已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式
y=f(x)是2次函数
设F(X)=AX^2+BX+C
f(0)=1==>C=1
又f(x+1)-f(x)=2x
则有A(X+1)^2+B(X+1)+1-AX^2-BX-1=2X
2AX+A+B=2X
等式恒等
则有 2A=2 ,A+B=0 ==>A=1,B=-1
所以F(X)=X^2-X+1
注意:
因为在X不同情况下
有f(x+1)-f(x)=2x
化简后有2AX+A+B=2X
要使2AX+A+B=2X成立
只有 当2A=2,A+B=0,2AX+A+B=2X才成立,X为任意值
也就是解2A=2,A+B=0,得到A=1,B=-1
因为是二次函数，则设为y=ax^2+bx+c
因为过点(0,1)
代入得 1=a*0^2+b*0+c c=1
y=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+1 - (ax^2+bx+1)
=a(x+1)^2-ax^2+b(x+1)-bx
=a(x+1+x)(x+1-x)+b
=a(2x+1)+b
=2ax+a+b=2x
2a=2 a+b=0
a=1 b=-1
则y=x^2-x+1
f(0)=0
c=0
∴f(x)=ax²+bx
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-(ax²+bx)
=2ax+a+b
∴2a=2
a+b=0
∴a=1 b=-1
f(x)=x²-x
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0
c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b
f(x)=ax²+bx
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
2a=2
a=1
a+b=0
b=-1
f(x)=x²-x
设f(x)=ax2+bx+c，f(0)=0，故c=0，将x+1和x代入f(x)=ax2+bx，又f(x+1)-f(x)=2x,，解方程即可。
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0<=x<=1时,f...
3＜π＜4，0＜4-π＜1由f(x+2)=-f(x),得出f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),,f(x+4)=f(x),已知：当0<=x<=1时,f(x)=x y=f(x)是定义在R上的奇函数 所以f(4-π)=f(-π)=-f(π)=4-π f(π)=π-4
已知函数y=fx,x属于【1,2】,若f(2的x次方)=x,求fx解析式
解 x∈【1,2】,令t=2＾x 则x=log2（t），t∈[2，4]f(2的x次方)=x,则f(t）=log2（t），t∈[2，4]改变自变量的名称 f(x）=log2（x），x∈[2，4]希望能帮助你，数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳为最佳答案！(*^__^*)...
已知函数y= f(x)=- f(x+2),求函数周期?
结果为：此函数周期为4 解题过程如下：f(x+2)=-f(x)解：=f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴ f(x)的周期是4
数学问题:已知定义域为[0,1]的函数y=f(x)满足下列条件
,∴对任意正整数n,都有f(1\/2^n)≤1\/2^n 3、要使2x∈[0,1]有意义,则 x∈[0,1\/2],设x=x1=x2,x[0,1\/2],在f(x1)+f(x2)≤f(x1+x2)式中，用x替代式中的x1和x2,f(x)<=f(2x)\/2<=f(2x)<=2x,(因为是增函数)，∴ 对任何x∈[0,1],都有f(x)≤2x，证毕。
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5
因为最小值为-5，所以解析式为f（X）=（X-2）^2-5 3:因为函数周期是5，所以就是求[-1，4]上的解析式。根据“2”，只需知道[-1，1]的就可以了。因为函数是连续的，所以f(1）=（1-2）^2-5=-4.因为函数在[-1，1]上为一次函数，所以解析式为y=-4x.将二者连起来就可以了 ...
Y=F(X)是X=G(Y)的反函数,F(10)=2,F'(10)=5,求G'(2) 注:’为导数
我做个猜测吧,1\/5 看来答案的确是1\/5 F'(10)=5说明在点X=5上的斜率为5,并且切线过点(10,2)知道斜率和一个已知点,你可以求出切线的方程 然后就能得到F(X)的反函数G(Y)的方程
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=1+2x次方
f(0)=0,当x<0时,f(x)=1+2^x,2.由于奇函数具有相同的单调性.而2^x单调递增.因此函数为在(-无穷,0)上为增函数,在(0,+无穷)上为增函数.值域为 当x>0时,f(x)=-1-2^(-x),值域为(-2,-1)f(0)=0,值域为0 当x<0时,f(x)=1+2^x,值域为(1,2)3.根据值域可知 若f(x)...
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,又函数y=f(x)在区 ...
（1）函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，T=5，所以f（4）=f（-1），…（2分）而函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，所以f（-1）=-f（1），…（3分）所以f（1）+f（4）=0；…（4分）（2）当x∈[1，4]时，令f（x）=a（x-2）2-5，…（5分）由f（1）+f（4）...
...6,6]且为奇函数,当x∈[0,3]时是一次函数,当x∈[3,6]时是二次...
y＝f(x)的定义域为[-6,6]且为奇函数，只需先研究[0,6]x∈[0,3]时是一次函数，又f(x)奇函数，所以x∈[0,3]时，f(x)=kx 当x∈[3,6]时是二次函数，f(x)=ax^2+bx+c,f(6)＝2,f(6)=a6^2+6b+c=2,f(x)≦f(5)＝3，说明x=5为对称轴，-b\/2a=5；f(5)=a5^2+5b...
