设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x-y）=f（x）-f（y），f（2）＝1 （1）求f
解：（1）∵函数满足f（x+y）=f（x）+f（y），
∴令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0．
∴f（0）=0．
（2）∵y=f（x）的定义域为R，
f（x+y）=f（x）+f（y），f（0）=0，
∴y=-x，得f（-x）+f（x）=f（0）=0，
∴f（x）是奇函数．
令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0;令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),x定义域是关于原点对称的,所以函数为奇函数;f(x)+f(2+x)0,y>0,f(x+y)-f(x)=f(y),又x>0时 f(x)<0,所以f(y)
x,所以x>0,函数为单调递减.根据奇函数性质,函数在定义域R上为减函数.f(1/3+1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2,f(2/3)=2,f(2x+2)2/3,x>-2/3
f(x)定义域为R，满足f(x-y)=f(x)-f(y)，f(2)=1
1）令x=y有：x-y=0
f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0
f(0)=0
2）设x+y=0有：y=-x
f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0
所以：f(-x)=-f(x)
所以：f(x)是奇函数
3）f(x)+f(2+x)<2
f(2+x)<2-f(x)=f(2)+f(2)-f(x)
f(2+x)-f(2)<f(2)-f(x)
f(2+x-2)<f(2-x)
f(x)<f(2-x)
没有条件判断f(x)的增减性，无法解答不等式，请检查题目
答：f(x)定义域为R,满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=11）令x=y有：x-y=0f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0f(0)=02）设x+y=0有：y=-xf(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0所以：f(-x)=-f(x)所以：f(x)是奇函数3）f(x)+f(2+x)
函数y= f(x)的反函数x=f(y)怎么推导?
函数y=f(x)的反函数x＝f(y)推导步骤如下：y=f(x)要求d^2x\/dy^2 dx\/dy=1\/(dy\/dx)=1\/y'd^2x\/dy^2=d(dx\/dy)\/dx*dx\/dy =-y''\/y'^2*1\/y'=-y''\/y'^3
y= f(x)是什么函数?
数集D称为这个函数的定义域。2、f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。3、一般地说，在函数记号y = f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y = f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
怎么求y= f(x)的反函数?
反函数性质 1、反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性。2、定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数。3、函数y=f（x）的图象与其反函数y...
请问:函数y= f(x)的微分怎么求?
dy=sinxdx²+x²dsinx =2sinxdx+x²cosxdx =(2sinx+x²cosx)dx
函数y= f( x)的图象如何画?
解题过程如下图：
y=f(x)的导函数怎么算?
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。以上...
如何在图像坐标系中画出函数y= f(x)的图像?
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国...
函数y= f(x)的图像是什么图像?
函数 f(x) = x \/ (1 - x^2) 的图像是一个双曲线。首先，我们注意到函数的分母 1-x^2 中当 x = 1 或者 x = -1 时等于零。因此，在这两个点上，函数将不存在定义。接下来，我们来看当 x 趋近于正无穷和负无穷时，函数的表现。当 x 趋近于正无穷时，x^2 的值会比 x 大得更快...
函数y=f(x)怎么读?f怎么读?
"f"是英文"function"的缩写，y=f（x）的中国读法是：y等于f x。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A。假设其中的元素为x...
怎么算函数y=f(x)的导数
y = f(x), dy = f'(x)dx (1) dy = [e^x\/(1+e^x)]dx (2) dy = [1\/(x+1)-1\/x^2-1\/x^(3\/2)]dx (3) dy = [(2x-1)e^(2x)\/x^2]dx (4) dy = [1\/(x^2+1)^(3\/2)]dx
竹爽劲邦： 答:f(x)定义域为R,满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=11)令x=y有:x-y=0 f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0 f(0)=02)设x+y=0有:y=-x f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0 所以:f(-x)=-f(x) 所以:f(x)是奇函数3)f(x)+f(2+x)<2 f(2+x)<2-f(x)=f(2)+f(2)-f(x) f(2+x)-f(2)<f(2)-f(x) f(2+x-2)<f(2-x) f(x)<f(2-x) 没有条件判断f(x)的增减性,无法解答不等式,请检查题目
江阴市19472204183： 设函数y=f(x)的定义域为r,并且满足f(x - y)=f(x) - f(y),且f(2)=1,当x>0时,f(x>0).求f(0)的值 - ？
竹爽劲邦： f(0)=f(2-2)=f(2)-f(2)=1-1=0
江阴市19472204183： 设函数y=f(x)的定义域为R,且对任意x1,x2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),又当x>0时,f(x)<0 - ？
竹爽劲邦： 令x1=x2=0,得到 f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0; 对任意x∈R,0=f(0)=f(x-x)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x) f(-x)=-f(x) 所以为奇函数;设任意x1,x2∈R,且x1>x2,则x1-x2>0,f(x1-x2)=f(x1+(-x2))=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)<0 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)=<0 所以f(x)为减函...
