已知椭圆两个焦点坐标分别为(0,-2)、(0,2),并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程
因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是x^2/10+y^2/6=1
1.设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦点在y轴,c^2=b^2-a^2=4
过(-3/2,5/2)得:9/a^2+25/b^2 =4
a^2=6,b^2=10
椭圆方程:x^2/6+y^2/10=1
2.S△=1/2*|F1F2|*|x|
|x|=2,x=±2
y=±√30/3
P(±2,±√30/3)
所以,设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是x^2/10+y^2/6=1
由题意可知:长轴在y轴上,c=2
根据椭圆的定义:√[(3/2
-
0)^2
+
(5/2
+
2)^2]
+
√[(3/2
-
0)^2
+
(5/2
-
2)^2]
=
2a
即:2a=2√10
a=√10
则:b^2
=a^2
-
c^2=6
椭圆的标准方程:x^2/6
+
y^2/10
=1
(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(52,-32...
当椭圆的焦点在y轴上时,设所求椭圆的方程为y2a2+x2b2=1,(a>b>0).∵椭圆经过两点(2,0)、(0,1),∴0a2+4b2=11a2+0b2=1,解得a=1,b=2,与a>b矛盾,故舍去.综上可知,所求椭圆的标准方程为x24+y2=1.其焦点坐标为:F1(-3,...
已知椭圆的两个焦点坐标分别为,,并且经过点,则椭圆的方程是( )A、B...
设出椭圆方程,利用椭圆的两个焦点坐标分别为,,并且经过点,建立方程组,求得几何量,即可求出椭圆的方程.解:由题意,设椭圆的方程为 椭圆的两个焦点坐标分别为,,并且经过点,,椭圆的方程是 故选.本题考查椭圆的标准方程,考查椭圆的几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题.
已知椭圆两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(2,53...
(I)解:∵椭圆两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),∴椭圆的焦点在x轴上,∴设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),∴2a=42+(52)2+(53)2=6,∴a=3,b2=a2-c2=5,∴椭圆的标准方程为x29+y25=1;(II)解:直线AB的方程为y=53(x?1),代入椭圆方程,...
已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(5\/2...
椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0)则可设椭圆为x²\/a²+y²\/b²=1 a²=b²+4 25\/4a²+9\/4b²=1 解得a²=10 ,b²=6 所以椭圆方程为x²\/10+y²\/6=1 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力。(*^__^...
已知椭圆的两个焦点坐标分别是 , ,并且经过点 ,求它的标准方程_百度知 ...
. 试题分析:解题思路:根据条件设出椭圆的标准方程,再代点求系数即可.规律总结:求圆锥曲线的标准方程通常用待定系数法,即先根据条件设出合适的标准方程,再根据题意得到关于系数的方程或方程组,解之积得.试题解析:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为 ,由椭圆的定义知 ,所以 ...
已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-4,0),(4,0),长轴长度为10,求(1)椭圆...
1、焦距c=4,长轴长度为10,所以半长轴a=5,所以半短轴b=3 所以椭圆的标准方程:x^2\/25+y^2\/9=1 2、离心率e=c\/a=4\/5=0.8 还有疑问继续讨论
已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标为(-3,0)(3,0),P为椭圆上一点,cos∠F...
由椭圆的定义:PF1+PF2=2a 由余弦定理:cos∠F1PF2=[(PF1)²+(PF2)²-(F1F2)²]\/2PF1*PF2》[2(PF1)*(PF2)-6²]\/2PF1*PF2 当且仅当,PF1=PF2 =a时,取等号,即:cos∠F1PF2=-7\/25 所以,当△PF1F2是等腰三角形时,cos∠F1PF2取最小值 又因为,...
如何通过椭圆的焦点与直线方程确定椭圆方程?
确定椭圆的方程需要知道椭圆的中心、长轴和短轴的长度,或者知道椭圆的焦点和直线方程。以下是通过椭圆的焦点与直线方程确定椭圆方程的方法:1.首先,我们需要知道椭圆的焦点。椭圆有两个焦点,它们位于椭圆的长轴上,且到椭圆中心的距离相等。假设椭圆的两个焦点分别为F1和F2,它们的坐标分别为(c,0)和(-...
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(0,-1)、F2(0,1),离心率e=1\/2,P是椭圆C...
第一个问题:由给定的椭圆焦点坐标可知:c=1,e=c\/a=1\/2,∴a=2,∴b=√(a^2-c^2)=√3,∴椭圆的方程是:x^2\/3+y^2\/4=1。∴可设点P的坐标为(√3cosα,2sinα)。 ∵P在第一象限,∴sinα>0,cosα>0。依题意,有:|PF1|-|PF2|=1,∴√[(√3cos...
