定义在R上的函数f(x)满足f(x+32)+f(x)=0,且函数y=f(x-34...
f(x+
3
2
)=-f(x),
故有
f(x+
3
2
)=-f(x)=f(x-
3
2
)恒成立,故函数周期是3,
故(1)错;
又函数
y=f(x-
3
4
)是奇函数,其图象关于原点对称,
而函数y=f(x)的图象可由函数
y=f(x-
3
4
)的图象向左平移
3
4
个单位得到,
故函数y=f(x)的图象关于点
(-
3
4
,0)对称,
由此知(2)(3)是正确的选项,
故答案为:(2)(3)
设定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y...
：∵义在R上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（0+0）=2f（0），∴f（0）=0；令y=-x，f（x）+f（-x）=f（0）=0，∴f（-x）=-f（x），∴函数f（x）为R上的奇函数；∵x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，∴当-3≤x1＜x2≤3时...
设定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y...
∵义在R上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（0+0）=2f（0），∴f（0）=0；令y=-x，f（x）+f（-x）=f（0）=0，∴f（-x）=-f（x），∴函数f（x）为R上的奇函数；∵x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，∴当-3≤x 1 ＜x 2 ≤...
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f...
由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增；∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1，f（4）=1；∴a，b满足2a+b＜4a＞0b＞0，∴点（a，b）的区域为图中三角形OAB部分，不包括BC边界；b+1a+2的几何意义是区域的点与C（-2，-1）连线的斜率；∵直线AC，BC的斜率分别是kAC=52，...
定义在R上的函数 ,则 的最小值是 ( &nb...
A 分析：定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），可得出f（x-2）= f（x），由此关系求出求出x∈[-4，-2]上的解析式，再配方求其最值由题意定义在R上的函数f（x）f（x）满足f（x+2）=3f（x），任取x∈[-4，-2]，则f（x）= f（x+2）= f（x+4）由于x...
定义在R上的函数f(x)满足f(3)=5,f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示.若两...
由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增∵两正数m、n满足f（3m+n）＜5，，∴0＜3m+n＜3，∴借助于对应的平面区域及m+1n+3的几何意义可知(16，23)，故答案为 (16，23)．
定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2...
解答：解：由不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立得，函数f（x）是定义在R上的减函数 又因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以有函数f（-x）=-f（x）∵f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0 ∴f（x2-2x）≤-f（2y-y2）=f（y2-2y）∴x2-2x≥y2-2y即（x-y）（x+y...
设定义在R上的函数满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,f(2)=3,f(1)=1若f...
设定义在R上的函数满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,f(2)=3,f(1)=1若f(0)=a,求f(a) 20 正解是f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x,因为f(2)=3,所以把x=2代入则有f(f(2)-2^2+2)=f(2)-2^2+2因为f(2)=3所以f(3-4+2)=3-4+2所以f(1)=1那为什么不可以这样做:既然f[f...
定义在r上的函数满足f(x+1)=-f(x),若f(x)是偶函数,且当x属于(0,1)时...
正解：当1<x<2时，0<x-1<1 f(x-1)=(x-1)+1=x,圆括号内的变量没有溢出，因为f(x)是R上的偶函数，所以f(x-1)=f(1-x)又因为f(x+1)=-f(x)f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)] =f(x)所以f(x)是周期函数，T=2 f(1-x)=f(3-x)=x 由于f(3-x)=x 令t=3-x,因为1...
已知f(x)为定义在R上的函数,求证:f(x)可以写成一个偶函数和一个奇函数...
x)=[f(x)-f(-x)]\/2 ∵g(x)，h(x)的定义域都是关于原点对称的，① ，g(-x)=[f(-x)-f(+x)]\/2=-[f(x)-f(-x)]\/2=-g(x)∴g(x)是奇函数；② ，h(-x)=[f(-x)+f(+x)]\/2=h(x)∴h(x)是偶函数；综上可知，f(x)一定能表示成一个奇函数与一个偶函数之和．...
定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,{①f(x)={log1\/2(x+1),x∈[0,1...
解：当x＜0时，函数的解析式是f（x）=log2(1-x)，x∈(-1，0)|x+3|-x，x∈(-∞，-1)，故函数f（x）在x∈R上的图象如图所示，方程f（x）=12共有五个实根，最左边两根之和为-6，最右边两根之和为6，中间的一个根满足log2（1-x）=12，即x=1-2，故所有根的和为1-2...
