首项为一的an的前项和sn还剩加一等于q倍的sn甲乙q大于0
2）当Q不等于1时,Sn＝1（1-qn）/1-q,Sn+1＝1（1-qn+1）/1－q所以Tn＝1－qn/1－qn+1,当0＜q＜1时,Tn＝1,当q＞1时,Tn＝1/q
结束!
设首相为一公比为三分之二的等比数列an的前项和为sn则
=( a1 - q an) \/ (1-q) 首项为1,公比为2\/3 代入 = (1 - 2an\/3 ) x 3 = 3 - 2an
如果首项为1,公差为2,那么项数是第几项??
第n项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）\/公差+1 公差=（末项-首项）\/（项数-1）
数列1,3,6,10,15,21.有通项公式和前n项和公式吗
（6）第n项为：1+2+3+4+…+n= n(n+1)\/2。（1、2、3、4、5……n，是一个以1为首项，1为公差的等差数列，第n项就是对其求和）2、前n项和公式为(n^3 - n)\/6。仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5 21-15=6 an-a(n-1) =n a(...
等比数列的前n项和公式
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这...
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,数列{an²}的前n项和为Tn...
2an=a(n-1)an\/a(n-1)=1\/2，为定值。数列{an}是以1为首项，1\/2为公比的等比数列。2.an=1×(1\/2)^(n-1)=1\/2^(n-1)an²=1\/2^(2n-2)a(n+1)²\/an²=[1\/2^(2n)]\/[1\/2^(n-1)]=1\/4 Sn=1×(1-1\/2ⁿ)\/(1-1\/2)=2 -1\/2^(n-1)T...
An=An-1+1\/An-1 求通项公式(其中An-1为An的前一项)A1=1
x1≠x2 那么数列{[a(n)-x1]\/[a(n)-x2]}就是等比数列(具体原因要到大学才学)不妨设b(n)=[a(n)-x1]\/[a(n)-x2]=[a(n)-(1+√5)\/2]\/[a(n)-(1-√5)\/2]由于是等比数列对其前几项观察得其通项公式为：b(n)=[(-3+√5)\/2]^n 代入解得a(n)=(1-√5)\/2+{√5\/[...
已知等比数列|an|的首项为1,公比q=1|2,求其前n项和sn,当n趋向于无穷大...
an=a1q^(n-1)=(1\/2)^(n-1)Sn=1+1\/2+(1\/2)^2+……+（1\/2)^(n-1)Sn\/2=1\/2+(1\/2)^2+……+(1\/2)^(n-1)+(1\/2)^n 二式的两边相减得到 Sn\/2=1-(1\/2)^n --->Sn=2-(1\/2)^(n-1)当n->无穷大时，(1\/2)^(n-1)的极限是0，所以n->无穷大时Sn的极限...
记数列{an}的前n项和为Tn,且a1=1,an=Tn-1(a≥2)则{an}=?
...可以发现，这个数列的前几项为：1, 1, 2, 4, 8, ...观察数列中每一项与前一项的关系，可以发现：a1 = 1 a2 = a1 = 1 a3 = a2 + a1 = 2 a4 = a3 + a2 = 4 a5 = a4 + a3 = 8 ...可以发现，该数列每一项都是前一项的和，也就是一个斐波那契数列。因此，{ an }的...
等比数列公式前n项和公式
即首项为a1，后面的每一项都是前一项乘以公比q。这里的q可以是正的、负的或零，只要它不等于1，就可以构成一个等比数列。等比数列有些特殊性质，从第二项开始，相邻两项之间的比值都是相等的，即a2\/a1=a3\/a2=a4\/a3=...=q。从第n项开始，任意两项之间的比值都是相等的，即an\/am=(an-1)\/...
等比数列的前n项和公式
等比数列前n项和公式: 公式中a1为数列首项,q为等比数列的公比,Sn为前n项和。从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。 性质 (1)若...
支田百力：[答案] Sn+1/Sn=n+3/n+1a(n+1)/Sn+1=(n+3)/(n+1)a(n+1)/sn=2/(n+1)得sn=(n+1)a(n+1)/2sn-1=nan/2相减的an=(1/2)[(n+1)a(n+1)-nan]2an+nan=(n+1)a(n+1)(2+n)an=(n+1)a(n+1)a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)an/a(n-1)=(n+1)/n……………...