椭圆的两个焦点的坐标为(0,-2)和(0,2),并且经过点(-3\/2,5\/2),求椭圆...
由椭圆的两个焦点(0,-2)、(0,2),可知:椭圆的中心为原点,长轴在y轴上,∴可设椭圆的方程为:x^2\/b^2+y^2\/a^2=1。依题意,有:√(a^2-b^2)=c=2,∴a^2-b^2=4,∴a^2=4+b^2。∵椭圆过点(-3\/2,5\/2),∴(-3\/2)^2\/b^2+(5\/2)^2\/a^2...
祝卖阿奇:[答案] 解法一: 因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知 又c=2, ∴b2=a2-2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为 解法二: 设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得 所以所求椭圆的标准方程为 解法三: 设椭圆的标...
自治区直辖县级行政单位19699247857: 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程 - ?
祝卖阿奇: 解法一: 解:因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知又c=2, ∴b 2 =a 2 -2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为解法二: 解:设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得所以所求椭圆的标准方程为解法三: 解:设椭圆的标准方程为∵点在椭圆上, ∴整理得2a 4 -25a 2 +50=0, 解得(舍),a 2 =10, 所以椭圆的标准方程为
自治区直辖县级行政单位19699247857: 已知椭圆两焦点坐标分别为(0, - 2)、(0,2)并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程 - ?
祝卖阿奇:[答案] c = 2 2a = √[(0 - 3/2)^2 + (2 - 5/2)^2] + √[(0 - 3/2)^2 + (-2 - 5/2)^2] = √(10/4]) + √ (90/4) = 2√10 所以 a = √10 即 b = √(10 - 4) = √6 所以 椭圆 的方程为 x^2/6 + y^2/10 = 1
自治区直辖县级行政单位19699247857: 已知椭圆两个焦点坐标分别为(0, - 2)、(0,2),并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程 - ?
祝卖阿奇:[答案] 由题意可知:长轴在y轴上,c=2 根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a 即:2a=2√10 a=√10 则:b^2 =a^2 - c^2=6 椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1
自治区直辖县级行政单位19699247857: 椭圆的两个焦点坐标分别为(0, - 3),(0,3),短轴长为8,求其标准方程 - ?
祝卖阿奇: 设椭圆方程 y^2/a^2+x^2/b^2=1 b=4 c=3 则a=5 y^2/25+x^2/16=1以上望采纳.谢谢!
自治区直辖县级行政单位19699247857: 两个焦点的坐标分别为(0, - 4),(0,4) ,并且椭圆经过点(√3, - √5).求椭圆的标准方程. - ?
祝卖阿奇:[答案] 焦点在y轴上,所以设椭圆方程x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0),且a^2=b^2+4^2 再把点代入方程,并用b^2+4^2代去a^2 就得到b^4+8b^2-48=0 即(b^2+12)(b^2-4)=0 所以b^2=4,b=2 a=2√5
自治区直辖县级行政单位19699247857: 椭圆的两个焦点的坐标为(0, - 2)和(0,2),并且经过点( - 3/2,5/2),求椭圆的标准方程? - ?
祝卖阿奇: 因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0) 所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1 将,(5/2,-3/2),代入,得 6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1
自治区直辖县级行政单位19699247857: 两个焦点坐标分别是(0, - 2)和(0,2)且过( - 3/2,5/2)求椭圆的标准方程. - ?
祝卖阿奇:[答案] 由两个焦点坐标分别是(0,-2)和(0,2)可知:焦点在y轴上,且c=2, 设所求椭圆的标准方程是:x²/b²+y²/a²=1,(a>b>0),则:a²-b²=c²=4,即:a²-b²=4, 由椭圆的定义得:点(-3/2,5/2)到两个焦点坐标(0,-2)和(0,2)的距离之和等...
自治区直辖县级行政单位19699247857: 数学.已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 - ?
祝卖阿奇: 1.设椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点在y轴,c^2=b^2-a^2=4 过(-3/2,5/2)得:9/a^2+25/b^2 =4 a^2=6,b^2=10 椭圆方程:x^2/6+y^2/10=12.S△=1/2*|F1F2|*|x| |x|=2,x=±2 y=±√30/3 P(±2,±√30/3)
自治区直辖县级行政单位19699247857: 已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点,三角形p f1 f2的面积... - ?
祝卖阿奇:[答案] 1)由焦点坐标可知c=2而且焦点在y轴上 又由所过定点和abc的隐藏关系 知道椭圆的轨迹方程为 x^2/6+y^2/10=1 2) 三角行面积=4=1/2*|F1F2|*Px,Px为p的 横坐标,因为|F1F2|=4 所以px=2