数学。已知椭圆的两个焦点分别是（0，-2），（0，2）并且经过点（-3/2,5/2） 1,求该椭圆的轨迹方程

数学。已知椭圆的两个焦点分别是（0，-2），（0，2）并且经过点（-3/2,5/2） 1,求该椭圆的轨迹方程~

由题意可知：长轴在y轴上，c=2
根据椭圆的定义：√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a
即：2a=2√10
a=√10
则：b^2 =a^2 - c^2=6
椭圆的标准方程：x^2/6 + y^2/10 =1

由椭圆定义得
｜AC｜+｜AF｜=｜BC｜+｜BF｜
易得｜AC｜=13，｜BC｜= 15
则有｜AF｜-｜BF｜=2
由双曲线定义可知此式为双曲线方程中的一支。即 F 位于以 A、B为两焦点的双曲线下支，并可知 a=1，c=7, b^2=48

所以F的轨迹方程为y^2-x^2/48=1 (y<0)
y<0就指明了是双曲线的下半支。

1.设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦点在y轴,c^2=b^2-a^2=4
过(-3/2,5/2)得：9/a^2+25/b^2 =4
a^2=6,b^2=10
椭圆方程：x^2/6+y^2/10=1

2.S△=1/2*|F1F2|*|x|
|x|=2，x=±2
y=±√30/3
P(±2,±√30/3)

1)由焦点坐标可知c=2而且焦点在y轴上
又由所过定点和abc的隐藏关系
知道椭圆的轨迹方程为
x^2/6+y^2/10=1
2) 三角行面积=4=1/2*|F1F2|*Px,Px为p的
横坐标,因为|F1F2|=4
所以px=2

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双峰县15030677927： 数学.已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 - ？
唱程己烯： 1.设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点在y轴,c^2=b^2-a^2=4 过(-3/2,5/2)得:9/a^2+25/b^2 =4 a^2=6,b^2=10 椭圆方程:x^2/6+y^2/10=12.S△=1/2*|F1F2|*|x| |x|=2,x=±2 y=±√30/3 P(±2,±√30/3)

双峰县15030677927： 已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点,三角形p f1 f2的面积... - ？
唱程己烯：[答案] 1)由焦点坐标可知c=2而且焦点在y轴上 又由所过定点和abc的隐藏关系 知道椭圆的轨迹方程为 x^2/6+y^2/10=1 2) 三角行面积=4=1/2*|F1F2|*Px,Px为p的 横坐标,因为|F1F2|=4 所以px=2

双峰县15030677927： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程 - ？
唱程己烯： 解法一: 解:因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知又c=2, ∴b 2 =a 2 -2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为解法二: 解:设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得所以所求椭圆的标准方程为解法三: 解:设椭圆的标准方程为∵点在椭圆上, ∴整理得2a 4 -25a 2 +50=0, 解得(舍),a 2 =10, 所以椭圆的标准方程为

双峰县15030677927： 已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 - ？
唱程己烯：[答案] 由题意可知:长轴在y轴上,c=2 根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a 即:2a=2√10 a=√10 则:b^2 =a^2 - c^2=6 椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1

双峰县15030677927： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程, - ？
唱程己烯：[答案] 解法一: 因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知 又c=2, ∴b2=a2-2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为 解法二: 设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得 所以所求椭圆的标准方程为 解法三: 设椭圆的标...

双峰县15030677927： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别为(0, - 4),(0,4),并且经过点(√3, - √5),求椭圆的标准方程. - ？
唱程己烯： 解:依题意椭圆焦点在x轴上,中心在原点,c=4, 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 则a^2=b^2+16…………(1) 3/a^2+5/b^2=1…………(2) 解由(1)(2)组成的方程组,得 a^2=20+4√6,b^2=4+4√6

双峰县15030677927： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 3)和(0,3),且椭圆经过点  (0,4),求(1)该椭圆的标准方程;(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截... - ？
唱程己烯：[答案] (1)由题意可知:椭圆焦点为(0,-3)和(0,3),可知椭圆的焦点在x轴上,设椭圆的标准方程为:x2a2+y2b2=1(a>b>0),c=3,由题意可知:椭圆经过点(0,4),即点(0,4)为椭圆的上顶点,即b=4,由a2=b2...

双峰县15030677927： 已知椭圆两个焦点坐标分别为(0, - 2)、(0,2),并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程 - ？
唱程己烯： 由题意可知:长轴在y轴上,c=2 根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a 即:2a=2√10 a=√10 则:b^2 =a^2 - c^2=6 椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1

双峰县15030677927： 一道数学题:已知两焦点的坐标分别为(0, - 2)、(0,2)且经过点( - 3/2,5/2)的椭圆的标准方程为? - ？
唱程己烯： ∵两焦点的坐标分别为(0,-2)、(0,2) ∴设椭圆方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 ∵c=2,c^2=a^2-b^2=4 ∴ a^2=4+b^2 ∵椭圆经过点(-3/2,5/2) ∴(-3/2)^2/b^2+(5/2)^2/4+b^2=1 解得:b^2=6 ,a^2=10 椭圆方程为:x^2/6+y^2/10=1

双峰县15030677927： 椭圆的两个焦点的坐标为(0, - 2)和(0,2),并且经过点( - 3/2,5/2),求椭圆的标准方程? - ？
唱程己烯： 因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0) 所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1 将,(5/2,-3/2),代入,得 6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1