已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-4,0),(4,0),长轴长度为10,求(1)椭圆的标准方程。(2)求椭圆的离心率。
∵椭圆的一个焦点为(3,0),长轴长为10,中心在坐标原点,∴2a=10,即a=5,c=3,b=52?32=4∴此椭圆的标准方程:x225+y216=1.
一个焦点坐标为(0,–4),长轴长为10的椭圆的标准方程是
y^2/5^2+x^2/3^2=1
所以椭圆的标准方程:x^2/25+y^2/9=1
2、离心率e=c/a=4/5=0.8
还有疑问继续讨论
c=4,a=5,焦点在X轴,b^2=a^2-c^2=9,
方程为:x^2/25+y^2/9=1,
离心率e=c/a=4/5.
长半轴a=5,半焦距c=4,则短半轴b=4,焦点在x轴上
椭圆方程:x^2/25+y^2/9=1
离心率:e=c/a=0.8
c=4,a=10/2=5,b=根号(a²-c²)=3
所以
(1)
标准方程为
x²/25+y²/9=1
(2)
离心率e=c/a=4/5
希望对您有所帮助
如有问题,可以追问。
谢谢您的采纳
设椭圆的标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
则a=5,c=4,则b=3
则标准方程x^2/25+y^2/9=1
离心e=4/5
已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0)(2,0)并且经过点(5\/2,-3\/2...
去分母得25b^2+9b^2+36=b^4+4b^2,整理得b^4-30b^2-36=0,解得b^2=15+3√29,代入①,a^2=19+3√29,所以所求的标准方程是x^2\/(19+3√29)+y^2\/(15+3√29)=1.
已知椭圆的两个焦点
焦点坐标(-2,0),(2,0),且过点(0,2)所以有c²=a²-b²=2²,b=2 解得,c=2,b=2,a²=8 所以椭圆标准方程是x²\/8+y²\/4=1
已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程?求套路...
一般是先求椭圆的半长轴长a、半短轴长b和半焦距c,然后用椭圆的标准方程x²\/a²+y²\/b²=1写出.例如 已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-2,0)F2(2,0)并经过点P(5\/2,-3\/2) 则椭圆标准方程是___.|PF1|=√(5\/2+2)²+(-3\/2-0)²=3√10\/2 |...
椭圆的两个焦点在哪
两个焦点F1(-c,0),F2(c,0)长轴的两个端点A1(-a,0),A2(a,0)因点P在椭圆上,故可设P(acost,bsint), t∈R。由两点间距离公式可得 |PF1|²=(acost+c)²+(bsint)²=a²cos²t+2accost+c²+b²sin²t =(a²-b²)c...
已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5\/2,-3\/2...
因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)所以,设它的标准方程是X^2\/a^2+y^2\/(a^2-4)=1 将,(5\/2,-3\/2),代入,得 6.25\/a^2+2.25\/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2\/10+y^2\/6=1
已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(5\/2...
椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0)则可设椭圆为x²\/a²+y²\/b²=1 a²=b²+4 25\/4a²+9\/4b²=1 解得a²=10 ,b²=6 所以椭圆方程为x²\/10+y²\/6=1 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力。(*^__^...
已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标为(-3,0)(3,0),P为椭圆上一点,cos∠F...
由椭圆的定义:PF1+PF2=2a 由余弦定理:cos∠F1PF2=[(PF1)²+(PF2)²-(F1F2)²]\/2PF1*PF2》[2(PF1)*(PF2)-6²]\/2PF1*PF2 当且仅当,PF1=PF2 =a时,取等号,即:cos∠F1PF2=-7\/25 所以,当△PF1F2是等腰三角形时,cos∠F1PF2取最小值 又因为,...
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(0,-1)、F2(0,1),离心率e=1\/2,P是椭圆C...
第一个问题:由给定的椭圆焦点坐标可知:c=1,e=c\/a=1\/2,∴a=2,∴b=√(a^2-c^2)=√3,∴椭圆的方程是:x^2\/3+y^2\/4=1。∴可设点P的坐标为(√3cosα,2sinα)。 ∵P在第一象限,∴sinα>0,cosα>0。依题意,有:|PF1|-|PF2|=1,∴√[(√3cos...
已知椭圆与x轴相切,两个焦点的坐标为f1(1,1),f2(5,2),求原点到其左准线...
应该与椭圆切于椭圆的最低点,此时y取到最小值0。所以有了下面的步骤。由于x^2\/a^2+y^2\/b^2=1的参数方程为:x0=acost,y0=bsint,所以令 1\/√17 (4x+y-(27\/2))=acost,-1\/√17 (x-4y+3)=bsint,两个式子联立解得:y=3\/2+(acost-4bsint)\/√17 根据辅助角公式,y(min)=3...
已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(2,5\/...
