=2(an-3ⁿ⁻¹) [a(n+1)-3ⁿ]/(an-3ⁿ⁻¹)=2,为定值 a1-3⁰=-1-1=-2 数列{an-3ⁿ⁻¹}是以-2为首项,2为公比等比数列 an-3ⁿ⁻¹=-2·2ⁿ⁻¹=-2ⁿ an=3ⁿ⁻¹-2ⁿ n=1时,a1=3⁰-2=-1,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=3ⁿ⁻¹-2ⁿ
忻城县15957725035： 已知数列an满足a1=1 ,a n+1=2an+3 【注;意思是a的第n+1项等于二倍的a的第n项加3】(1)求证 :数列{an+3}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 - ？
智星氯喹：[答案] (1)a n+1=2an+3 an+1 +3=2(an+3) 由于首项a1+3=1+3=4≠0, 所以数列{an+3}是等比数列; (2) 等比数列公式an+3=(a1+3)2^(n-1)=2^(n+1) an=2^(n+1)-3.
忻城县15957725035： 若数列an满足an加1等于3分之3an加2(n属于N星),且a1等于0,则a70等于,求解答,谢谢 - ？
智星氯喹： a(n+1)=an+2/3故为等差数列,公差为2/3 a70=a1+2/3 *69=0+46=46
忻城县15957725035： 已知a1=1,a2=1,当N大于等于2时,a(n+1)=3*a(n) - a(n - 1),要求使用递归函数输出a1到a8 - ？
智星氯喹： 你的要求是a(n+1)=3*a(n)-a(n-1),可你的程序的递归是a(n)=3*a(n)-a(n-1),在这里:return 3*f(n)-f(n-1);.改成return 3*f(n-1)-f(n-2);.
忻城县15957725035： a(n+1)=2an+1,a1=3 - ？
智星氯喹： a(n+1)+1=2an+2 a(n+1)+1=2(an+1) [a(n+1)+1]/(an+1)=2 所以an+1是等比数列,q=2 a1+1=4 所以an+1=4*2^(n-1)=2^(n+1) 所以an=2^(n+1)-1
忻城县15957725035： 数列{an}中,若a1等于1,a(n加1)等于2an减3(n大于等于1)求数列的通项公式和第20项？
智星氯喹： an=-(2)^n+3
