数学。已知椭圆的两个焦点分别是(0,-2),(0,2)并且经过点(-3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程
由题意可知:长轴在y轴上,c=2
根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a
即:2a=2√10
a=√10
则:b^2 =a^2 - c^2=6
椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1
由椭圆定义得
|AC|+|AF|=|BC|+|BF|
易得|AC|=13,|BC|= 15
则有|AF|-|BF|=2
由双曲线定义可知此式为双曲线方程中的一支。即 F 位于以 A、B为两焦点的双曲线下支,并可知 a=1,c=7, b^2=48
所以F的轨迹方程为y^2-x^2/48=1 (y<0)
y<0就指明了是双曲线的下半支。
焦点在y轴,c^2=b^2-a^2=4
过(-3/2,5/2)得:9/a^2+25/b^2 =4
a^2=6,b^2=10
椭圆方程:x^2/6+y^2/10=1
2.S△=1/2*|F1F2|*|x|
|x|=2,x=±2
y=±√30/3
P(±2,±√30/3)
1)由焦点坐标可知c=2而且焦点在y轴上
又由所过定点和abc的隐藏关系
知道椭圆的轨迹方程为
x^2/6+y^2/10=1
2) 三角行面积=4=1/2*|F1F2|*Px,Px为p的
横坐标,因为|F1F2|=4
所以px=2
高二数学
直线L上两点P、O,它们的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),在直线L上一个不同于P, O的任一点M使PM\/MO等于已知常数λ。即PM\/MO=λ,我们就把M叫做有向线段PO的定比分点。 若设M的坐标为(x,y),则x=(x1+λx2)\/(1+λ) ,y=(y1+λy2)\/(1+λ)AM=1\\3MB 设A(x0,y0)Mx=(...
高二数学:已知椭圆(x^2\/a^2)+(y^2\/b^2)=1(a大于b大于0)的两个焦点为F1...
F1M*F2M=0,说明向量F1M⊥F2M,则 F1M^2+F2M^2=4c^2 设点为M(x,y)则 (x-c)^2+y^2+(x+c)^2+y^2=4c^2 即x^2+y^2=c^2 又点在椭圆上故:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 两式联立,消去y:b^2x^2+a^2(c^2-x^2)=a^2b^2 整理得:c...
高二数学:已知椭圆中心在原点,两焦点F1、F2在X轴上,且过点A(-4,3...
设F1 (-c ,0)F2(c,0)A(-4,3)K1=3\/(c-4) K2=3\/(-4-c)AF1与AF2垂直 K1*K2 = -1 c^2=25 F1(-5,0) F2(5,0)AF1 = √10 AF2 = 3√10 AF1+AF2 = 4√10 =2a a = 2√10 x^2\/40 + y^2\/15 = 1 ...
数学题求解,已知椭圆上M(负根号3,根号5)及两个焦点(0,-2),(0...
由焦点得c^2=4,b^2-a^2=c^2,所以x^2\/a^2+y^2\/(a^2+4)=1,将(负根号3,根号5)带入得a^2=6,所以x^2\/6+y^2\/10=1
高二数学题~
5.(2004.湖北理)已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为 ( D )A. B.3 C. D.6.(2004. 福建理)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是真正...
已知椭圆学x^2\/2+y^2=1,求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
设斜率为2的弦与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),x1^2\/2+y1^2=1,(1),x2^2\/2+y2^2=1,(2),(1)-(2)式,(x1^2-x2^2)\/2+(y1^2-y^2)=0,(x1+x2)(x1-x2)\/2+(y1-y2)(y1+y2)=0,[(y1-y2)\/(x1-x2)]*[(y1+y2)\/2]\/[(x1+x2)\/2]=-1\/2,其中,(y1-...
高二数学已知椭圆x2\/a2+y2=1(a>1的两个焦点分别为f1f2 P为椭圆上一点...
高二数学已知椭圆x2\/a2+y2=1(a>1的两个焦点分别为f1f2 P为椭圆上一点且∠f1pf2=60求pf1绝对值·pf2绝对值 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?tjcao571006 2013-09-15 · 超过10用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:41 采纳率:0% 帮助的人:18.5万 我也去答题访问个人页 关注 ...
已知椭圆学x^2\/2+y^2=1,求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
设斜率为2的弦与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),x1^2\/2+y1^2=1,(1),x2^2\/2+y2^2=1,(2),(1)-(2)式,(x1^2-x2^2)\/2+(y1^2-y^2)=0,(x1+x2)(x1-x2)\/2+(y1-y2)(y1+y2)=0,[(y1-y2)\/(x1-x2)]*[(y1+y2)\/2]\/[(x1+x2)\/2]=-1\/2,其中,(y1-...
