等比数列公比大于0，已知a1=1+a(n+1)+a(m+1)=6am,求an的前四项和
a1+a8=a1(1+q^7)
a4+a5 =a1(q^3+q^4)
下面比较 1+q^7和q^3+q^4的关系
1+q^7-q^3-q^4=q^3*q^4-q^3-q^4+1=(q^3-1)*(q^4-1),
不论q>1还是 q<1，都大于0.
所以答案为A。
解：因为an，Sn，Sn-1/2成等比数列
所以an*Sn-1/2=Sn^2
因为an=Sn-Sn-1
所以（Sn-Sn-1）*Sn-1=2Sn^2
等式两边同除以Sn^2得
[1-(Sn-1/Sn)](Sn-1/Sn)=2
令t=Sn-1/Sn则
（1-t）t=2 得t=2或t=-1
所以Sn是等比数列 且S1=1 公比为-1或2
所以Sn=（-1）^(n-1)或Sn=2^(n-1)
楼主还满意吗 记得给分哦
显然，题目中符号错漏非常严重，根本看不出有“am+2+am+1=6am”这样的条件。同学用功多做习题是好事，但本来很简单填空题，因为网上流传的文档版本不可靠，以讹传讹，结果要花那么多功夫来在互联网上大海捞针，最终得出题目印错这么尴尬的结论。
已知公比大于0且不为1的等比数列{an}满足a1,a3,a4成等差数列,Sn为{an...
s3-s2=a3 s5-s3=a5+a4 于是(s3-s2)\/(s5-s3)= a3\/(a5+a4)=a3\/(a3q+a3q²）=1\/(q+q²)a1,a3,a4成等差数列 于是2a3=a1+a4 2a1q²=a1+a1q³得(q²-q-1)(q-1)=0 因为q＞0，q≠1 于是q²-q-1=0,即q²=q+1 得q=(1+√5)\/...
已知公比大于0的等比数列{an}的前n项和为sn,a2=4,a1十5是s2和a3的等 ...
S2+a3=2a1+10=a1+a2+a3 a3=a1+6=a2\/q+6=a2q 即a2q²-6q-a2=0,2q²-3q-2=(2q+1)(q-2)=0,解得q=2(q=-1\/2舍)a1=a2\/q=2 即an=2*2∧(n-1)=2∧n
等比数列奇数项同号,偶数项同号,怎么说?
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正...
等比数列各项均为正数,求通项公式?
解：等比数列各项均为正，则首项a1>0，公比q>0。(a2+a3)\/(a1+a3)=6\/10 (a1q+a1q²)\/(a1+a1q²)=3\/5 (q+q²)\/(1+q²)=3\/5 2q²+5q-3=0 (q+3)(2q-1)=0 q=-3(舍去)或q=½q=½代入a1+a3=10 a1(1+q²)=10 a1=10...
等比数列公比大于0且不等于1的图像有什么特点
等比数列没有图象这一说法，只有当等比数列同构成对应的指数函数的时候才有图象，这些图象都在x轴上方
等比数列,递增数列的公比一定大于0吗 若不一定请说明理由?
一定大于0，今证之 假设存在q为一递增等比数列{an}的公比，且q<0 则由等比数列性质，a₁≠0 (1)当a₁>0时 a₂=a₁q<0 所以a₁>a₂这与{an}是递增数列矛盾 (2)当a₁<0时 a₂=a₁q>0 a₃=a₂q<0 所以a&#...
等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么?
如果公比小于负一,假设负2（其他的也成立的）,数列就是a1,-2a1,4a1,-8a1,可以看出前两项和为-a1,前三项和为3a1,符号正负取决于a1,所以前N项和必然有时候不大于0 以上有些繁杂,只是为了更好说明一下一条……如果公比大于负1小于零.,假设-1\/2,数列就是 a1,-1\/2 a1,1\/4 a1,-1\/8 a1...
当公比大于零时,所有项的符号
前两句说的对.第三句不对,应该为：如果ab小于0 那么q必定是小于0的 所以n只能取正偶数
在等比数列{an}中,a1大于1,公比q大于0,设bn=log以2为底an,且b1+b3+b5...
在等比数列{an}中，a₁>1，公比q>0,设b‹n›=log₂a‹n›,且b₁+b₃+b‹5›=6，b₁b₃b‹5›=0.试比较a‹n›与S‹n›的大小 解：b₁+b₃+b‹5...
已知公比q>0的等比数列an的前n项和为sn且a1=1s3=7数列bn中b1=0a3等...
由已知条件得q=2，an=2∧（n-1），Sn=2ⁿ-1 an+bn是a₁+b₁=1为首项，2d=（a₃+b₃）-（a₁+b₁）=4，d=2的等差数列 所以an+bn=2n-1 bn=2n+1-2∧（n-1）Tn=（1+3+...+2n-1）-Sn=（1+2+3+...+2n-1）-2（1+2+.....