巳知函数解析式为y= x2,求: (1) f'(O), f'(1),f'(2),f'(-1),f'
f(x)=x2（2是平方角标）f`(x)=2x f`(0)=0 f`(1)=2 f`(2)=4 f`(-1)=-2 f`(-2)=-4 f`(a)=2a 望采纳！
糜荔添亦：[答案] 因为该函数是二次函数,所以设f(x)=ax^2+bx+c.当f(0)=-3,代入得c=-3.当f(1)=0,代入得a+b=3.当f(-3)=0,代入得3a-b=1.结合a+b=3和3a-b=1得a=1,b=2.故该二次函数为f(x)=x^2+2x-3.
炎陵县13827131301： 已知函数y=f(x)为二次函数,且满足f(0)= - 3 f(1)=0 f( - 3) =0,求这个二次函数的解析式 - ？
糜荔添亦： 设f(x)=ax^2+bx+c,则由题意,f(0)=c=-3 f(1)=a+b+c=0 f(-3)=9a-3b+c=0 解得a=1,b=2.所以解析式为f=x^2+2x-3.
炎陵县13827131301： 已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1) - f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式 - ？
糜荔添亦：[答案] 设f(x)=ax²+bx+c f(0)=0 c=0 ∴f(x)=ax²+bx f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-(ax²+bx) =2ax+a+b ∴2a=2 a+b=0 ∴a=1 b=-1 f(x)=x²-x
炎陵县13827131301： 已知函数y=f(x)为二次函数,且满足f(0)= - 3,f(1)=0,f( - 3)=0,求这个函数的解析式 - ？
糜荔添亦：[答案] 设y=f(x)=ax²+bx+c ∵f(0)=-3,f(1)=0,f(-3)=0 ∴﹛c=-3 a+b+c=0 9a-3b+c=0 解得a=1,b=2,c=-3 ∴这个函数的解析式是y=f(x)=x²+2x-3
炎陵县13827131301： 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x=1) - f(x)=2x,求函数y=f(x)的解释式.已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x=1) - f(x)=2x,求函数y=f(x)的解释式. - ？
糜荔添亦：[答案] 因为y=f(x)是二次函数且满足f(0)=1y=ax^2+bx+1又因为f(x=1)-f(x)=2x,(肯定是f(x-1)吧!)f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+1f(x-1)-f(x)=a(x^2-2x+1)+bx-b+1-ax^2-bx-1=-2ax+a-b=2xa=b-2a=2a=-1=b二次函数解析式:y=-x^2-x+1...
炎陵县13827131301： 已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=1,f(x+1) - f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式2楼的,,A和B分别等于1和 - 1是怎样来的?可以等于2和 - 2吗,,可以多说说等式恒等... - ？
糜荔添亦：[答案] y=f(x)是2次函数 设F(X)=AX^2+BX+C f(0)=1==>C=1 又f(x+1)-f(x)=2x 则有A(X+1)^2+B(X+1)+1-AX^2-BX-1=2X 2AX+A+B=2X 等式恒等 则有 2A=2 ,A+B=0 ==>A=1,B=-1 所以F(X)=X^2-X+1 注意: 因为在X不同情况下 有f(x+1)-f(x)=2x 化简后有2AX+A+...
炎陵县13827131301： 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x=1) - f(x)=2x,求函数y=f(x)的解释式. 求详细答案! - ？
糜荔添亦： 解:因为y=f(x)是二次函数且满足f(0)=1 y=ax^2+bx+1 又因为f(x=1)-f(x)=2x,(肯定是f(x-1)吧!) f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+1f(x-1)-f(x)=a(x^2-2x+1)+bx-b+1-ax^2-bx-1 =-2ax+a-b=2x a=b -2a=2 a=-1=b 二次函数解析式:y=-x^2-x+1
炎陵县13827131301： 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1) - f(x)=2x,求函数y=f(x)的解析式 - ？
糜荔添亦： 设f(x)=ax^2+bx+c f(0)=1 ==> c=1 f(x+1)-f(x)=2x==> a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x==> 2ax+(a+b)=2x==> 2a = 2 ==> a = 1 a+b=0, a=1 ==> b = -1 f(x) = x^2-x+1;
炎陵县13827131301： 已知Y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1) - f(x)=2x,求解析式 - ？
糜荔添亦： 解:设f(x)=ax²+bx+c ∵f(0)=c=1 ∴f(x)=ax²+bx+1 ∴f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2xa+a+b=2x ∴a=1,a+b=0 则b=-1 ∴y=f(x)=x²-x+1
炎陵县13827131301： 已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=1,f(x+1) - f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式 - ？
糜荔添亦： y=f(x)是2次函数 设F(X)=AX^2+BX+C f(0)=1==>C=1 又f(x+1)-f(x)=2x 则有A(X+1)^2+B(X+1)+1-AX^2-BX-1=2X 2AX+A+B=2X 等式恒等 则有 2A=2 ,A+B=0 ==>A=1,B=-1 所以F(X)=X^2-X+1 注意:因为在X不同情况下 有f(x+1)-f(x)=2x 化简后有2AX+A+B=2X 要使2AX+A+B=2X成立 只有 当2A=2,A+B=0,2AX+A+B=2X才成立,X为任意值 也就是解2A=2,A+B=0,得到A=1,B=-1
