已知椭圆两个焦点坐标分别为（0，-2）、（0,2），并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程

已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（5/2，-3/2），求它的标准方程。~

因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是x^2/10+y^2/6=1

1.设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦点在y轴,c^2=b^2-a^2=4
过(-3/2,5/2)得：9/a^2+25/b^2 =4
a^2=6,b^2=10
椭圆方程：x^2/6+y^2/10=1

2.S△=1/2*|F1F2|*|x|
|x|=2，x=±2
y=±√30/3
P(±2,±√30/3)

因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是x^2/10+y^2/6=1

由题意可知：长轴在y轴上，c=2
根据椭圆的定义：√[(3/2
-
0)^2
+
(5/2
+
2)^2]
+
√[(3/2
-
0)^2
+
(5/2
-
2)^2]
=
2a
即：2a=2√10
a=√10
则：b^2
=a^2
-
c^2=6
椭圆的标准方程：x^2/6
+
y^2/10
=1

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自治区直辖县级行政单位19699247857： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程, - ？
祝卖阿奇：[答案] 解法一: 因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知 又c=2, ∴b2=a2-2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为 解法二: 设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得 所以所求椭圆的标准方程为 解法三: 设椭圆的标...

自治区直辖县级行政单位19699247857： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程 - ？
祝卖阿奇： 解法一: 解:因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知又c=2, ∴b 2 =a 2 -2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为解法二: 解:设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得所以所求椭圆的标准方程为解法三: 解:设椭圆的标准方程为∵点在椭圆上, ∴整理得2a 4 -25a 2 +50=0, 解得(舍),a 2 =10, 所以椭圆的标准方程为

自治区直辖县级行政单位19699247857： 已知椭圆两焦点坐标分别为(0, - 2)、(0,2)并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程 - ？
祝卖阿奇：[答案] c = 2 2a = √[(0 - 3/2)^2 + (2 - 5/2)^2] + √[(0 - 3/2)^2 + (-2 - 5/2)^2] = √(10/4]) + √ (90/4) = 2√10 所以 a = √10 即 b = √(10 - 4) = √6 所以 椭圆 的方程为 x^2/6 + y^2/10 = 1

自治区直辖县级行政单位19699247857： 已知椭圆两个焦点坐标分别为(0, - 2)、(0,2),并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程 - ？
祝卖阿奇：[答案] 由题意可知:长轴在y轴上,c=2 根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a 即:2a=2√10 a=√10 则:b^2 =a^2 - c^2=6 椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1

自治区直辖县级行政单位19699247857： 椭圆的两个焦点坐标分别为(0, - 3),(0,3),短轴长为8,求其标准方程 - ？
祝卖阿奇： 设椭圆方程 y^2/a^2+x^2/b^2=1 b=4 c=3 则a=5 y^2/25+x^2/16=1以上望采纳.谢谢!

自治区直辖县级行政单位19699247857： 两个焦点的坐标分别为(0, - 4),(0,4) ,并且椭圆经过点(√3, - √5).求椭圆的标准方程. - ？
祝卖阿奇：[答案] 焦点在y轴上,所以设椭圆方程x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0),且a^2=b^2+4^2 再把点代入方程,并用b^2+4^2代去a^2 就得到b^4+8b^2-48=0 即(b^2+12)(b^2-4)=0 所以b^2=4,b=2 a=2√5

自治区直辖县级行政单位19699247857： 椭圆的两个焦点的坐标为(0, - 2)和(0,2),并且经过点( - 3/2,5/2),求椭圆的标准方程? - ？
祝卖阿奇： 因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0) 所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1 将,(5/2,-3/2),代入,得 6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1

自治区直辖县级行政单位19699247857： 两个焦点坐标分别是(0, - 2)和(0,2)且过( - 3/2,5/2)求椭圆的标准方程. - ？
祝卖阿奇：[答案] 由两个焦点坐标分别是(0,-2)和(0,2)可知:焦点在y轴上,且c=2, 设所求椭圆的标准方程是:x²/b²+y²/a²=1,(a>b>0),则:a²-b²=c²=4,即:a²-b²=4, 由椭圆的定义得:点(-3/2,5/2)到两个焦点坐标(0,-2)和(0,2)的距离之和等...

自治区直辖县级行政单位19699247857： 数学.已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 - ？
祝卖阿奇： 1.设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点在y轴,c^2=b^2-a^2=4 过(-3/2,5/2)得:9/a^2+25/b^2 =4 a^2=6,b^2=10 椭圆方程:x^2/6+y^2/10=12.S△=1/2*|F1F2|*|x| |x|=2,x=±2 y=±√30/3 P(±2,±√30/3)

自治区直辖县级行政单位19699247857： 已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点,三角形p f1 f2的面积... - ？
祝卖阿奇：[答案] 1)由焦点坐标可知c=2而且焦点在y轴上 又由所过定点和abc的隐藏关系 知道椭圆的轨迹方程为 x^2/6+y^2/10=1 2) 三角行面积=4=1/2*|F1F2|*Px,Px为p的 横坐标,因为|F1F2|=4 所以px=2