所以,将点(2,5\/3)坐标带入椭圆方程后与a*a-b*b=c*c=4联立可解得,a=3,b=根号5.所以,椭圆方程为x^2\/9 +y^2\/5=1 第二问,很容易啦,由于点A和点R的坐标已知,所以过AR的直线方程为y=5*x\/3-5\/3.将直线方程于椭圆方程联立,即可得到C点坐标。第三问,一会儿告诉你~
钱的桂附:[答案] 两个焦点坐标分别是(-4,0)、(4,0),得:c=4 椭圆上一点P到两点的距离之和等于10,得:2a=10,a=5 c^2=a^2-b^2 b^2=25-16=9 方程是:x^2/25+y^2/9=1
通山县18272643592: 写出椭圆的标准方程:两个焦点坐标分别是〔 - 4,0〕.(4.0),椭圆上一点p到两个焦点的距离和等于0 - ?
钱的桂附: 两个焦点坐标分别是〔-4,0〕.(4.0),椭圆上一点p到两个焦点的距离和等于0. P到二个焦点的距离和是10吧?所以得: 2a=10,a=5 由焦点坐标得:c=4 即b^2=a^2-c^2=25-16=9 焦点在X轴上,所以,椭圆方程是:x^2/25+y^2/9=1 〔2〕两个焦点坐标...
通山县18272643592: 两个焦点坐标分别为( - 4,0)(4,0)椭圆上任意一点P到两焦点的距离的和等于10.求椭圆的标准方程. - ?
钱的桂附: 两个焦点坐标分别为(-4,0)(4,0) 所以c=4,且焦点在x轴 所以长轴在x轴 椭圆上任意一点P到两焦点的距离的和等于10 所以2a=10 a=5 b^2=a^2-c^2=9 a^2=25 长轴在x轴 所以x^2/25+y^2/9=1
通山县18272643592: 已知椭圆的两个焦点坐标分别为( - 4,0),(4,0),长轴长度为10,求(1)椭圆的标准方程.(2)求椭圆的离心率. - ?
钱的桂附: c=4,a=10/2=5,b=根号(a²-c²)=3 所以(1) 标准方程为 x²/25+y²/9=1(2) 离心率e=c/a=4/5 希望对您有所帮助 如有问题,可以追问.谢谢您的采纳
通山县18272643592: 求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)两个焦点坐标分别为( - 4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0);(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0);(3)经... - ?
钱的桂附:[答案] (1)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)由焦点坐标可知,椭圆为X型,c=4因为椭圆过点(5,0) 又因为椭圆与x轴的交点为顶点故a=5因为a^2=b^2+c^2所以,b=3故方程为x^2/25+y^2/9=1(2)因为交点在y轴上设椭圆方程为y^2/a^2+...
通山县18272643592: 求合适下面条件的椭圆的标准方程:两个焦点的坐标分别为( - 4,0)和(4,0),且椭圆经过求合适下面条件的椭圆的标准方程:两个焦点的坐标分别为( - 4,... - ?
钱的桂附:[答案] a^2-b^2=16 25/a^2=1 => a^2=25 b^2=9 所以,椭圆标准方程为 x^2/25+y^2/9=1
通山县18272643592: 两个焦点的坐标分别是( - 4,0),(4,0),椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10的椭圆标准方程为y225+x - ?
钱的桂附: ∵两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),∴椭圆的焦点在横轴上,并且c=4,∴由椭圆的定义可得:2a=10,即a=5,∴由a,b,c的关系解得b=3,∴椭圆方程是 x2 25 + y2 9 =1. 故答案为:x2 25 + y2 9 =1.
通山县18272643592: 两个焦点的坐标分别是( - 4,0) (4,0)椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10求椭圆的标准方程 - ?
钱的桂附: 焦点坐标为分别是(-4,0) (4,0),即得c=4而椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10,即得2a=10,得a=5所以b^2=a^2-c^2=9,得b=3因为焦点在x轴上,所以椭圆标准方程为x^2 /25 + y^2 /9=1
通山县18272643592: (1)两个焦点的坐标分别为( - 4,0)和(4,0),且椭圆经过(5,0) 求满足条件的椭圆的标准方程 焦点在哪个轴?a²=b²+c² 是一直都适用吗?还是焦点所在... - ?
钱的桂附:[答案] 交点在X轴,因为交点(-4,0)和(4,0), a²=b²+c²一直适用
通山县18272643592: 两个焦点的坐标分别为(0, - 4)和(0,4),并且椭圆经过点(3, - 5),求椭圆的标准方程. - ?
钱的桂附:[答案] 依题意,设所求椭圆方程为 y2 a2+ x2 b2=1(a>b>0) 因为点( 3,- 5)在椭圆上,又c=4,得 5a2+3b2=1a2-b2=16 解得a2=20,b2=4 故所求的椭圆方程是 y2 20+ x2 4=1.