急!数学椭圆题:高中
发了图片,比较大,若看不见请及时追问
高中数学问题,已知椭圆C:x2\/ a2 + y2 \/b2 =1(a>b>0)...
(1)对椭圆 x^2+y^2\/2=1, a1=√2,b1=1,c1=1 对椭圆 x^2\/a^2+y^2\/b^2=1, 焦距2c=4 => c=2 有相同离心率,则 e=c1\/a1=c\/a=1\/√2=2\/a => a=2√2 b^2=a^2-c^2=8-4=4 ∴椭圆C的方程为:x^2\/8+y^2\/4=1 (2)设直线方程为 y=kx+1 代入椭圆C可得...
唱程己烯: 1.设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点在y轴,c^2=b^2-a^2=4 过(-3/2,5/2)得:9/a^2+25/b^2 =4 a^2=6,b^2=10 椭圆方程:x^2/6+y^2/10=12.S△=1/2*|F1F2|*|x| |x|=2,x=±2 y=±√30/3 P(±2,±√30/3)
双峰县15030677927: 已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点,三角形p f1 f2的面积... - ?
唱程己烯:[答案] 1)由焦点坐标可知c=2而且焦点在y轴上 又由所过定点和abc的隐藏关系 知道椭圆的轨迹方程为 x^2/6+y^2/10=1 2) 三角行面积=4=1/2*|F1F2|*Px,Px为p的 横坐标,因为|F1F2|=4 所以px=2
双峰县15030677927: 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程 - ?
唱程己烯: 解法一: 解:因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知又c=2, ∴b 2 =a 2 -2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为解法二: 解:设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得所以所求椭圆的标准方程为解法三: 解:设椭圆的标准方程为∵点在椭圆上, ∴整理得2a 4 -25a 2 +50=0, 解得(舍),a 2 =10, 所以椭圆的标准方程为
双峰县15030677927: 已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 - ?
唱程己烯:[答案] 由题意可知:长轴在y轴上,c=2 根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a 即:2a=2√10 a=√10 则:b^2 =a^2 - c^2=6 椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1
双峰县15030677927: 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程, - ?
唱程己烯:[答案] 解法一: 因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知 又c=2, ∴b2=a2-2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为 解法二: 设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得 所以所求椭圆的标准方程为 解法三: 设椭圆的标...
双峰县15030677927: 已知椭圆的两个焦点的坐标分别为(0, - 4),(0,4),并且经过点(√3, - √5),求椭圆的标准方程. - ?
唱程己烯: 解:依题意椭圆焦点在x轴上,中心在原点,c=4, 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 则a^2=b^2+16…………(1) 3/a^2+5/b^2=1…………(2) 解由(1)(2)组成的方程组,得 a^2=20+4√6,b^2=4+4√6
双峰县15030677927: 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 3)和(0,3),且椭圆经过点 (0,4),求(1)该椭圆的标准方程;(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截... - ?
唱程己烯:[答案] (1)由题意可知:椭圆焦点为(0,-3)和(0,3),可知椭圆的焦点在x轴上,设椭圆的标准方程为:x2a2+y2b2=1(a>b>0),c=3,由题意可知:椭圆经过点(0,4),即点(0,4)为椭圆的上顶点,即b=4,由a2=b2...
双峰县15030677927: 已知椭圆两个焦点坐标分别为(0, - 2)、(0,2),并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程 - ?
唱程己烯: 由题意可知:长轴在y轴上,c=2 根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a 即:2a=2√10 a=√10 则:b^2 =a^2 - c^2=6 椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1
双峰县15030677927: 一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0, - 2)、(0,2)且经过点( - 3/2,5/2)的椭圆的标准方程为? - ?
唱程己烯: ∵两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2) ∴设椭圆方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 ∵c=2,c^2=a^2-b^2=4 ∴ a^2=4+b^2 ∵椭圆经过点(-3/2,5/2) ∴(-3/2)^2/b^2+(5/2)^2/4+b^2=1 解得:b^2=6 ,a^2=10 椭圆方程为:x^2/6+y^2/10=1
双峰县15030677927: 椭圆的两个焦点的坐标为(0, - 2)和(0,2),并且经过点( - 3/2,5/2),求椭圆的标准方程? - ?
唱程己烯: 因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0) 所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1 将,(5/2,-3/2),代入,得 6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1