已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2 x -1，则f

已知定义在r上的函数y=f(x)满足条件f(x+3/2)=-f(x),且函数y=f（x-3/2）为奇函数~

只有1正确
因为y=f(x-3/2)为奇函数，所以f(x-3/2)+f(-x-3/2)=0
用x+3/2代换x 得f(x)+f(-x-3)=0…………………………a
因为f(x+3/2)=-f(x) 所以f(x+3/2)=f(-x-3)…………………………b
用x-3/2代换x 得f(x)=f(-x-3/2)=-f(x-3/2)=-f(x+3/2) 所以f(x-3/2)=f(x+3/2) 所以f(x)=f(x+3)
所以f(x)是周期函数 1正确
由b式得f(x+3/2)=f(-x-3) 令x+3/2=-x-3 得x=-9/4
用x-9/4代换x 得f(x-9/4+3/2)=f[-(x-9/4)-3] 即f(x-4/3)=f(-x-4/3)
所以y=f(x)关于直线x=-4/3对称 2错误
由a式得f(x)=-f(-x-3) 因为f(x)是以3为周期的函数 所以f(-x-3)=f(-x) 所以f(x)=-f(-x)
所以f(x)是奇函数 3错误
因为f(x)是周期函数 所以f(x)在R上不单调 4错误

B，D
A：f（-x的绝对值）=f(x的绝对值)，为偶函数
B：f(-(-x))=f(x)=-f(-x),奇函数
C：-xf(-x)=xf(x),为偶函数
D：f(-x)-x=-f(x)-x,为奇函数

由题意函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），可得其周期是2 又-3= log 1 2 8 ＜ log 1 2 6 ＜ log 1 2 4 =-2 故-1＜ log 1 2 6+2 ＜0，即 -1＜ log 2 2 3 ＜0 ，可得 1＞ log 2 3 2 ＞0 ∴f（ log 1 2 6 ）=f（ log 1 2 6 +2）=f（ log 2 2 3 ） 又函数y=f（x）是定义在R上的奇函数 ∴f（ log 1 2 6 ）=f（ log 2 2 3 ）=-f（ log 2 3 2 ）=- 2 log 2 3 2 +1=- 1 2 故答案为：- 1 2 ．

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宁江区19469845804： 高一数学 已知f(x)是定义在R上的函数 - ？
巨桂可维： g(x)=f(x)f(-x) g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x) 所以f(x)f(-x)是偶函数 h(x)=f(x)|f(-x)| h(-x)=f(-x)|f(x)| |f(x)|和f(x)关系不确定 所以f(x)|f(-x)|的奇偶性不确定 j(x)=f(x)-f(-x) j(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-j(x) 所以f(x)-f(-x)是奇函数 k(x)=f(x)+f(-x) k(-x)=f(-x)+f(x)=k(x) 所以f(x)+f(-x)是偶函数

宁江区19469845804： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数 要详细过程谢谢？
巨桂可维： 1)y=f(x)是定义在R上的奇函数==>>f(-x)=-f(x) x<=0时,-x>=0时, f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x-x^2=-f(x) 所以x<=0时f(x)=2x+x^2 当x>=0时,f(x)=2x-x^2 (2)1<=a<b,[a,b]属于减区间【1,+∞) f(x)max=f(a)=2a-a^2=1/a f(x)min=f(b)=2b-b^2=1/b 所以a,b是方程2x^2-x...

宁江区19469845804： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)= - x 2 +ax.(1)当a= - 2时,求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)为单调递减函数;①直接写出a的范围... - ？
巨桂可维：[答案] (1)当x<0时,-x>0,又因为f(x)为奇函数, 所以f(x)=-f(-x)=-(-x2+2x)=x2-2x, 所以f(x)=-x2-2x,x≥0x2-2x,x<0. (2)①当a≤0时,对称轴x=a2≤0,所以f(x)=-x2+ax在[0,+∞)上单调递减, 由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同,所以f(x)在(-∞,0)上单调递减...

宁江区19469845804： 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数.求证函数在( - ∞】上也是增函数 - ？
巨桂可维： 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数.求证函数在(-∞,0】上也是增函数 证:f(x)在【0,+∞)上为增函数:0<x1<x2→f(x1)<f(x2) 在(-∞,0】上x3<x4<0,→0<-x4<-x3→f(-x4)<f(-x3) y=f(x)是定义在R上的奇函数→ f(-x)=-f(x)→f(-x4)=-f(x4),f(-x3)=-f(x3)∴f(x3)<f(x4) ∴函数在(-∞,0】上也是增函数

宁江区19469845804： 已知函数y=f(x)是定义在R上的单调函数,对?x∈R,f[f(x) - 2x]=3恒成立,则f(3)=()A.1B.3C. - ？
巨桂可维： 因为函数y=f(x)是定义在R上的单调函数,对?x∈R,f[f(x)-2x]=3恒成立 所以存在常数c,使得f(c)=3,∴f(x)-2x=c,∴f(x)=2x+c,又f(c)=3,∴2c+c=3,∴c=1,∴f(x)=2x+1,∴f(3)=9 故答案为:D

宁江区19469845804： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2^x,则x>0时,f(x)=? - ？
巨桂可维：[答案] 因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以有 x>0时,f(x)=-f(-X)=-{1+2^(-x)}=-1-1/2^x

宁江区19469845804： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,对任意x∈R,都有 - ？
巨桂可维： 令x=0,f(2)=f(0)+f(2),解得f(0)=0,因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1所以f(-1)=-1 令x=-1,f(1)=f(-1)+f(2) f(2)=2 令x=1,f(3)=f(1)+f(2)=3 由此可知,f(2011+2)=f(2011)+f(2)=2013

宁江区19469845804： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在(0,无穷)单调递增,若f(1)=0,则不等式(x+1)*f(x)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
巨桂可维：[答案] 答: 定义在R上的奇函数f(x),满足: f(0)=0 f(-x)=-f(x) 因为:f(1)=0 所以:f(-1)=-f(1)=0 因为:f(x)在x>0时单调递增 所以:x所以: x-11时,f(x)>0 因为:(x+1)f(x)所以: x+10:-11——无解 x+1>0时,f(x)综上所述,0解析看不懂?免费查看同类...

宁江区19469845804： 已知函数y=f(x)是定义在R上的恒不为0的单调函数,对于任意的x,y∈R,总有f(x)f(y)=f(x+y),同时an满足a1=f(0),f(an+1)=1/f( - 1 - an)(1)求an前n项和sn(2)令bn=1/(... - ？
巨桂可维：[答案] 1.令x=y=0得到f(0)*f(0)=f(0)由题意f(0)≠0所以f(0)=1则有a1=1由题意:f(an+1)*f(-1-an)=1即f(an+1)*f(-1-an)=f(0)则有a(n+1)-1-an=0则有a(n+1)-an=1所以an是以a1=1为首项 d=1为公差的等差...

宁江区19469845804： 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=1+2x,(1)求其在R上的解析式;(2)画出函数f(x)的图象,并根据图象写出函数的单调区间. - ？
巨桂可维：[答案] (1)设x>0则-x<0 ∵当x<0时,f(x)=1+2x, ∴f(-x)=1+2-x, 由函数f(x)为奇函数可得f(-x)=-f(x) ∴-f(x)=1+2-x 即f(x)=-(1+2-x),x>0 ∵f(0)=0 ∴f(x)= -(1+2-x),x>00,x=01+2x,x<0 (2)因为函数f(x)= -(1+2-x),x>00,x=01+2x,x<0,图象如图: 故单调增区间为(-∞,0)和(0...