数列an中an大于0且数列an乘以an+1是公比为q（q大于0）的等比数列，满足(anan+1)+(an+1an+2)大于an+2an+3,

数列an中，an＞0，且anan+1是公比为q的等比数列，满足anan+1+an+1an+2＞an2an+3，则公比的取值范围~

看了半天题目。题目中的式子是不是an*a(n+1)+a(n+1)*a(n+2)>a(n+2)*a(n+3)呢？如果是这样的话，解答如下：
设数列{an*a(n+1)}为{bn}, 那么有bn是公比为q的等比数列，且满足bn+b(n+1)>b(n+2),
即bn+bn*q>bn*q^2
∵an>0, ∴bn>0
∴1+q>q^2
即q^2-q-1<0。
∵f(x)=x^2-x-1是一条开口向上的抛物线，在对称轴x=1/2处取得最小值为f(1/2)=-(5/4)
当x=(1-5^0.5)/2，或x=(1+5^0.5)/2时，f(x)=0
∴要满足f(x)恒小于零，则(1-5^0.5)/2<x<(1+5^0.5)/2
又∵bn>0，∴q>0
综上所述，q的取值范围应为0<q<(1+5^0.5)/2

∵等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，∴q2=1+q，解得q=1±52，又∵q＞0．∴q=1+52．故答案为1+52．

令Bn=AnAn+1,则数列{Bn}是公比为q（q大于0）的等比数列
An+1An+2=Bn+1=Bn*q
An+2An+3=Bn+2=Bn*q²
Bn+Bn+1＞Bn+2
Bn+Bn*q＞Bn*q²
因为Bn＞0
所以1+q＞q²且q＞0
所以0＜q＜(1+√5)/2

0＜q＜(1+√5)/2

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乡宁县15645707517： 数列{an}为等比数列,an>0,若a1乘以a5=16,a4=8,则an等于 - ？
绪福法地： a1*a5=a2*a4,所以a2=2,a4=a2*q^2,an>0所以q=2,an=2^(n-1)

乡宁县15645707517： 在等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q= - ----- - ？
绪福法地： ∵等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn,∴q2=1+q,解得q=1± 5 2 ,又∵q>0. ∴q=1+ 5 2 . 故答案为1+ 5 2 .

乡宁县15645707517： 已知等比数列an满足an大于0,n=1,2.....且a5乘a2n - 5=2的2n(n大于等于3) - ？
绪福法地： ∵a[n]是等比数列.又有a[5]*a[2n-5]=2^2n ∴a[1]*a[2n-1]=2^2n 设a[n]得公比为q. ∵a[1]*q^n-1=a[n], a[2n-1]=a[1]*q^2n-2, ∴a[1]*a[2n-1]=(a[1]*q*n-1)²=a[n]² ∴a[n]²=2^2n 从而 a[n]=2^n ∵log2 a[1]+log2 a[2]+…+log2a[2n-1]=log2(a[1]*a[2]*…a[2n-1]) =log2[(a[1]*a[2n-1])*(a[2]*a[2n-2])… =log2[2^n²] =n^2

乡宁县15645707517： 在等比数列中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于? - ？
绪福法地： 设an = a1*q^(n-1) an+2=an+a(n+1) a1*q^(n+1) = a1*q^(n-1)+a1*q^n q^2 = 1+q q = (1±√5)/2

乡宁县15645707517： 在等比数列{an}中an大于0,且a1*a8=16,a4+a5最小值 - ？
绪福法地： ∵{an}为等比数列 ∴a1*a8=16 ∵在等比数列{an}中an大于0 ∴a4大于0,a5大于0 ∴a4+a5≥2根号下a4*a5 即a4+a5≥8 最小值为8

乡宁县15645707517： 数列{an}中... - ？
绪福法地： 由题意可知: (an+1an+2)/(an+1an)=q q>0(anan+1)+(an+1an+2)>(an+2an+3) 即 (anan+1)+q(anan+1)>q^2(anan+1) 因为是正数数列,所以两边同时除以(anan+1) 不等式方向不变 整理得到 q^2-q-10 解得 0 PS:图传不上,将就看下

乡宁县15645707517： 在等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于( ) A.(1+√5)/2 B.(1 - √5)/2 - ？
绪福法地： q^[n+1]=q^[n-1]+q^n q^n*q=q^n/q+q^n 所以,q=1/q+1 q^2=1+q q^2-q=1(q-1/2)^2=5/4 q=1/2(+/-)根号5/2 由于an>0,则q>0 故q=(1+根号5)/2

乡宁县15645707517： 数列an中,an大于0,an,sn,an^2成ap,bn=ln^nx/an^2,数列bn前n项和为 - ？
绪福法地： 数列{an}中,an>0,an,sn,an^2成等差数列,∴sn=(1/2)(an+an^2),① n=1时a1=(1/2)(a1+a1^2),a1=a1^2,a1=1.n>1时s=(1/2)[a+a^2],② ①-②,an=(1/2)(an-a+an^2-a^2],∴(an+a)(an-a-1)=0,∴an=a+1=……=n.bn=ln^nx/an^2=(lnx)^n/n^2,Tn=lnx+(lnx)^2/...

乡宁县15645707517： 已知数列an中,an大于0且Sn=1/2(an+n/an)求数列an的通项公式,急求! - ？
绪福法地： ∵Sn=1/2(Sn-S(n-1)+n/(Sn-S(n-1)) ∴Sn^2-S(n-1)^2=n 数列{Sn^2-S(n-1)^2}是自然数数列 其前n项和=(S2^2-S1^2)+(S3^2-S2^2)+...+(Sn^2-S(n-1))=Sn^2-S1^2=2+3+...+n=n(n+1)/2-1 ∴Sn^2=n(n+1)/2 Sn=√(n(n+1)/2) (an>0=>Sn>0) an=Sn-S(n-1)=√(n(n+1)/2)-√(n(n-1)/2)

乡宁县15645707517： 在等比数列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为 - ？
绪福法地： 设首项a1,公比是q 则a3a5+a2a10+2a4a6=a1^2q^6+a1^2q^10+2a1^2q^8=100=[a1(q^3+q^5)]^2=100 所以a1(q^3+q^5)=10或-10 a4+a6=a1(q^3+q^5)=10或-10