已知椭圆的两个焦点分别为f1（0，－√3），f2（0，√3），通过点f1，且垂直于y轴的弦长为1，求椭圆的方程

已知椭圆的两个焦点分别为F1（负根号3，0），F2（根号3，0），过F1平行于y轴的直线L于椭圆交~

c=根号3
2b^2/a=1
a^2=b^2+c^2
解得
a^2=4
b^2=1
c^2=3
所以
x^2/4+y^2=1

F1F2是椭圆的两个焦点坐标吧？由题，c=√3，通过F1且垂直于F1F2的弦长为1，说明该椭圆的通径2b²/a=1，又a²=b²+c²，解得a=2，b=1，焦点在y轴，椭圆方程为x²+y²/4=1

设椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1,通过点f1，且垂直于y轴的弦长为1,即点(1/2,-根号3)在椭圆上
代入得到3/a^2+(1/2)^2/b^2=1
即有3/a^2+1/(4b^2)=1
又有c^2=a^2-b^2=3
3*4b^2+a^2=4a^2b^2
12b^2+3+b^2=4b^2(3+b^2)
13b^2+3=12b^2+4b^4
4b^4-b^2-3=0
(4b^2+3)(b^2-1)=0
b^2=1
a^2=3+1=4
即椭圆方程是y^2/4+x^2=1

解；
通过点f1，且垂直于y轴的弦长为1
则椭圆过点(1/2,－√3）
∴2a=√(1/2)²+0²+√(1/2)²+(-√3-√3)²=1/2+7/2=4
∴a=2
所以b²=a²-c²=4-3=1
∴椭圆方程为；
y²/4+x²=1

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张北县13268312700： 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0, - 1)F2(0,1),点P(—根号下3/3,4倍根号下2/3)为椭圆上的一点,则椭圆的 - ？
智娣血府： (b>c=1,故8/9不满足条件,则b^2=4,a^2=b^2-1=3,故椭圆方程为;b^2=1;3+y^2/a焦点在Y轴,设椭圆方程为;3)^2/b^2=1,9b^4-44b^2+32=0,(9b^2-8)(b^2-4)=0,b^2=8/9,或b^2=4;4=1,a:x^2/3)^2/(b^2-1)+(4√2/,因b&gt,b均不为0),焦距为2c,c=1,b^2-a^2=c^2=1,a^2=b^2-1,x^2/(b^2-1)+y^2/b^2=1,将P坐标值代入椭圆方程,(-√3/a^2+y^2/:x^2/

张北县13268312700： 已知椭圆的两个焦点为F1(0, - √3)、F2(0,√3),通过F1且垂直于F1F2的弦长为1,则此椭圆的方程是? - ？
智娣血府： 过F1垂直F1F2的弦长为1,两端点坐标为A(-1/2,√3)、B(1/2,√3) F1F2=2√3 根据距离公式:端点B(1/2,√3)到F2的距离为√(1/2)²+(2√3)²=7/2 端点B到F1距离为1/2 所以B到两焦点距离和为4 因此2a=4,a=2 且c=√3 b²=a²-c²,b=1 由于焦点在Y轴上,因此椭圆方程为x²+y²/4=1

张北县13268312700： 已知椭圆的两个焦点为F1(0？
智娣血府： 由题知,椭圆通径=1,即2b~2/a=1,即2b~2=a 因为c=根号3,所以c~2=3 所以2b~2... 所以a~2=3+1=4 因为椭圆的两个焦点为F1(0,-根号3),F2(0,根号3) 所以椭圆的标准...

张北县13268312700： 1、已知椭圆的两个焦点分别为F1(0, - 2根号2),F2(0,2根号2),离心率e=(2根号2)/3.一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横... - ？
智娣血府：[答案] 设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立 消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/(k^2+9)=1,且Δ>=0.得到b=-(k^2+9)/2k,代入(bk)^2-(k^2+9)(b^2-9)>=0,有(k...

张北县13268312700： 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0, - 2根号2),F2(0,2根号2),离心率e=(2根号2)/3 - ？
智娣血府： 设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立 消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9), 又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/(k^2+9)=1,且Δ>=0. 得到b=-(k^2+9)/2k,代入(bk)^2-(k^2+9)(b^2-9)>=0, 有(k^2+9)*(k^2-3)>=0, 所以k的取值范围为(-∞,-√3]∪[√3,+∞), 直线l倾斜角的取值范围[兀/3,兀/2)∪(兀/2,2兀/3].

张北县13268312700： 一道坐标平移题...谁教下我吖....已知椭圆的两个焦点是F1(0, - 1),F2(0,3)且点A(2,1)在该椭圆上,求这个椭圆的方程. - ？
智娣血府：[答案] 显然焦点在y轴上故a

张北县13268312700： 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(0, - 1)、F2(0,1),离心率e=1/2,P是椭圆C在第一象限内的一点 - ？
智娣血府： 第一个问题:由给定的椭圆焦点坐标可知:c=1,e=c/a=1/2,∴a=2,∴b=√(a^2-c^2)=√3,∴椭圆的方程是:x^2/3+y^2/4=1.∴可设点P的坐标为(√3cosα,2sinα). ∵P在第一象限,∴sinα>0,cosα>0.依题意,有:|PF1|-|PF2|=1,∴√[(√3cosα)^2...

张北县13268312700： 已知椭圆的两个焦点为F1(0, - 5)、F2(0,5),椭圆上一点P到F1,F2的距离之和为26,求椭圆的标准方程 - ？
智娣血府：[答案] 解 : 由题意知,P点到两定点距离和为定值,得P点轨迹为焦点在Y轴的椭圆, 其中2a=26,c=5得a=13, b²=13²-5²=144 ∴点M的轨迹的方程为x²/144+y²/169=1 即:椭圆的标准方程是: x²/144+y²/169=1

张北县13268312700： 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0, - 2倍根2),F2(0,2倍根2),离心率e=3分之2倍根2,求椭圆的标准方程？
智娣血府： 由题意得 c(0,-2√2)(0,2√2) 焦点在y轴 所以设方程为 y²/a²+x²/b²=1 c²=8 因为离心率e=c/a=(2/3)√2 所以c²/a²=8/9 因为a²=b²+c² 因为c²=8,b²=1,a²=9 所以椭圆的标准方程为y²/9+x²=1 望采纳,谢谢

张北县13268312700： 已知椭圆的两个焦点为f1(0, - 根号3),f2(0,根号3),通过f1且垂直于f1f2的弦长为1, - ？
智娣血府： 由题知,椭圆通径=1,即2b~2/a=1,即2b~2=a 因为c=根号3,所以c~2=3 所以2b~2=a可两边平方,即为4b~4=a~2 因为a~2=b~2+c~2 所以,4b~4=a~2可化为 4b~4=b~2+3 所以b~2=1或-3/4(舍) 所以a~2=3+1=4 因为椭圆的两个焦点为F1(0,-根号3),F2(0,根号3) 所以椭圆的标准式为:X~2/b~2+Y~2/a~2=1 所以,椭圆方程为:X~2+Y~2/4=1 看完了采纳哦~~