章马羧甲：[答案] 设公比q,a2=q,a3=q^2,1+a3-3=a2得:q^2-2=q,解得q=2,所以an=a1(q)^(n-1)=2^(n-1) bn=n*2^(n-1),Tn=2Tn-Tn=n*2^n-(1+2+2^2+..+2^(n-1))=(n-1)*2^n-1
伍家岗区17890231343： 已知数列{an}是公比大于0的等比数列,a1=1,且1,(1/2)a2,a3 - 3构成等差数列. - ？
章马羧甲： 设公比q,a2=q,a3=q^2,1+a3-3=a2得:q^2-2=q,解得q=2,所以an=a1(q)^(n-1)=2^(n-1) bn=n*2^(n-1),Tn=2Tn-Tn=n*2^n-(1+2+2^2+..+2^(n-1))=(n-1)*2^n-1
伍家岗区17890231343： 已知数列{an}满足a1大于0,且an+1=(1/2)an,则数列{an}是 - ？
章马羧甲： ∵a(n+1)=an/2 ∴a(n+1)/an=1/2 则{an}是公比为1/2的等比数列 ∵a1>0 ∴数列{an}是递增数列 选A 希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
伍家岗区17890231343： 已知a1,a2......a8,为各项都大于零的等比数列,公比q=/=1,则a1+a8>a4+a5.为什么? - ？
章马羧甲： 解:作差比较 a1+a8-a4-a5 =(a1-a4)-(a5-a8) =(a1-a1q3)-a1q4(1-q3) =a1(1-q4)(1-q3) =a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2) ∵ an>0, ∴q>0又q≠1, ∴ 上式>0, ∴ a1+a8>a4+a5
伍家岗区17890231343： 已知a>0且a≠1,数列{an}是首项和公比都为a的等比数列,令bn=anlgan(n∈N·),问是否存在实数a,对任意n∈N·,数列{bn}中的每一项总小于它后面的项... - ？
章马羧甲：[答案] 易求得an=a^n,则bn+1-bn=an+1lgan+1-anlgan=(n+1)*a^(n+1)*lga-n*a^n*lga=a^n*lga[(n+1)a-n] 要满足数列{bn}中的每一项总小于它后面的项,即bn+1-bn>0 a^n*lga[(n+1)a-n]>0 因为a^n>0 则 lga[(n+1)a-n]>0 当a>1时 lga>0 (n+1)a-n>0 满足条件. 综...
伍家岗区17890231343： 已知等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,且f(n)=log(2)an,f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)*f(5)=0 - ？
章马羧甲： f(n)=log(2)an即an=2^f(n) f(1)+f(3)+f(5)=6,即log(2)[a1*a3*a5]=6;a3^3=2^6,a3=4,f(1)*f(3)*f(5)=0即f(1)=0或f(3)=0或f(5)=0;即a1=1,或a3=1,或a5=1 因为a1>1,公比q>0,所以a5=1 所以q=1/2; an=16*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-5)=2^(5-n) f(n)=5-n;Sn=[f(1)+f(n)]n/2=n(9-n)/2 Sn/n=(1/2)(9-n) g(n)=(1/2)[(9-1)+(9-n)]n/2=[n(18-n)]/4g(n)取最大值81/4时,n=18-n,即n=9
伍家岗区17890231343： 已知无穷等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q>0),设这个数列的前n项和为Sn,求lim(n→∞)[Sn+1]/[Sn - ？
章马羧甲： 当公比q=1时(等比数列也就是常数列),Sn=nA1,S(n+1)/Sn=(n+1)/n=1+1/n,n→∞时,1/n→0,所以极限为1 当q不等于1时,根据等比数列求和公式,Sn=A1*(1-q^n)/(1-q) S(n+1)=A1*[1-q^(n+1)]/(1-q)(把上面式子出现n的地方都用n+1代换) 所以S(n+1)/Sn=[1-q^(n+1)]/(1-q^n), q<1时,n→∞时,q^(n+1)和q^n都趋向于0,所以极限为1/1=1 q>1时,q^(n+1)和q^n都趋向于∞,1就不用管它了,去掉以后两式相处就是q,即正无穷大
伍家岗区17890231343： 数列an为等比数列(公比大于零),Sn=a1+a2+a3+…+an,求lim(Sn/S(n+1)).？
章马羧甲： 设首项为a1,公比为r,当r=1时,Sn=n(a1),此时Sn/S(n+1)的极限为1 r≠1时,Sn=a1(1-r^n)/(1-r),Sn/S(n+1)=(1-r^n)/(1-r^(n+1)),极限为1能不能你再提问一下第二题,我不会你这道
伍家岗区17890231343： 已知数列『an』是公比大于1的等比数列 - ？
章马羧甲： (a10)^2=a15,a1^2q^18=a1q^14 a1=q(-4) 设公比=q,第一项a1 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Tn=(1/a1)(1-(1/q)^n)/(1-1/q)=[(1/a1)(q^n-1)/q^n]/[(q-1)/q]=q(q^n-1)/[a1(q-1)q^n] Sn/Tn=(a1)^2q^(n-1)=q^(n-9)>1 n-9>0,即,n=10 所以,满足Sn大于Tn,的最小整数n=10
伍家岗区17890231343： 已知等比数列{an}中a1=1,公比x(x>0),其前n项的和为sn,写出数列前项和sn - ？
章马羧甲： 当公比x=1时,Sn=n*a1=n,当公比x≠1时,Sn=a1*(1-x^n)/(1-x),