济宁市15314156388： 已知数列an的首项a1=1 前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1 求数列an的通项公式 - ？
支田百力： 2(a-1)sin(x/2)=0,要么(a-1)=0要么sin(x/2)=0.所以a=1或者x=2nπ.题目是这样的嘛:S(n+1)=2Sn+1?s(n+1)+1=2(sn+1) 所以有:s2+1=2(s1+1)s3+1=2(s2+1)... s(n-1)+1=2(s(n-2)+1) sn+1=2(s(n-1)+1) n-1个式子相乘得到:sn+1=2^(n-1)(s1+1),即得到sn=2^n-1(s1=a1).由sn的公式可以看出an为公比是2的等比数列.所以an=2^(n-1)
济宁市15314156388： 数列的通项公式已知数列{An}的首项为1 前n项和为Sn 且满足An+1=3Sn 求数列{An}的通向公式 - ？
支田百力：[答案] 3Sn-1=An-1 +1; 3Sn-3Sn-1=An-An-1=3An -An-1=2An 所以公比为-2; 首相为1; An:=1*(-2)^(n-1)
济宁市15314156388： 已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列 - ？
支田百力： (I)Sn+1 的第一项是 1+1=2 ,公比 q=2 ,因此 Sn+1=2^n ,所以 Sn=2^n-1 ,由 a1=1 ,且 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=(2^n-1)-[2^(n-1)-1]=2^(n-1) 得 {an}的通项是 an=2^(n-1) .(II)假如存在这样的三项,则 2Sn=Sm+Sk ,即 2*(2^n-1)=2^m-1+2^k-1 ...
济宁市15314156388： 已知数列{an}的首项为1,前n项和为Sn,且满足an+1=3Sn,n∈N*.数列{bn}满足bn=log4an.(1)求数列{an} - ？
支田百力： (1)由an+1=3Sn(1),得an+2=3Sn+1(2),由(2)-(1)得 an+2-an+1=3an+1,整理得=4,n∈N*. 所以,数列a2,a3,a4,,an,是以4为公比的等比数列. 其中,a2=3S1=3a1=3,所以,an= 1 n=1 3?4n?2 n≥2,n∈N* . (2)由题意,bn= 0 n=1 log43+(n?2) n≥2,n∈N* . 当n≥2时,b1+b2+b3++bn=0+(log43+0)+(log43+1)++(log43+n-2)=(n?1)log43+1 2 (n?2)(n?1)== 所以,b1+b2+b3++bn>(n?1)2 2 . (3)由题意,直线l的方向向量为
济宁市15314156388： 已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N*.(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;(Ⅱ)若2a2,a3,a2+2成等差数列,求an的... - ？
支田百力：[答案] (Ⅰ)证明:∵Sn+1=qSn+1 ①, ∴当n≥2时,Sn=qSn-1+1 ②,两式相减可得an+1=q•an, 即从第二项开始,数列{an}为等比数列,公比为q. 当n=1时, ∵数列{an}的首项为1, ∴a1+a2=S2=q•a1+1, ∴a2=a1•q, ∴数列{an}为等比数列,公比为q. (Ⅱ)...
济宁市15314156388： 已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N+(Ⅰ)若a2,a3,a2+a3成等差数列,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设双曲线x2 - ... - ？
支田百力：[答案] (Ⅰ)根据题意,数列{an}的首项为1,即a1=1, 又由Sn+1=qSn+1,则S2=qa1+1,则a2=q, 又有S3=qS2+1,则有a3=q2, 若a2,a3,a2+a3成等差数列,即2a3=a2+(a2+a3), 则可得q2=2q,(q>0), 解可得q=2, 则有Sn+1=2Sn+1,① 进而有Sn=2Sn-1...
济宁市15314156388： 数列an的首项为1,前n项和是Sn,存在常数A,B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立. - ？
支田百力： 解:Sn=an+An+B Sn-1=a(n-1)+A(n-1)+B an=Sn-Sn-1=an-a(n-1)+A a(n-1)=A,为定值.a1+a1=A+B2A=A+B B=A2a1=2A,a1=1代入得A=1 an=1 数列{an}为各项均等于1的常数数列,通项公式an=1
济宁市15314156388： 12.设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1 - 2Sn=2^n,n∈N*,则其通项an=----- - ？
支田百力： 2^n=1/2为首相d=1/2^n}是以a1/2=1/4 所以{an/2^(n+1)-an/由Sn-S(n-1)=an则S(n+1)-Sn=a(n+1) S(n+1)-2Sn=2^n S(n+1)-Sn-Sn=2^n a(n+1)-Sn=2^n Sn=a(n+1)-2^n an=Sn-S(n-1) =a(n+1)-2^n-[an-2^(n-1)] =-2^(n-1)+a(n+1)-an a(n+1)=2an+2^(n-1) (两边同除以2^(n+1) ) a(n+1)/2^n+1/4为公差的等差数列 an/2+(1/4 a(n+1)/2^n=1/2^(n+1)=an/
济宁市15314156388： 已知数列{an}的首项a1=1其前项的和为sn,且对任何正整数n? ？
支田百力： 数列中,n,An,Sn成等差数列,于是2An=Sn+n --->2[Sn-S(n-1)]=Sn+n --->Sn=2S(n-1)+n 两边同时加n+2: Sn+n+2=S(n-1)+2n+2 --->Sn+(n+2)=2S(n-1)+2n-2+4 =2S(n-1)+2(n-1)+2 =2[S(n-1)+(n-1)+2] 所以[Sn+(n+2)]/[S(n-1)+(n-1)+2]=2 因此数列{Sn+(N+2)}是一个,首项是S1+3=A1+3=4,公比是2的等比数列.
