0＜a1＜π，an+1=sin an证明:极限 lim(n→无穷)an存在，并求之。
为何A＝SinaA
可利用单调有界数列必有极限证明如图,并求出极限是0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
具体回答如下：
极限函数的性质：
和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
A=SinA，易知A=0，设f(A)=A-sinA，f'(A)=1-cosA>=0，所以函数f(A)是单调增函数。因此只有A=0满足条件，所以A=0。超越方程一般是没有解法的，通常用试根法然后求证单调性。
式子右边有lim sin(an)=sin(lim an)=sinA，式子左边的极限是A。所以A=sinA
正数数列单调递增，
极限为零，
为何A＝SinaA
已知集合A={a1,a2…an}中的元素都是正整数,且a1<a2<…<an,对任意的x...
证明：（2）由 1\/a1＞(n-1)\/25，a≥1可得 1＞(n-1)\/25，因此n＜26，同理1\/ai - 1\/an≥ (n-i)\/25，可知1\/ai＞(n-i)\/25 ．又ai≥i，可得1\/i＞(n-i)\/25 所以i（n-i）＜25（i=1，2，，n-1）均成立．当n≥10时，取i=5，则i（n-i）=5（n-5）≥25，可知n＜10...
初中数学:设a1<a2<```<an,y=|x-a1|+|x-a2|+```+|x-an|,求y的最小值...
+…+|x-an\/2|+|x-an\/2+1）.令y’=|x-ai|+|x-an+1-i|,由①,它在[ai，an+1-i]上取最小值-ai+an+1-i.又∵每一个区间都包含着下一个区间，即[a1,an] [a2,an-1] … [an\/2，an\/2-1]，因此满足它们最小值的公共区间为[an\/2，an\/2+1].由于在区间[an\/2，an\/2+1]...
已知数集A={a1,a2,…,an}(1=a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的k...
（Ⅰ）因为 3≠1+1，所以{1，3，4}不具有性质P．因为 2=1×2，3=1+2，6=3+3，所以{1，2，3，6}具有性质P …（4分）（Ⅱ）因为集合A={a1，a2，…，an}具有性质P：即对任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立，又因为1=a1＜a2＜…＜an，n≥2，...
高中数学公式
(1)数列的通项公式an=f(n) (2)数列的递推公式 (3)数列的通项公式与前n项和的关系 an+1-an=d an=a1+(n-1)d a,A,b成等差 2A=a+b m+n=k+l am+an=ak+al 等比数列 常用求和公式 an=a1qn_1 a,G,b成等比 G2=ab m+n=k+l aman=akal 不等式 不等式的基本性质 重要不等式 a>b b<...
A.{an}是递增数列且an>1,{bn}是递减数列且bn>1B.{an}是递增数列且an<1...
根据题意，得an=π2n（cos0+cos12nπ+cos22nπ+cos32nπ+..+cosn?12nπ），n∈N*；∴a1=π2cos0=π2＞1，a2=π4（cos0+cos14π）=π4×2+22＜π4×2=π2=a1，∴{an}是递减的数列，且an＞1；bn=π2n（cosπ2n+cos22nπ+cos32nπ+cos42nπ+…+cosn2nπ），n∈N*；...
在等比数列{an}中,首项a1<0,且{an}是递增数列,则公比q的取值范围是
因为{an}是递增数列，所以q不等于零，(1)当q>0时，则a2-a1>0 a1q-a1>0 得0<q<1 (2)当q<0时则a2>0 a3<0 不满足递增的条件，所以q的取值为0<q<1
已知a1,a2,...an∈(0,∏),n是大于1的正整数,求证│sin(a1+a2+...+...
=|sin a1|+...+|sin ak|+|sin a(k+1)| 所以|sin (a1+...+ak+a(k+1))|<|sin a1|+...+|sin ak|+|sin a(k+1)| 命题得证。回到本题。将本题中的a1,...,an直接带入命题，即得命题的结论。于是本题得证。回复楼上：楼主的题目似乎有a1,a2...an均属于(0,pi),这条件必...
已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性质P:对任意i...
＜an，n∈N*，n≥3，∴an+an=2an＞an，则an-an=0=a1∈A，②当n=3时，集合A中元素a1，a2，a3一定成等差数列．证明：当n=3时，0≤a1＜a2＜a3，∴0≤a3-a3＜a3-a2＜a3-a1，且a3+a3＞a3，∴a3+a3?A，∴a3-a3=0∈A，∴a1=0∈A，则a3+a2＞a3，∴a3+a2?A，∴a3-a2∈A，∴...
...高三感激不尽 数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1<a2<
a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1 当n≤4时，2na+a+1>0a>-1\/(2n+1)≥-1\/9 当n≥8时，2na+a+1<0a<-1\/(2n+1)≤-1\/17 因此，-1\/9<a<-1\/17
高中数学
数列{Bn-π\/2}是等比数列，B1=π\/4， B1-π\/2=-π\/4 2. Bn-π\/2=-π\/4*0.5^(n-1) ,Bn=π\/2-π\/2^(n+1)an=tan[π\/2-π\/2^(n+1)】> π\/2-π\/2^(n+1)a1+a2+……+an＞nπ\/2-π\/4(1-0.5^n)\/(1-0.5)=nπ\/2-π\/2(1-0.5^n)=(n-1)*π\/2+...
郝宝复方： f(a-3)<-f(9-a^2)=f(a^2-9) -1<a-3<1 -1<a^2-9<1 a-3>a^2-9 2<a<4 8<a^2<10 2*2^1/2<a<10^1/2 a^2-a-6<0 -2<a<32*2^1/2<a<3
