已知椭圆的两个焦点分别为(2.0)(-2.0),经过(2\5),(-2/3).的方程

已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程。~

因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1

从两个焦点坐标（-2，0），（2，0）
可得出c=2
根据椭圆第一定义
得2a = √ [(5/2 + 2)² + (-3/2 - 0)²] + √ [(5/2 - 2)² + (-3/2 - 0)²]
a=√10
由a² = b² + c²
得b=√6
∴它的标准方程:x²/10 + y²/6 = 1

椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1其中b^2=a^-c^2

因为两个焦点分别为（2，0）（-2，0）  所以c=2

由椭圆的定义（椭圆上任意一点到两焦点距离的和相等）有：

即a=根号10，a^2=10.b^2=10-4=6

• 综上：这个椭圆的方程为x^2/10+y^2/6=1

  
  

希望对你有所帮助，学好圆锥曲线^_^

---

武宣县18285686473： 已知椭圆的两个焦点 - ？
仉桂润肠： 设椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1 焦点坐标(-2,0),(2,0),且过点(0,2) 所以有c²=a²-b²=2²,b=2 解得,c=2,b=2,a²=8 所以椭圆标准方程是x²/8+y²/4=1

武宣县18285686473： 已知椭圆的两个焦点分别为F1(0, - 1)F2(0,1),点P(—根号下3/3,4倍根号下2/3)为椭圆上的一点,则椭圆的 - ？
仉桂润肠： (b>c=1,故8/9不满足条件,则b^2=4,a^2=b^2-1=3,故椭圆方程为;b^2=1;3+y^2/a焦点在Y轴,设椭圆方程为;3)^2/b^2=1,9b^4-44b^2+32=0,(9b^2-8)(b^2-4)=0,b^2=8/9,或b^2=4;4=1,a:x^2/3)^2/(b^2-1)+(4√2/,因b&gt,b均不为0),焦距为2c,c=1,b^2-a^2=c^2=1,a^2=b^2-1,x^2/(b^2-1)+y^2/b^2=1,将P坐标值代入椭圆方程,(-√3/a^2+y^2/:x^2/

武宣县18285686473： 已知椭圆C的两个焦点分别为F1( - 2,0)F2(2,0),并且经过点P2分之5,负2分之3,求椭圆 - ？
仉桂润肠： 解: 设椭圆的方程为 x²/a²+y²/b²=1∵ c=2 P(5/2,-3/2) 在椭圆上∴ (5/2)²/a²+(-3/2)²/b²=125b²+9a²=4a²b²a²-b²=4 a²=b²+425b²+9(b²+4)=4 b²(b²+4)34b²+36=4(b²)²+16b²4(b²)²-18b²-36=02(b²)²-9b²-18=0(2b²+3)(b²-6)=0∴ b²=6 a²=10∴ x²/10+y²/6=1

武宣县18285686473： 已知椭圆的两个焦点坐标分别是( - 2,0)(2,0)并且经过点(5/2, - 3/2),求它的标准方程 - ？
仉桂润肠： 从两个焦点坐标(-2,0),(2,0) 可得出c=2 根据椭圆第一定义 得2a = √ [(5/2 + 2)² + (-3/2 - 0)²] + √ [(5/2 - 2)² + (-3/2 - 0)²] a=√10 由a² = b² + c² 得b=√6 ∴它的标准方程:x²/10 + y²/6 = 1

武宣县18285686473： 已知椭圆的两个焦点坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(52, - 32),求它的标准方程. - ？
仉桂润肠：[答案] ∵椭圆的焦点在x轴上, ∴设它的标准方程为 x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0), 由椭圆的定义知: 2a= (52+2)2+(−32)2+ (52−2)2+(−32)2=2 10, ∴a= 10.(6分) 又∵c=2,(8分) ∴b2=a2-c2=6,(10分) ∴椭圆的标准方程为 x2 10+ y2 6=1. (12分)

武宣县18285686473： 已知椭圆两个焦点的坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(5/2, - 3/2),求它的标准方程. - ？
仉桂润肠： 因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0) 所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1 将,(5/2,-3/2),代入,得6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1

武宣县18285686473： 已知椭圆两个焦点分别是( - 2,0)(2,0)且过点(5/2, - 3/2),求它的标准方程??？
仉桂润肠： 由椭圆两个焦点分别是(-2,0)(2,0),可得c=2,在椭圆里面有方程:a^2=b^2+c^2----->a^2=b^2+4......设椭圆方程为:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1-------->(x^2)/(b^2+4)+(y^2)/(b^2)=1.....将点(5/2,-3/2)代入上面的方程可得一个只含未知数b的方程,解得:b^2=6,a^2=10.所以,标准 方程为:(x^2)/10+(y^2)/6=1

武宣县18285686473： (1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(52, - 32),求它的标准方程;(2)若椭圆经过两点(2,0)和(0,1),求椭圆的标准方... - ？
仉桂润肠：[答案] (1)∵椭圆焦点在x轴上,∴设其标准方程为 x2 a2+ y2 b2=1,a>b>0, 由椭圆定义知2a= (52+2)2+(−32)2+ (52−2)2+(−32)2=2 10, 解得a= 10,又c=2, ∴b2=10-4=6, ∴椭圆的标准方程为 x2 10+ y2 6=1. (2)当椭圆的焦点在x轴上时,设所求椭圆的方程...

武宣县18285686473： 已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标分别为( - 2,0),(2,0),并且经过点(5/2, - 3/2) - ？
仉桂润肠： 椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0) 则可设椭圆为x²/a²+y²/b²=1 a²=b²+425/4a²+9/4b²=1 解得a²=10 ,b²=6 所以椭圆方程为x²/10+y²/6=1 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!