若函数y=f(x)满足f(a-x)=-f(a+x),则函数y=f(x)关于点（a，0）对称 怎么证明？
设函数y=f（x）图象上的任意一点的坐标为（x，f（x）），则（x，f（x））关于点（a，0）对称点的坐标（2a-x，-f（2a-x）），因为f（a+x）+f（a-x）=0，即f（a+x）=-f（a-x），所以-f（2a-x）=-f（a+（a-x））=f（a-（a-x））=f（x），所以函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=0，则函数y=f（x）的图象关于点（a，0）对称．
一般地说，对于任何函数y=f（x）：若满足f(a+x)-f(b-x)=0,
则，此函数f(x)关于直线x=(b+a)/2对称；此二函数f(a+x)与f(b-x)关于直线x=(b-a)/2对称。
本题问的是函数f(x) 的图象关于什么对称，显然取前者，即关于直线x=(b+a)/2对称
则(m,n)关于(a,0)的对称点为(2a-m,-n)
f(2a-m)=f[a+(a-m)]=-f[a-(a-m)]=-f(m)=-n
即(2a-m,-n)满足函数f(x)
∴(2a-m,-n)在函数f(x)上
由(m,n)的任意性可知，该函数任意一点，都有关于点(a,0)的对称点
∴函数f(x)关于(a,0)对称
设函数y=f(x)的图象上点P（x0,y0）关于点（a,0）的对称点Q（2a-x0,-y0）
则f(x0)=y0
又f(a+x)+ f(a-x)=0
∴f(a+x)=- f(a-x)
于是f(2a-x0)=f[a+(a-x0)]
=-f[a-(a-x0)]
=-f(x0)
=-y0
这表明点Q（2a-x0,-y0）也在函数y=f(x)的图象上
∴函数y=f(x)的图象关于点（a,0）对称
函数y= f(x)在x0是否连续?
判断函数f(x)在x0点处连续,当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温...
高一数学里,y=x和y=f(x)的区别是什么?谢谢
y=f(x)是对所有的函数的一种表示，意思是y=function(x)=x的函数，但这个函数的具体的式子没有表达出来，如果一个具体的函数是y=2x, 我们也可以写成f(x)=2x, 左边的这个f(x)是一个相当好的符号，当x=3时，y=2*3=6, 这句话，我们可以用这个符号写成f(3)=6,y=x是一个具体的一次...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0...
由题意函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），可得其周期是2又-3= log 1 2 8 ＜ log 1 2 6 ＜ log 1 2 4 =-2故-1＜ log 1 2 6+2 ＜0，即 -1＜ log 2 2 3 ＜0 ，可得 1＞ log 2 3 2 ＞0 ...
y=f(x)所有的的和满足f(1-x)=f(1+x)=f(x-1)在【-1,3】所有根的和...
因为f(x)是奇函数 所以f(-x)=-f(x)那么f(1+x)=f(1-x)=f[-(x-1)]=-f(x-1)故f(x+2)=-f[(x+1)-1]=-f(x)f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数 f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=1
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求f
1）令x=y有：x-y=0 f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0 f(0)=0 2）设x+y=0有：y=-x f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0 所以：f(-x)=-f(x)所以：f(x)是奇函数 3）f(x)+f(2+x)<2 f(2+x)<2-f(x)=f(2)+f(2)-f(x)f(2+x)...
已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x...
设f(x)=ax²+bx+c f(0)=0 c=0 ∴f(x)=ax²+bx f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-(ax²+bx)=2ax+a+b ∴2a=2 a+b=0 ∴a=1 b=-1 f(x)=x²-x
定义在R上的函数f(x)满足f(x+32)+f(x)=0,且函数y=f(x-34...
由题意定义在R上的函数y=f(x)满足条件 f(x+ 3 2 )=-f(x),故有 f(x+ 3 2 )=-f(x)=f(x- 3 2 )恒成立,故函数周期是3,故(1)错;又函数 y=f(x- 3 4 )是奇函数,其图象关于原点对称,而函数y=f(x)的图象可由函数 y=f(x- 3 4 )的图象向左平移 3 4 个单位得到,故...
函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的()
对于任意小的ε>0，存在⊿x=1\/[2f’(x0)]>0，使：-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 函数的近代定义 是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，...
如果函数y= f(x)有最小正周期,那么f(x)=。
利用周期函数的定义求周期：对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数。求周期时，利用配凑换元法，把式子变形为f（x+T）=f（x）的形式，即可求出周期函数的周期。例：f（x+1）=f（3...
什么是y= f(x)的反函数?
反函数定义：一般地，对于函数y=f(x)，设它的定义域为D，值域为A，如果对A中任意一个值y，在D中总有唯一确定的x值与它对应，且满足y=f(x)，这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)，通常为了与习惯一致，我们对调函数x=f-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f-1(...