江阴市19472204183： 已知函数y=f(x)的定义域为R,并对一切实数x都有f(2+x)=f(2要有具体的过程 - ？
竹爽劲邦：[答案] 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时f(x)=2x-1求x属于[-4,0]时的f(x)的表达式 1..要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2...
江阴市19472204183： 已知函数y=f(x)的定义域为R, - ？
竹爽劲邦： 因为F(2+X)=F(2-X) 所以F[2+(2+X)]=F[2-(2+X)] 所以F(4+X)=F(-X) 因为f(x)是偶函数,F(4+X)=F(-X)=F(X) 所以T=4 F(X)=F(X-4)=2x-1 x∈[0,2]则X-4∈[-4,-2] F(X-4)=2(x-4)+7 所以当X∈[-4,-2]时 F(X)=2X+7 因为偶函数 F(X)=F(-X)=2X-1 x∈[0,2]则-X∈[-2,0] F(-X)=2X-1=-2(-X)-1 所以当X∈[-2,0]时F(X)=-2X-1 总上所述 F(X)=2X+7,X∈[-4,-2];F(X)=-2X-1,X∈[-2,0] 完整吧,我自己做哪儿有那么多麻烦,呵呵
江阴市19472204183： 已知函数y=f(x)的定义域为R,并对一切实数x,都满足f(2+x)=f(2 - x). ①证明:函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称; ②若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时,f(x)=2x - ... - ？
竹爽劲邦：[答案] .要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上 x1'=4-x1 y1'=y1 由于f(2+x)=f(2-x) ∴对于任意实数x,有f(x)=f(4-x) ∴y1'=y1=f(x1)=...
江阴市19472204183： 设函数y=f(x)是定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ①判断函数的奇偶性②如果f(x)+f(2+x)<2求x的取值范围 求详解 - ？
竹爽劲邦：[答案] (1)∵函数满足f(x+y)=f(x)+f(y),∴令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0.∴f(0)=0.(2)∵y=f(x)的定义域为R,f(x+y)=f(x)+f(y),f(0)=0,∴y=-x,得f(-x)+f(x)=f(0)=0,∴f(x)是奇函数.
江阴市19472204183： 函数y=f(x)定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(1)= - 1 - ？
竹爽劲邦： 设x>0,y>0,t>0,y=x+t. 所以,y>x. f(y)=f(x)+f(t),因为f(t)<0,所以,f(y)<f(x) 可知当x>0 时,f(x)为减函数.f(2)=f(1)+f(1)=-2 f(3)=f(2)+f(1)=-3 最小值为-3.设x<0,y<0,t>0,y>x,y=x+t,f(y)=f(x)+f(t),因为f(t)<0,所以f(y)<f(x) 可知当x<0时,f(x)也为减函数.最大值为f(-3)=f(-2)-f(1)=f(-1)-2f(1) f(0)=f(0)+f(0)可知,f(0)=0, f(0)=f(1)+f(-1),f(-1)=1 f(-3)=3
江阴市19472204183： 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2 - X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称 - ？
竹爽劲邦：[答案] 要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上 x1'=4-x1 y1'=y1 由于f(2+x)=f(2-x) ∴对于任意实数x,有f(x)=f(4-x) ∴y1'=y1=f(x1)=f(4-x1)=f(x1') ∴P'在图像上 ∴函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称
江阴市19472204183： 设函数y=f(x)的定义域为R,并对定义域内的任意x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x大于一时,f(x)小于零,f(1\3)=1？
竹爽劲邦：1、因为f(1/3)=1,所以f(1*1/3)=f(1)+f(1/3),故f(1)=0;设x1<x2=X1*y,y>1,所以f(x2)=f(x1*y)=f(x1)+f(y),又有,当y>1时,f(y)<0,则f(x1)+f(y)<f(x1),根据x1<x2时,f(x1)>f(x2)可以判断f(x)为减函数. 2、 2、f(x)+f(1-x)=f(x*(1-x))<=2,f(x-x^2)<=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9);根据f(x)是减函数,所以有x-x^2>=1/9,得到(3+sqrt(5))/6<=x<=(3-sqrt(5))/6,sqrt意思是开根号