束方金达： 解在f(x-1)=-f(x+1)中 用x+1代替x得 f(x)=-f(x+2) 即f(x+2)=-f(x) 即f(x+4)=f(x+2+2) =-f(x+2) =-[-(-f(x))] =f(x) 即f(x+4)=f(x) 即f(x-4)=f(x) 故f(log(2)20) =f(log(2)20-4) =f(log(2)20-log(2)16) =f(log(2)20/16) =f(log(2)5/4) 注意到0故-1故f(log(2)20) =f(log(2)5/4) =-f(-log(2)5/4) =-f(log(2)4/5) =-[2^(log(2)4/5)+6/5] =-[4/5+6/5] =-2
松岭区15657463704： 已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+1)=1/f(x),当x∈(0,1】时,f(x)=2∧x,则f(log2(9))等于? - ？
束方金达：[答案] 8/9 因为f(x+2)=1/f(x+1)=f(x)所以f(x)为周期为2 的函数 f(log2(9))=f(log2(9)-2)=f(log2(9/4))=1/f(log2(9/8))=1/(9/8)=8/9
松岭区15657463704： 定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时.f(x)=x(1 - x),则当 - 1≤x≤0时,f(x)=______. - ？
束方金达：[答案] 当-1≤x≤0时,0≤x+1≤1, 由题意f(x)= 1 2f(x+1)= 1 2(x+1)[1-(x+1)]=- 1 2x(x+1), 故答案为:- 1 2x(x+1).
松岭区15657463704： 定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x)高二文数定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当 - 3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2014)= - ？
束方金达：[答案] 不难求得:f(1)=1,f(2)=2,f(3)=1,f(4)=0,f(5)=-1,f(6)=0.由于f(x)是周期为6的函数,接下去的函数取值就不要重复了.这六个数的和为3,2014/6=335余4,余下的这四项的和为4,因此所要求的和=3*335+4=1009
松岭区15657463704： 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,求f( - 3)=函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy是什么意思,函数Y怎么满足这个式子?带入,把谁带入? - ？
束方金达：[答案]先带入X=Y=0 得到F(0)=0; 再带入X=Y=1 得到F(2)=6; 再带入X=1,Y=2 得到F(3)=12; F(0)=F(-3+3)=F(-3)+F(3)+2*-3*3,所以F(-3)=6
松岭区15657463704： 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1 - x),x小于等于0 f(x - 1) - f(x - 2),x>0 - ？
束方金达： f(x)=f(x-1)-f(x-2)=[f(x-2)-f(x-3)]-f(x-2)=-f(x-3)=-f(x-4)+f(x-5)=-[f(x-5)-f(x-6)]=f(x-6) 所以, f(x)时周期为6得周期函数 f(2009)=f(-1+6*335)=f(-1)=log2(1-(-1))=log2(2)=1
松岭区15657463704： 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4 - x) ,x小于等于0 {f(x - 1) - f(x - 2),x大于0 则f(3)=?答案是这样写的因为x>0 时,f(x)=f(x - 1) - (x - 2)所以f(3)=f(2) - f(1)=f(1) - f(0) - f(1)= - f(0... - ？
束方金达：[答案] 根据x>0 时,f(x)=f(x-1)-(x-2)有 f(2)=f(1)-f(0) 所以f(3)=f(2)-f(1)=[f(1)-f(0)]-f(1)
松岭区15657463704： 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)= - f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2013)的值为________ -- ？
束方金达：[答案] f(x+10)=-f(x+5)+2=-(-f(x)+2)+2=f(x); 所以f(x)是周期为10的周期函数 ∴f(2013)=f(3)=3; 如果本题有什么不明白可以追问,
松岭区15657463704： 定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),若当0≤x≤1时,f(x)=x(1 - x),则当–1≤x≤0时,求f(x)的解析式 - ？
束方金达：[答案] -1≤x≤0时,有0≤x+1≤1,则f(x+1)=(x+1)(1-x-1)=-x(x+1) 从而f(x)=f(x+1)/2=-x(x+1)/2
松岭区15657463704： 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f( - 3)等于 () - ？
束方金达：[选项] A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