闾肩亚莫：[答案] 对于①,∵函数f(x)=sinx+1,∴f(0+x)+f(0-x)=2,∴a=0,b=1,满足“准奇函数”的定义,故①正确; 对于②,若F(x)=f(x+a)-f(a),则F(-x)+F(x)=f(x+a)-f(a)+f(-x+a)-f(a)=f(a-x)+f(a+x)-2f(a), ∵f(x)在R上的“中心点”为(a,f(a)),∴f(a-x)+f(a+x)=2f(a),即F(-x)+F(x)=f(...
麟游县17664289052： 已知函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a - x),求证y=f(x)的图像关于x=a对称 - ？
闾肩亚莫：[答案] 可以证明的,很简单的! 证明:设P(x,f(x))是y=f(x)上任一点,其关于x=a的对称点P'应为(2a-x,f(x)). 因为f(a+x)=f(a-x)... 5、函数y=f(x)关于直线x=a和点(b,c)对称(a≠b),则4│a-b│为f(x)的一个周期 LZ有兴趣可以证明一下.
麟游县17664289052： 若函数y=f(x)满足f(a+x)= f(a - x),其中a>0,如果f(x)为奇函数,则其周期为4a.为什么? - ？
闾肩亚莫：[答案] 当x=a时,f(2a)=f(0) 当x=-a时,f(-2a)=f(0) 因为是奇函数,所以f(2a)=f(-2a)=f(0)=0 奇函数关于y轴是不对称的所以周期是4a
麟游县17664289052： 高中数学题证明题:设函数y=f(x)满足f(a - x)=f(a+x ？
闾肩亚莫： 证:f(a-x)=f(a+x),f(b-x)=f(b+x)(a≠b), 令x=x-a ==>得: f(x)=f(2a-x)………… (*) 令x=x-b ==>得:f(x)=f(2b-x)………… (#) 联立(*)(#)得:f(2a-x)=f(2b-x) 再取 -x=x-2a 代入得:f(2b-2a+x)=f(x) 所以T=|2a-2b|
麟游县17664289052： 如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b - x),则函数y=f(x)的图象关于x= ?对称. - ？
闾肩亚莫： 请看:(1)点(x,y)关于(a,b)的对称点(2a-x,2b-y) (2)若y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)关于x=a对称 (3)若y=f(x)满足f(a-x)=f(x),则y=f(x)关于x=a/2对称 (4)若y=f(x)满足f(a-x)=f(b+x),则y=f(x)关于x=(a+b)/2对称 ...
麟游县17664289052： 1.函数y=f(a - x)与y=f(x - a)的图像关于_________________对称 2.若函数f(x)满足f(x - a)=f(a - x),则函数f(x)的图像关于什么对称?二者有什么区别 - ？
闾肩亚莫：[答案] 1.函数y=f(a-x)与y=f(x-a)的图像关于直线x=a对称 2.将等式化为f(x+a-a)=f(a-x-a)得到f(x)=f(-x)所以图像关于y轴对称
麟游县17664289052： 已知函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a - x),求证y=f(x)的图像关于x=a对称 - ？
闾肩亚莫： 可以证明的,很简单的! 证明:设P(x,f(x))是y=f(x)上任一点,其关于x=a的对称点P'应为(2a-x,f(x)). 因为f(a+x)=f(a-x),所以f(2a-x)=f[a+(a-x)]=f[a-(a-x)]=f(x),故P'坐标为(2a-x,f(2a-x))显然在y=f(x)图象上. 由点P的任意性知道y=f(x)关于x=a...
麟游县17664289052： 若函数y=f(x)满足f(a+x)= f(a - x),其中a>0,如果f(x)为奇函数,则其周期为4a.为什么? - ？
闾肩亚莫： 当x=a时,f(2a)=f(0) 当x=-a时,f(-2a)=f(0) 因为是奇函数,所以f(2a)=f(-2a)=f(0)=0 奇函数关于y轴是不对称的所以周期是4a
麟游县17664289052： 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a - x),求证:函数y=f(x)的图象关于x=a对称.？
闾肩亚莫： 1,若a=0,则 f(x)=f(-x),于是 y=f(x)关于x=a=0对称. 2,把坐标轴原点移至x=a处,由于1, y=f(x)关于x=a=0对称. 3,又由于函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x)是把' y=f(x)关于x=a=0对称'这个函数左右平移得到的.于是函数y=f(x)的图象关于x=a对称
麟游县17664289052： 证明函数y=f(x)恒满足f(a+x)=f(a - x)及f(b - x)=f(b+x)是周期函数？
闾肩亚莫： 解:f(a+x)=f(a-x)将x换为x+a得f(x+2a)=f(-x) 同理得f(x+2b)=f(-x) 则f(x+2a)=f(x+2b) 再将x换为x-2a 得f(x)=f(x+2b-2a) 故f(x)是周期为2b-2a的函数
